Représentation de nombres réels
Codage biaisé de l'exposant sur 4 bits : le biais est 24-1. = 8 l'exposant biaisé est −5 + 8 = 310
Représentation des nombres flottants
• Exposant – 8 bits (excentrement-127). • Mantisse – 23 bits. • Format binaire. • Normalisation : 1.MMMM… • Bit caché s к. M. 1. M. 2 … M. 23 signe exposent.
Chapitre 2 : Représentation de linformation
négatifs à des exposants positifs en rajoutons à l'exposant la valeur 2p -1. Exposant Biaisé = Exposant réel + Biais. L' exposant décalé ( biaisé ). Page 55
Examen du cours “Architecture des ordinateurs I”
format suivant avec l'exposant biaisé: signe exposant mantisse. Pour les valeurs 45.125 et –12.0625 donnez: a. la représentation de chaque opérande b. l
1 Introduction
Exposant biaisé = 14. Exposant réel = Exposant biaisé – Biais. Exposant réel = 14 – 16 = -2. Donc on trouve le même résultat que la première opération. Page 7
Chapitre4_IFT1215.ps (mpage)
un exposant biaisé de 50 (2 digits) et 5 digits pour la mantisse. • Notation flottante normalisée. ⊲ 0.99520 × 101. • Chiffre Positif exposant de 50 + 1 = 51.
Solutions du TD pour la partie 1
Exposant réel = exposant biaisé - biais = 124 -128 = -4. Le nombre sous la Signe de la mantisse: 0 (bit 31); la mantisse est donc positive. Exposant réel: 9; ...
Université Batna 2 1 année Math &INF Socle commun Math & INF
exposant biaisé et 7 bits pour la ... X3 ‒ X4 selon la norme IEEE 754 en simple précision (32 bits : 1 bit pour le signe 8 bits pour l'exposant biaisé et 23 bits ...
REPRESENTATION DES INFORMATIONS
exposant biaisé = 5 + 127 = 132 = 10000100 signe positif. 0. 10000100. 00111001000000000000000 soit (421C8000)16. (125 50)10 = 1
Représentation de nombres réels
les exposants biaisés et le bit implicite. G. Koepfler. Numération et Logique un bit de signe un exposant biaisé de 3 bits et une mantisse de 3 bits
Représentation des nombres flottants
Position du point décimalMantisse. Exposant. Signe de l'exposant. Base. Base de système du nombre! Avec 2 digits réservés au codage de l'exposant.
R i bi id b • Représentation binaire des nombres
Simple précision (norme IEEE 754): 32 bits. • 1 bit pour le signe (1:négatif 0:positif). • 8 bits pour l'exposant signé: représentation biaisée + 1.
Chapitre 2 : Représentation de linformation
Exposant. Mantisse normalisée. 1 bit p bits k bits. •Pour la représentation de l'exposant on utilise : 1) Le complément à deux. 2) Exposant décalé ou biaisé.
Correction du Travaux Dirigés N°2
o Exposant sur 8 bits biaisé à 127 => 3 + 127 = 130 => 10000010 o Pseudo mantisse sur 23 bits : 000 1010 00000000 00000000. Signe Exposant biaisé.
Chapitre 5 - Représentation des Nombres
En base 2 on utilise des exposants biaisés : si on a N bits pour représenter l'exposant on ajoute 2N-1 ? 1 `a l'exposant. Tout exposant entre ?2N-1 +1 et 2N-
Chapitre no 3 : Représentation binaire des nombres réels 1 Écriture
exposant. 01010101010101010101010. ?. ??. ? mantisse. • le bit de signe est 1 : le nombre est négatif. • l'exposant biaisé est 10000010 correspondant à
Virgule flottante
exposant mantisse format simple précision Représentation “biaisée” de l'exposant ... Lorsqu'on ajoute deux exposants il faut rajouter le biais.
Chapitre 11
0 et 255 sont des valeurs réservées. • 254 valeurs possibles ? le biais est donc de 127. 10. Précision. Taille. Signe. Exposant biaisé. Mantisse. Simple.
IFT-17583 Structure interne des ordinateurs I
14 nov. 1998 L'exposant biaisé est 01111111 = 127 donc l'exposant vaut 0. La mantisse normalisée est 1.10000000000000000000000 .
