COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES PDF

cours est de trouver les formules de calcul de la valeur acquise (future) et de la valeur actuelle d'un ensemble d'annuités. Pr. F-Z Aazi. Les Annuités. 3 ...

Annuités

Montant des versements d'une suite d'annuités. Le montant de chaque versement s'appelle le terme. Si les termes sont égaux c'est-à-dire si tous

Chapitre 3 : Les annuités

Plan du cours. ❑ Chapitre 1 : Les intérêts simples. ❑ Chapitre 2 : Les intérêts composés. ❑ Chapitre 3 : Les annuités. ❑ Chapitre 4 : Les emprunts.

Les emprunts indivis

À la fin de la période

Equilibre budgétaire : couverture de lannuité en capital de la dette

pour couvrir le remboursement en capital des annuités d'emprunt à échoir au cours de l'exercice. Afin de vérifier si l'annuité de la dette est couverte par les

Remboursement dun emprunt par annuités constantes

Après versement de l'annuité la dette est diminuée du montant de l'amortissement. Exemple : Si le capital emprunté C est de 1 000 € et que taux d'intérêt annuel

Mathématiques financières 3. Financement et emprunts

calculé sur la somme prêtée au cours de la période. 1 - Faire le tableau des annuités de cet emprunt en envisageant les deux possibilités de remboursement.

PLAN DU COURS

5 mai 2020 Calculer le capital constitué un an après le dernier versement par une suite de 12 annuités de 27.500 DH chacune. Taux : 9% l'an. CHAP 3: Les ...

Les critères de choix dune méthode dannualisation des coûts d

En pratique le traitement des opérateurs qui paient un tarif fondé sur de telles annuités peut s'avérer peu équitable au cours du temps. Pour un investissement

Mathématiques Financières Chapitre 4 : Les Annuités

L'objectif de ce cours est de trouver les formules de calcul de la valeur acquise (future) et de la valeur actuelle d'un ensemble d'annuités. Pr. F-Z Aazi.

Chapitre 5 Les annuités.pdf

%20Les%20annuit%C3%A9s.pdf

Annuités

Montant des versements d'une suite d'annuités. Le montant de chaque versement s'appelle le terme. Si les termes sont égaux c'est-à-dire si tous

COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES

La somme des trois premières annuités est de 84 000D et la somme des trois dernières 5250D. Calculer la raison et les amortissements successifs. Exercice 8: Une

Chapitre 3 : Les annuités

Remboursement d'un emprunt ou d'une dette (annuités de remboursement ou Une entreprise place 10.00000dhs le 31/12 de chaque année au cours des années N ...

Mathématiques financières EXERCICES CORRIGES

Cours correspondant disponible sur cours-assurance.org Cours Michelle LAUTON ... 1er remboursement le 01.01.2007 (remboursements par annuités).

Mathématiques financières 3. Financement et emprunts

Une annuité est constituée de l'amortissement de l'emprunt (part remboursée) + l'intérêt qui est calculé sur la somme prêtée au cours de la période.

COMPTABILITE GENERALE - ETAPE 20 : LES AMORTISSEMENTS

L'amortissement se calcule à partir de la date de mise en service (et non d'acquisition). • La 1ère annuité en cas d'acquisition en cours d'exercice

PLAN DU COURS

5 mai 2020 Chapitre 3 : Les annuités ... Un capital de 10 000 DH placé au taux annuel de 10% donnera au cours de la.

Chapitre (6) : Les emprunts indivis

annuités constantes ou par amortissement constant). Le montant de l'intérêt périodique diminue au cours du temps. ? L'annuité de remboursement est ...

COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES

A étudiants de deuxième année en sciences de gestion

Dr. MANCER ILYES

2015/2016

Table des matières

LES INTERETS SIMPLES..................................................................................... 5

1. Définitions ............................................................ 5

1.1. ................................................................................. 5

1.2. .................................... 5

1.3. Les notions : Actualisation et capitalisation ............................................... 6

2. Les intérêts simples : Définition et calculs ...................................................... 7

2.1. ...................................................................... 7

2.2. ............................................................................ 8

2.3. ................................................................. 8

2.4. Les Intérêts pré et post-comptés et le taux effectif .................................. 10

2.4.1. Intérêts pré et post-comptés ............................................................... 10

2.4.2. ........................................................................ 11

