Chapitre 13 : Mouvement des planètes et satellites PDF

Comme an(t) > 0 le vecteur accélération est orienté à tout instant vers l'intérieur de la trajectoire. Page 3. © Nathan 2020.Sirius

Chapitre 12 : Mouvement des planètes et des satellites

Appliquer la deuxième loi de Newton à un satellite ou à une planète. (6). Démontrer que le mouvement circulaire et uniforme est une solution des équations

Mouvement des satellites

3. Mouvement planétaire des planètes et satellites : Soit une planète de masse m décrivant un mouvement circulaire uniforme autour d'une autre planète.

LE MOUVEMENT DES PLANÈTES ET DES SATELLITES

ET DES SATELLITES sciences physiques et chimiques - Terminale S http://cedric.despax.free.fr/physique.chimie/. SOMMAIRE. OBJECTIFS.

CHAP N°3 mouvement des satellites

Le rayon [SP] qui relie la planète P au soleil S balaie des aires égales en des MOUVEMENTS DES SATELLITES ET DES PLANETES. Page 2. 2. 3. 3 ème loi de Kepler ...

Mouvement des satellites et des planètes 1) Expression de la

6. Partie III. LES LOIS DE KEPLER. Mouvement des satellites et des planètes. 1) Expression de la vitesse d'un satellite

Chapitre 10 – Mouvements des satellites et planètes

Finalement le mouvement d'un satellite géostationnaire s'effectue dans le plan équatorial de la Terre. Page 4. Sirius T erm. S – Corrigés des parcours

Mouvements de satellites et de planètes : les trois lois de Kepler

On note m la masse de la Terre m la masse du Soleil

Physique Chapitre 7 Terminale S

réaction. II – LOIS REGISSANT LE MOUVEMENT DES PLANETES ET. DES SATELLITES : LES TROIS LOIS DE KEPLER. Yohannes Kepler

[PDF] Chapitre 13 : Mouvement des planètes et satellites - Lycée dAdultes

Figure 13 2 – Loi des aires Poisson Florian Spécialité Physique-Chimie Terminale Page 3 13 2 Mouvement circulaire

[PDF] CHAP N°3 mouvement des satellites - gouet-physique

Les trois lois de Kepler : Au XVIIème siècle Johannes Kepler (1571-1630) constate que les planète tournent autour du soleil selon des trajectoires qui ne

[PDF] Ph14 Mouvements des planètes et des satellites I- II-

Pour étudier le mouvement d'un satellite autour d'une planète on se place dans Le mouvement étant uniforme v constante I M(t) R ? sens positif s(t)

[PDF] Mouvement des satellites et des planètes 1) Expression de la

Ch 6 Partie III LES LOIS DE KEPLER Mouvement des satellites et des planètes 1) Expression de la vitesse d'un satellite en mouvement circulaire

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[PDF] Chapitre 4 : Mouvement des satellites et planètes - Eklablog

Chapitre 4 : Mouvement des satellites et planètes Terminale S 1 / 6 4 ème Partie : Evolution temporelle des systèmes mécaniques

[PDF] Mouvement plan : mouvement des planètes et des satellites

On étudie ici les satellites dont la trajectoire est circulaire 1) Trajectoire 2) Mouvement 3) Vitesse orbitale 4) Période de révolution VIII

Chapitre 13

Mouvements des planètes et satellites13.1 Lois de Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

13.1.11èreloi de Kepler : loi des orbites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

13.1.22èmeloi de Kepler : loi des aires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

13.1.33èmeloi de Kepler : loi des périodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

13.2 Mouvement circulaire uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2.1 Accélération centripète pour une trajectoire circulaire . . . . . . . . . . . . . .

13.2.2 Vitesse pour une trajectoire circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2.3 Période de révolution et3èmeloi de Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

13.2.4 Satellite géostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54Chapitre 13.Mouvements des planètes et satellitesT

oujoursdans le domaine de la mécanique, à la suite des chapitres10 ,11 , on se propose ici d"étudier le mouvement d"un corps en orbite autour d"un autre, comme pour les planètes, les satellites, les astéroïdes etc.