[PDF] Représentation des nombres flottants
Représentation de l'exposant et de son signe • L'exposant est translatée de manière à toujours coder en interne une valeur positive
[PDF] Représentation de nombres réels
Exposant biaisé : exemple de codage On veut représenter les nombres en virgule flottante sur une machine suivant le format signe mantisse exposant mantisse
[PDF] Les nombres à virgule flottante
0 et 255 sont des valeurs réservées • 254 valeurs possibles ? le biais est donc de 127 10 Précision Taille Signe Exposant biaisé Mantisse Simple
[PDF] Correction du Travaux Dirigés N°2 Représentation de linformation
o Exposant sur 8 bits biaisé à 127 => 3 + 127 = 130 => 10000010 o Pseudo mantisse sur 23 bits : 000 1010 00000000 00000000 Signe Exposant biaisé
[PDF] Chapitre 2 : Représentation de linformation dans la machine
Exposant Signe mantisse 1 bit p bits k bits •Pour la représentation de l'exposant on utilise : • Le complément à deux • Exposant décalé ou biaisé
[PDF] R i bi id b • Représentation binaire des nombres
Simple précision (norme IEEE 754): 32 bits • 1 bit pour le signe (1:négatif 0:positif) • 8 bits pour l'exposant signé: représentation biaisée + 1
[PDF] Cours dalgorithmique - Faculté des Sciences de Rabat
Exposant biaisé (Eb) • placé avant la mantisse pour simplifier la comparaison • Codé sur p bits et biaisé pour être positif (ajout de 2p-1-1)
[PDF] Rappel codage
o Exposant sur 8 bits biaisé à 127 => 3 + 127 = 130 => 10000010 o Pseudo mantisse sur 23 bits : 0001010 00000000 00000000 Signe Exposant biaisé
[PDF] cours2pdf
Exposant biaisé (Eb) placé avant la mantisse pour simplifier la comparaison Codé sur p bits et biaisé (Eb=exposant réel+biais avec biais=(2º/2)-1) donc
[PDF] Virgule flottante
Représentation “biaisée” de l'exposant Avantages Pas de "bit de signe" 1- Comparaison de nombres: nombres en virgule flottante ? entiers
Comment calculer l'exposant biaisé ?
La norme IEEE-754 décrit les formats à virgule flottante, un moyen de représenter des nombres réels dans le matériel. Il existe au moins cinq formats internes pour les nombres à virgule flottante qui peuvent être représentés dans le matériel ciblé par le compilateur MSVC. Le compilateur n'en utilise que deux.Comment fonctionne la norme IEEE 754 ?
Les nombres sont dits flottants parce que la place de la virgule n'est pas fixe. Contrairement à ce que pourrait dicter l'intuition, il ne s'agit pas d'écrire les nombres avec un bit de signe, onze bits pour la partie entière et les cinquante deux bits restants pour la partie décimale.C'est quoi un flottant en informatique ?
Définition actuelle à partir de la notation scientifique
Plus concrètement, la mantisse est le nombre obtenu en dépla?nt la virgule après le premier chiffre significatif et en supprimant le signe.
Architecture Des Ordinateurs
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Correction du Travaux Dirigés N°2
Exercice Complémentaire : (Conversions)
Ecrire les nombres suivants dans les bases 2, 8, 10 et 16 :7F(16)_ 11000001(2) 1000001(2)_ 13(10) 755(8)_ 1100000011011110(2)_
Correction :
_______ _ 1111111(2) 177(8) 127(10) 7F(16) _ 11000001(2) 301(8) 193(10) C1(16) _ 1000001(2) 101(8) 65(10) 41(16) _ 1101(2) 15(8) 13(10) 0D(16) _ 111101101(2) 755(8) 493(10) 1ED(16) _ 1100000011011110(2) 140336(8) 49374(10) C0DE(16)Exercice N° 1 :
Exprimez le nombre décimal 100 dans les bases de 2 à 9 et en hexadécimalCorrection :
Base 2 1100100
Base 3 10201
Base 4 1210
Base 5 400
Base 6 244
Base 7 202
Base 8 144
Base 9 121
Base 16 64
Exercice N° 2 :
Multiplier 10011011 et 11001101 en binaire.
