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Proportionnalité et règle de trois

v Approche de la proportionnalité :

Ø Les situations de proportionnalité :

Exemple : Une machine fabrique 10 boîtes en aluminium par minute. C'est une situation de proportionnalité car toutes les minutes, la machine va fabriquer 10 boîtes è c'est constant. Exemple : La taille d'un enfant par rapport à son âge. Ce n'est pas une situation de proportionnalité car l'enfant ne va pas grandir de manière constante. Par exemple ; entre 5 et 6 ans, il peut grandir de 2 cm et entre 11 et 12 ans de 10 cm. Ce n'est pas constant.

Ø Le tableau de proportionnalité :

Pour représenter une situation de proportionnalité, tu vas utiliser un tableau de proportionnalité. Il permet de représenter un problème en associant une première série de nombres à une deuxième série. Le passage d'une série à l'autre se fait par l'intermédiaire d'un nombre qui sert à multiplier ou à diviser les deux lignes de nombres. Ce nombre s'appelle : le coefficient de proportionnalité.

Exemple :

Une machine fabrique 10 boîtes en aluminium par minute.

Le nombre de minutes 1 2 3 6 9

Le nombre de boîtes 10 20 30 60 90

v La règle de trois : La règle de trois permet de trouver un nombre manquant dans un tableau de proportionnalité.

Le nombre de minutes 1 2 3 6 9

Le nombre de boîtes 10 20 ? 60 90

Le nombre de minutes

2 3

Le nombre de boîtes

20 ? Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux.

Tu sais que è 2 x ? = 20 x 3

Tu fais donc è ? =

Tu multiplies en diagonale et tu divises par le nombre restant = 30

Le nombre manquant est 30.

Le nombre de minutes

2 3

Le nombre de boîtes

20 ?

Je m'exerce :

Exercice 1 : Résous les problèmes suivants en utilisant la règle de trois :

1) Léa achète 4 croissants pour 4,80€. Combien va-t-elle payer pour 12 croissants ?

2) Quarante stylos coûtent 22 €. Combien coûtent quinze de ces stylos?

Exercice 2 : Indique si ces tableaux sont des tableaux de proportionnalité :

Réponse : _______________

Réponse : ________________

Exercice 3 : Complète ces tableaux de proportionnalité :

X ....

3 5 9 12 14

9 15 27 36 42

5 7 8 10 12

20 32 32 50 72

15 18 26

45 69

7 12

35 75 100

Les corrections :

Exercice 1 : Résous les problèmes suivants en utilisant la règle de trois :

1) Léa achète 4 croissants pour 4,80€. Combien va-t-elle payer pour 12 croissants ?

Je cherche : Le prix pour 12 croissants

Mes calculs :

nombre de croissants 4 12 prix 4,80 = 14, 40 Réponse : Léa a payé 14, 40 euros pour 12 croissants.

2) Quarante stylos coûtent 22 €. Combien coûtent quinze de ces stylos ?

Je cherche : Le prix de 15 stylos

Mes calculs :

nombre de stylos 40
15 prix 22
= 8,25

Réponse : Quinze stylos coûtent 8,25 euros.

Exercice 2 : Indique si ces tableaux sont des tableaux de proportionnalité :

Réponse : Oui

Réponse : Non

Exercice 3 : Complète ces tableaux de proportionnalité : X 3 X 5

3 5 9 12 14

9 15 27 36 42

5 7 8 10 12

20 32 32 50 72

15 18 23 26

45 54 69 78

7 12 15 20

35 60 75 100

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