2.5. Les taux proportionnels ............................................................................ 11

2.6. Taux moyen de placement ........................................................................ 12

2.7. Intérêt global de plusieurs capitaux .......................................................... 13

Exercices ............................................................................................................... 14

........................................................................................................ 19

1. Origine et définition ....................................................................................... 19

2. ........................................ 20

3. et la valeur rationnelle ............................................... 21

4. ..................................................... 23

Exercices ............................................................................................................... 26

EQUIVALENCE DES CAPITAUX ..................................................................... 30

1. Equivalence de deux effets ou de capitaux .................................................... 30

1.1. Définition .................................................................................................. 30

1.2. ................................................... 31

2. ............. 32

2.1. Définition .................................................................................................. 32

2.2. Echéance commune .................................................................................. 33

2.3. .................................................... 34

Exercices ............................................................................................................... 36

LES INTERETS COMPOSES .............................................................................. 39

1. .................................................................... 39

2. Valeur acquise par un capital placé pendant un nombre entier de périodes .. 39

3. 41

4. Les taux équivalents ....................................................................................... 42

5. Capitalisation fractionnée et taux nominal .................................................... 43

6. .... 44

7. ............................................................... 45

8. Equivalence de capitaux à intérêts composés ................................................ 46

8.1. Equivalence de deux capitaux .................................................................. 46

8.2. .................. 47

8.3. .................................................... 48

8.4. Equivalence de deux groupes de capitaux ............................................... 49

Exercices ............................................................................................................... 50

LES ANNUITES ..................................................................................................... 58

1. Définitions et caractéristiques ........................................................................ 58

2. Les annuités constantes .................................................................................. 58

2.1. .... 59

2.2. .... 60

2.3. ......... 61

2.4. ......... 61

2.5. ...... 62

2.5.1. Représentation graphique du problème.............................................. 62

2.5.2. Formalisation ...................................................................................... 62

2.6. .................................... 64

2.6.1. ........ 64

2.6.2. : cas

.................................................................... 65

2.6.3.

constantes ....................................................................................................... 65

3. Les annuités variables .................................................................................... 66

3.1. Les annuités en progression arithmétique ................................................ 66

3.1.1. La valeur acquise ................................................................................ 66

3.1.2. La valeur actuelle ............................................................................... 68

3.2. Les annuités en progression géométrique ................................................ 69

3.2.1. L a valeur acquise ............................................................................... 69

3.2.2. La valeur actuelle ............................................................................... 70

Exercices ............................................................................................................... 71

LES EMPRUNTS ................................................................................................... 78

1. Les emprunts indivis ...................................................................................... 78

1.1. Définition .................................................................................................. 78

1.2. .......................................................................... 78

1.3. Propriétés générales .................................................................................. 79

1.4. Emprunts indivis à annuités constantes .................................................... 80

1.4.1. ............................................................. 80

1.4.2. Loi de progression des amortissements ............................................. 81

1.4.3 Capital remboursé et dette vivante après paiement de la pième annuité

1.4.4 ........................................... 83

1.5. Emprunt indivis à amortissements constants............................................ 84

1.5.1. Loi de progression des annuités ......................................................... 84

1.5.2. Transformation des propriétés générales ........................................... 84

1.5.3. ........................................... 85

1.6. Emprunt indivis remboursable in fine ...................................................... 85

1.6.1. Remboursement in fine : variante relative ......................................... 86

1.6.2. Remboursement in fine : variante absolue ......................................... 87

1.6.3. .......................................................................................... 87

2. Les emprunts obligataires .............................................................................. 89

2.1. Définition .................................................................................................. 89

2.2. ....................................................... 89

2.3. Cas général ............................................................................................... 90

2.3. Emprunt obligataire à annuités constantes ............................................... 92

2.4. Emprunt obligataire à amortissements constants ..................................... 95

2.5. Emprunt obligataire remboursable in fine ................................................ 96

2.6. Emission et remboursement à une valeur différente du pair .................... 97

2.7. Emission à une valeur Ve différente de Vn ............................................... 98

2.8. Remboursement à une valeur Vr différente du pair .................................. 98

2.8.1. Remboursement par annuités constantes ........................................... 98

2.8.2. Remboursement par amortissements constants ............................... 100

2.9. Taux de rendement ................................................................................. 100

2.9.1. Taux de rendement moyen ............................................................... 101

2.9.2. Taux de rendement effectif .............................................................. 103

2.10. Taux de revient .................................................................................... 105

LE ................................................................... 113

1. .................................. 113

1.1. La valeur actuelle nette ........................................................................... 114

1.2. La méthode du taux de rentabilité interne (TRI) .................................... 115

1.3. La méthode de délai de récupération du capital investi ......................... 117

2. Comparaison entre la méthode de la valeur actuelle nette et celle du taux de

rentabilité ............................................................................................................ 118

Exercices ............................................................................................................. 120

Bibliographie .......................................................................................................... 122

LES INTERETS SIMPLES

1. Définitions

1.1. - La somme prêtée, - La durée du prêt, - et le taux auquel cette somme est prêtée.

