[PDF] Biostats: Variables aleatoires, lois de probabilité, estimation Bac +1 Mathématiques

  • Comment déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire ?

    La loi de probabilité d'une variable aléatoire permet de connaitre les chances d'apparition des différentes valeurs de cette variable. On se place sur l'espace de probabilité (?, IP). FX : R ? [0, 1] x ?? IP(X ? x).

  • Qu'est-ce que la loi de probabilité d'une variable aléatoire ?

    Définition : Soit une variable aléatoire X définie sur E et prenant les valeurs x1,x2,, xn. La loi de probabilité de X associe à toute valeur xi la probabilité P(X = xi).
    Exemple : Dans l'exemple traité plus haut : p1 + p2 + p3 = 1 3 + 1 2 + 1 6 = 1.

  • Comment déterminer une variable aléatoire ?

    On considère une variable aléatoire discrète X dont on connaît la loi de probabilité. L'espérance de X, notée E(X) est la moyenne des valeurs prises par X, pondéré par les probabilités associées.
    Autrement dit, si la loi de probabilité de X est donnée par le tableau suivant : alors E(X)=x1×P(X=x1)+x2×P(X=x2)+10 mar. 2018

  • Comment déterminer une variable aléatoire ?

    Une loi de probabilité est une distribution théorique de fréquences.
    Soit ? un ensemble muni d'une probabilité P.
    Une variable aléatoire X est une application définie sur ? dans ?.
    X permet de transporter la loi P en la loi P' définie sur ??=X(?) : on a P?(xj)=P(X?1(xj))=P(X=xj).

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