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Conclusion : si deux nombres sont de même signe la fonction cube préserve leur ordre strict cube à l'aide de la représentation graphique de celle-ci :
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La stricte croissance sur [0 ; +?[ se démontre de la même manière et est laissée à titre d'exercice Propriété n°3 La représentation graphique de la fonction
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Sa représentation graphique (ci-contre) est symétrique par rapport à Définition : La fonction cube est la fonction définie sur ? par ( ) =
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On considère la représentation graphique la fonction : En effet la fonction cube étant croissante l'ordre est conservé
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4 la courbe de la fonction cube admet pour centre de symétrie le point (b) traduire sur le graphique donné ci dessous illustrant la courbe
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La fonction cube est impaire La fonction cube a pour réciproque la fonction racine cubique 3?x Représentation graphique : 2 Tableau de variation
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La fonction cube est la fonction qui a un nombre associe son cube Expression algébrique Représentation graphique Cette courbe s'appelle une cubique
[PDF] À la découverte de la fonction cube - mediaeduscoleducationfr
On pourra commencer par conjecturer les variations d'une fonction polynôme de degré 3 à l'aide de la calculatrice graphique ou du tableur
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On peut se convaincre de l'existence d'un antécédent du nombre par la fonction cube à l'aide de la représentation graphique de celle-ci : Page 6 On constate
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LA FONCTION CUBE Remarque n°2 Parité imparité et représentation graphique Dans un repère orthogonal on donne C f la courbe représentative de la
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d) Représentation graphique : La courbe représentative de la fonction cube est appelée une cubique Cette courbe admet un centre de symétrie
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Définition La fonction cube est définie sur ? par f (x)=x3 Propriétés : La fonction cube est impaire La fonction cube a pour réciproque la fonction
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Définition : La fonction cube est la fonction définie sur ? par ( ) = Propriété : La courbe d'équation = de la fonction cube est symétrique par
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Définition : La fonction cube est la fonction f définie sur ? par ( ) = 2 Représentation graphique Remarque : Dans un repère orthogonal la courbe d'
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À la découverte de la fonction cube Contexte pédagogique Objectifs • Introduction à l'aide de la calculatrice graphique de la fonction f définie
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4 la courbe de la fonction cube admet pour centre de symétrie le point (b) traduire sur le graphique donné ci dessous illustrant la courbe
Comment représenter une fonction cube ?
Représentation graphique
La fonction cube est une fonction impaire, ainsi pour tout x réel on a : f ( ? x ) = ? f ( x ) f(-x)=-f(x) f(?x)=?f(x).Quelle est la courbe de la fonction cube ?
La fonction cube est une fonction impaire, donc sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère. Comme la fonction cube est strictement croissante sur , si et sont deux réels positif, négatifs ou nuls, alors équivaut à (l'inégalité ne change pas de sens).Quelles sont les propriétés de la fonction cube ?
La fonction cube est la fonction �� ( �� ) = �� ? . Elle a les propriétés suivantes : L'image de la fonction est positive lorsque �� est positif, négative lorsque �� est négatif et nulle lorsque �� = 0 . Quand �� augmente vers l'infini, �� ( �� ) augmente également vers l'infini.- Dans un repère orthogonal d'origine O, la représentation graphique de la fonction cube est appelée "cubique". Elle admet un centre de symétrie : l'origine O. En effet, pour tout x? , f ( ? x ) = ( ? x ) 3 = ? ( x 3 ) = ? f ( x ) .
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