[PDF] démontrer qu'une suite est arithmético-géométrique

Soit (un) une suite arithmético-géométrique définie, pour tout n entier naturel, par la relation de récurrence un+1= aun + b avec a et b deux réels tels que a  Autres questions
View PDF Document


  • Comment montrer qu'une suite est arithmético-géométrique ?

    On utilise la même procédure que pour les suites définies par une relation de récurrence.
    Dans le cas des suites arithmético-géométriques, la fonction f est une fonction affine définie par f(x) = ax + b. On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et un+1 = 0,5un + 1 pour tout n entier naturel.

  • Comment trouver la raison d'une suite arithmético-géométrique ?

    La suite définie pour tout entier naurel n, par v n = u n - ? est géométrique.
    Ainsi, pour tout entier n, v n + 1 = a × v n donc est une suite géométrique de raison a. est une suite géométrique de raison a et de premier terme v 0 = u 0 - ? .
    Par conséquent, pour tout entier naturel n, v n = ( u 0 - ? ) × a n .

  • Comment exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n ?

    Propriété : Si (un)n?N est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ?n ? N,un = qnu0.
    Une suite géométrique est donc définie par sa raison q et son premier terme u0.

  • Comment exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n ?

    Une suite arithmétique est une suite qui pour chaque terme ajoute le même nombre réel au terme précédent.
    Une suite géométrique est une suite qui pour chaque terme multiplie le même nombre au terme précédent.

View PDF Document




Suites arithmético-géométriques et récurrentes linéaires dordre 2

23 nov. 2021 de terme général vn = un ? l est une suite géométrique de raison a. Éléments de preuve: CPGE-BL - Mathématiques. Version du 23-11-2021 à 14:58.



SUITES ARITHMÉTICO- GÉOMÉTRIQUES

La suite (un) est arithmético-géométrique. 1) À l'aide du tableur calculer la somme totale épargnée à la 10ème année. 2) Prouver que la suite (vn) définie 



suites numériques

suite (qn) suites arithmético-géométriques. Pour démontrer qu'une suite est géométrique



Convergence des suites numériques

On dit qu'une suite (un) est arithmético-géométrique s'il existe deux réels a et b tels que Pour montrer qu'une suite (un) converge vers un réel l ...



I Suites arithmétiques II Suites géométriques III Suites arithmético

Montrer (par récurrence) que cette suite est `a termes strictement positifs. 2. Montrer que (ln(un))n?N est une suite géométrique. 3. En déduire une expression 



Suites remarquables

29 sept. 2010 vn = un ? ? est une suite géométrique de raison a. Démonstration. L'existence et l'unicité du réel ? découlent du fait qu'on a imposé a = 1 ...



SUITES NUMERIQUES

est une suite arithmético-géométrique définie par 0 Pour démontrer qu'une suite diverge vers ?+ il suffit donc de la minorer par une.



Les suites - Partie I : Raisonnement par récurrence

Étude d'une suite arithmético-géométrique. 15. A. Définition On démontre alors que la propriété est vraie au rang suivant ( est vraie).



Les suites arithmético-géométriques.

Ce résultat est important car dés qu'on rencontre une suite arithmético-géométrique on sait "où on va". Dans les exercices classiques sur ce type de suite le 



3.3 Suites arithmético-géométriques

est dite arithmético-géométrique si elle est définie par un obtenue est une suite géométrique de raison q. ... On démontre que la suite (xn)n?N.