Ce chapitre s"articule autour du plan suivant :

Lois de Kepler

Mouvement circulaire uniforme (Vidéo)

13.1 Lois de Kepler

13.1.11èreloi de Kepler : loi des orbites1

èreloi de Kepler : loi des orbitesLes planètes et les satellites décrivent uneorbite elliptique planedont le centre attracteur

est l"un des foyers.Figure 13.1- Schéma d"une ellipse, de foyersOetO?, de demi grand axeaet demi petit axeb.

13.1.22èmeloi de Kepler : loi des aires2

èmeloi de Kepler : loi des airesLe segment reliant les pointsOetMibalaie desaires égalespendant desdurées égalesΔt.Figure 13.2- Loi des aires.Poisson Florian Spécialité Physique-Chimie Terminale

13.2.Mouvement circulaire uniforme5513.1.33èmeloi de Kepler : loi des périodes3

èmeloi de Kepler : loi des périodesLa période de révolutionTd"un corps en orbite autour d"un autre, est reliée au demi-grand axe

ade l"ellipse par : T 2a

3=csteRemarques:

Attention, la constante n"est pas une constante universelle, elle dépend du corps qui joue le rôle

de centre de gravitation à l"un des foyers de l"ellipse.

ane désigne pas l"accélération ici, mais bien le demi-grand axe de l"ellipse; c"est une longueur

en m.

13.2 Mouvement circulaire uniforme

D"un point de vue mathématique, un cercle est une ellipse particulière dont les foyers sont confondus

(appelé le centreOdu cercle), et où les demis-grand et petit axes sont égaux au rayonrdu cercle.

Dans cette section, on considère un corps de massem, assimilé à son centre de gravitéG, ayant une

orbite circulaireautour d"un autre corps de masseM, assimilé à son centre de gravitéO. On note

rle rayon de l"orbite (cf. figure13.3 ).

Système :{G}

Référentiel : "O-centrique » dans le repère de Frenet

Bilan des forces : Force gravitationnelle-→Fexercée parOsurGFigure 13.3- Schéma d"un corps en orbite circulaire autour d"un autre, dans le repère de Frenet.

13.2.1 Accélération centripète pour une trajectoire circulaireAccélération centripète

D"après la seconde loi de Newton pour un système de masse constante : m -→a(t) =-→F=GmMr

2n?(13.1)

La force

-→Fétant dirigée deGversO, alors le vecteur accélération-→a(t)aussi. On dit que

l"accélération estcentripète.Spécialité Physique-Chimie Terminale Poisson Florian

56Chapitre 13.Mouvements des planètes et satellites13.2.2 Vitesse pour une trajectoire circulaire

Vitesse en mouvement circulaire

L"accélération s"exprime dans le repère de Frenet par : a(t) =dv(t)dt t?+v2(t)R n?

D"après l"équation

13.1 , on en déduit : dv(t)dt = 0 etv2(t)r =GMr 2 On déduit de la première égalité que le mouvement estuniformecardv(t)dt = 0 =?v= cste. La deuxième égalité nous donne la norme constante de la vitesse : v=?GM r

Remarque:On peut également montrer qu"une orbite circulaire est nécessairement uniforme à l"aide

de la seconde loi de Kepler. En effet, le segment[OG]est alors constant, donc pour que les aires

balayées soient égales pendant une même duréeΔt, il faut que la longueur de l"arc de cercle parcouru

soit le même à chaque fois, et donc que la vitesse soit constante.

13.2.3 Période de révolution et3èmeloi de Kepler

Puisque le mouvement est circulaire uniforme, on en déduit que la vitesse du corpsGpeut s"écrire :

v=2πrT

Où2πrreprésente le périmètre du cercle, donc la distance parcourue parGen un tour complet, etT

la période de révolution deGautour deO.Période de révolution en mouvement circulaire uniforme

La vitessevconstante deGau cours de son mouvement circulaire autour deOs"exprime de deux manières : v=2πrT etv=?GM r Par égalité, et en passant au carré, on obtient :

4π2r2T

2=GMr , soit : T 2r

3=4π2GM

=cste (3èmeloi de Kepler)13.2.4 Satellite géostationnaire

Satellite géostationnaire

On dit qu"un satellite estgéostationnairelorsqu"il est immobile dans le référentiel terrestre.

Il tourne donc à la même vitesse que la Terre sur elle-même.Poisson Florian Spécialité Physique-Chimie Terminale

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