[PDF] Etudier la spirale d`Archimède définie en coordonnées polaires par

Comment calculer la spirale d'Archimède ?

Spirale d'Archimède d'équation r = t/?. Spirale d'Archimède représentée sur un graphe polaire. La spirale d'Archimède est la courbe d' équation polaire suivante : La spirale d' Archimède est la courbe décrite par un point en déplacement uniforme sur une droite en rotation elle-même uniforme autour d'un point.

Comment savoir si une spirale est asymptote à la spirale d'Archimède ?

a pour angle polaire et on montre que et que tend vers une constante = – 2,15778...... La spirale de Théodore est donc asymptote à la spirale d'Archimède comme on le voit bien sur la figure de droite (en rouge, Théodore, en bleu, Archimède). La spirale d'archimède peut aussi être définie comme courbe à sous-normale polaire constante.

Comment calculer le point d'intersection d'une spirale conique ?

C'est enfin la projection (orthogonale) de la spirale conique de Pappus sur un plan orthogonal à l'axe du cône. - une quadratrice : si A est le point d'angle polaire et B le point d'intersection de la tangente en A avec Oy , on a OB / OA = .

Comment se construit une spirale?

Ces spirales se construisent à l'aide d'un nombre réel non nul quelconque. Si ce nombre est égal au nombre d'or, les proportions correspondent à la moyenne et extrême proportion d'Euclide et la suite de Fibonacci apparaît.