Exemple 1:

X prête Y 20 000 D pour six mois et après cette période, ce dernier remet à X le

Exemple 2:

faisant 3quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

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COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES

Dr. MANCER ILYES

2015/2016

Table des matières

1. Définitions ............................................................ 5

1.1. ................................................................................. 5

1.2. .................................... 5

1.3. Les notions : Actualisation et capitalisation ............................................... 6

2. Les intérêts simples : Définition et calculs ...................................................... 7

2.1. ...................................................................... 7

2.2. ............................................................................ 8

2.3. ................................................................. 8

2.4. Les Intérêts pré et post-comptés et le taux effectif .................................. 10

2.4.1. Intérêts pré et post-comptés ............................................................... 10

2.4.2. ........................................................................ 11

2.5. Les taux proportionnels ............................................................................ 11

2.6. Taux moyen de placement ........................................................................ 12

2.7. Intérêt global de plusieurs capitaux .......................................................... 13

1. Origine et définition ....................................................................................... 19

2. ........................................ 20

3. et la valeur rationnelle ............................................... 21

4. ..................................................... 23

1. Equivalence de deux effets ou de capitaux .................................................... 30

1.1. Définition .................................................................................................. 30

1.2. ................................................... 31

2. ............. 32

2.1. Définition .................................................................................................. 32

2.2. Echéance commune .................................................................................. 33

2.3. .................................................... 34

1. .................................................................... 39

2. Valeur acquise par un capital placé pendant un nombre entier de périodes .. 39

4. Les taux équivalents ....................................................................................... 42

5. Capitalisation fractionnée et taux nominal .................................................... 43

6. .... 44

7. ............................................................... 45

8. Equivalence de capitaux à intérêts composés ................................................ 46

8.1. Equivalence de deux capitaux .................................................................. 46

8.2. .................. 47

8.3. .................................................... 48

8.4. Equivalence de deux groupes de capitaux ............................................... 49

1. Définitions et caractéristiques ........................................................................ 58

2. Les annuités constantes .................................................................................. 58

2.1. .... 59

2.2. .... 60

2.3. ......... 61

2.4. ......... 61

2.5. ...... 62

2.5.1. Représentation graphique du problème.............................................. 62

2.5.2. Formalisation ...................................................................................... 62

2.6. .................................... 64

2.6.1. ........ 64

2.6.2. : cas

2.6.3.

3. Les annuités variables .................................................................................... 66

3.1. Les annuités en progression arithmétique ................................................ 66

3.1.1. La valeur acquise ................................................................................ 66

3.1.2. La valeur actuelle ............................................................................... 68

3.2. Les annuités en progression géométrique ................................................ 69

3.2.1. L a valeur acquise ............................................................................... 69

3.2.2. La valeur actuelle ............................................................................... 70

1. Les emprunts indivis ...................................................................................... 78

1.1. Définition .................................................................................................. 78

1.2. .......................................................................... 78

1.3. Propriétés générales .................................................................................. 79

1.4. Emprunts indivis à annuités constantes .................................................... 80

1.4.1. ............................................................. 80

1.4.2. Loi de progression des amortissements ............................................. 81

1.4.3 Capital remboursé et dette vivante après paiement de la pième annuité

1.4.4 ........................................... 83

1.5. Emprunt indivis à amortissements constants............................................ 84

1.5.1. Loi de progression des annuités ......................................................... 84

1.5.2. Transformation des propriétés générales ........................................... 84

1.5.3. ........................................... 85

1.6. Emprunt indivis remboursable in fine ...................................................... 85

1.6.1. Remboursement in fine : variante relative ......................................... 86

1.6.2. Remboursement in fine : variante absolue ......................................... 87

1.6.3. .......................................................................................... 87

2. Les emprunts obligataires .............................................................................. 89

2.1. Définition .................................................................................................. 89