[PDF] Barycentres de deux points pondérés 1ère Mathématiques

Propriétés du barycentre Le barycentre de (A, 2) et (B, 3) est aussi celui de (A, 1) et (B, 3/2), celui de (A, 2/3) et (B, 1), celui de (A, 4) et (B, 6),… Si A et B sont deux points distincts tout barycentre G de (A, a) et (B, b) avec appartient à la droite (AB).
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  • Comment calculer le barycentre de deux points ?

    Si a+b = 0, le barycentre des points pondérés (A,a)(B,b) est le point G tel que a ?? GA+b ?? GB = ?? 0 .
    Cette propriété est utilisée pour construire graphiquement le barycentre de deux points.
    Exemples : A et B sont deux points distants de 3 cm.
    G1 barycentre de (A,1)(B,2) ? ??? AG1 = 2 1+2 ?? AB = 2 3 ?? AB.

  • Comment définir le barycentre d'un système de points pondérés ?

    Le barycentre d'un système de points pondérés n'est donc défini que si le poids total du système n'est pas nul.
    Le barycentre ne dépend pas de l'ordre des points.
    Homogénéité : le barycentre d'un système de points pondérés ne change pas lorsque l'on multiplie tous les poids par un même réel non nul.

  • Comment montrer qu'un point est le barycentre de deux points ?

    Soient A et B deux points du plan P , ? et ? deux réels tels que ?+? = 0 . Il existe un unique point G tel que : ? ??? GA +? ??? GB = ?? 0 .
    Ce point est appelé barycentre des deux points pondérés (A, ?) et (B , ?) .

  • Comment montrer qu'un point est le barycentre de deux points ?

    ? i = 1 n x i G A i ? = 0 ? .
    Ce point G est appelé barycentre des points A1,…,An A 1 , … , A n affectés des coefficients x1,…,xn x 1 , … , x n .
    En outre, pour tout point M du plan, on a : ???MG=1mn?i=1xi????MAi.
    M G ? = 1 m ? i = 1 n x i M A i ? .

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Mathématiques première S

29 juin 2015 Exemple : Soit un triangle ABC. Placer le barycentre G des points pondérés. (A1)



1 Barycentre de deux points

On appelle isobarycentre de trois points A B et C



Barycentre

3 janv. 2011 On peut alors placer les deux point G1 et G2 : PAUL MILAN. 3 janvier 2011. PREMIÈRE S. Page 8. 8. 2 BARYCENTRE DE DEUX POINTS. Remarque : Á ...



BARYCENTRES I) Barycentre de deux points

Définition : Soit (A ; a) et (B ; b) deux points pondérés affectés des coefficients a ? Le barycentre deux points est sur le segment [AB] lorsque les ...



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des programmes de math. et de physique. (1ère S). Quelques rappels sur les barycentres. (cours de math.). 1- Barycentre de deux points pondérés.



Le barycentre - 1 S

3 avr. 2008 Faire des maths … avec GéoPlan : http://debart.pagesperso-orange.fr ... Soit (A ?) et (B



COURS DE MATHÉMATIQUES – PREMIÈRE S LE BARYCENTRE

2 Barycentre de deux points pondérés. 2.1 Théorème d'existence et définition. £. ¢. ¡. Théorème 2.1 Soient A et B deux points du plan ? et ? deux réels 



Ch04 : Barycentre et produit scalaire

I.1 Barycentre de deux points pondérés. Définition 1. On appelle barycentre de deux points pondérés (A ?) et (B



LES RESSOURCES NUMÉRIQUES POUR LES MATHÉMATIQUES

réels tels que et points on appelle barycentre du système de points pondérés



BARYCENTRE ET APPLICATIONS

1. Pour visualiser l'ensemble des barycentres de deux points pondérés dont les coefficients sont de mêmes signes on peut aussi reprendre l'algorithme 2 mais 

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