Correction :
Exercice N° 3 :
Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754Correction :
Conversion de 8,625 en binaire : 8,625 => 1000,101 car o Partie entière : 8 => 1000 o Partie décimale : 0,625 => 0,101 Normalisation : 1000,101 = 1000,101 x 20 = 0,1000101 x 24Architecture Des Ordinateurs
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Normalisation IEEE 754 : 1000,101 = 1,0001010 x 23 (de la forme 1,xxxx où xxx = pseudo mantisse) Décomposition du nombre en ses divers éléments : o Bit de signe : 0 (Nombre >0) o Exposant sur 8 bits biaisé à 127 => 3 + 127 = 130 => 10000010 o Pseudo mantisse sur 23 bits : 000 1010 00000000 00000000Signe Exposant biaisé Pseudo mantisse
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Exercice N° 4 :
Donnez la traduction à laquelle correspond le mot de 4 octets codé en hexadécimal suivant :49 55 50 31, :
- un entier signé, - un entier représenté en complément à 2, - un nombre représenté en virgule flottante simple précision suivant la norme IEEE 754,- une suite de caractères ASCII (représentés chacun sur 8 bits, le bit de plus fort poids étant
inutilisé et codé à 0)Correction :
Hexadécimal 4 9 5 5 5 0 3 1
Binaire 0 100 1001 0 101 0101 0101 0000 0011 0001Entier signé + 1 230 327 857
Complément à 2 + 1 230 327 857
IEEE 774
0 100 1001 0 101 0101 0101 0000 0011 0001
+ Exp biaisé : 146Exp : 146 127 = 19
Pseudo mantisse : 101 0101 0101 000 0011 0001
Mantisse : 1, 101 0101 0101 0000 0011 0001
+ 1, 101 0101 0101 0000 0011 0001 x 219 + 1101 0101 0101 0000 0011, 0001 x 20 => 873 731, 0625ASCII I U P 1
Exercice N° 5 :
Soient les 2 nombres codés suivant la norme IEEE 754 et représentés en hexadécimal :3EE00000 et 3D800000
Calculez en la somme et donnez le résultat sous forme IEEE 754 et sous forme décimale. Même question avec les nombres : C8 80 00 00 et C8 00 00 00.Correction :
Somme de 3EE00000 et 3D800000
Hexadécimal 3 E E 0 0 0 0 0
Binaire 0 011 1110 1 110 0000 0000 0000 0000 0000IEEE 774 + Exp biaisé : 125
Exp : 125127 = -2
Pseudo mantisse : 110 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 110 0000 0000 0000 0000 0000
+ 1, 110 x 2-2 ( => 0,4375 en décimal)Hexadécimal 3 D 8 0 0 0 0 0
Binaire 0 011 1101 1 000 0000 0000 0000 0000 0000IEEE 774 + Exp biaisé : 123 Exp : 123127 = -4
Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 000 0000 0000 0000 0000 0000
+ 1 , 0 x 2-4 ( => 0,0625 en décimal)Architecture Des Ordinateurs
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(1,110 x 2-2 ) + (1,0 x 2-4 ) = (1,110 x 2-2 ) + (0,010 x 2-2 ) = (1,110 + 0,010) x 2-2 = 10,0 x 2-2 = 1,0 x 2-1IEEE 774
+ 1, 0 x 2-1 ( => 0, 5 en décimal) + Exp : = -1Biaisé :-1+127 = 126
Mantisse : 1, 0
Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Binaire 0 011 1111 0 000 0000 0000 0000 0000 0000Hexadécimal 3 F 0 0 0 0 0 0
Somme de C8 80 00 00 et C8 00 00 00
Hexadécimal C 8 8 0 0 0 0 0
Binaire 1 100 1000 1 000 0000 0000 0000 0000 0000IEEE 774 - Exp biaisé : 145 Exp : 145 127 =18
Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 000 0000 0000 0000 0000 0000
- 1 , 0 x 218 (- 262 144 en décimal)Hexadécimal C 8 0 0 0 0 0 0
Binaire 1 100 1000 0 000 0000 0000 0000 0000 0000 IEEE 774 - Exp biaisé : 1442 Exp : 144 127 = 17Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 000 0000 0000 0000 0000 0000
- 1 , 0 x 217 (- 131 072en décimal) (- 1,.0 x 218) + (- 1, 0 x 217) = (- 1,.0 x 218) + (- 0, 1 x 218) = - 1,1 x 218IEEE 774
- 1,10 x 218 en décimal) - Exposant = 18 Biaisé: 18 + 127= 145 Mantisse : 1, 10Pseudo mantisse : 100 0000 0000 0000 0000 0000
1 100 1000 1 100 0000 0000 0000 0000 0000
Hexadécimal C 8 C 0 0 0 0 0
Exercice N° 6 :
Convertissez les quantités suivantes en valeurs IEEE à virgule flottante simple précision :A = 128 B = 32.75 C = 18.125
Correction :
A = 0100'0011'0000'0000'0000'0000'0000'0000
B = 1100'0010'0000'0011'0000'0000'0000'0000
C = 0100'0001'1001'0001'0000'0000'0000'0000
Exercice N° 7 :
Quelles valeurs sont représentées par les nombres IEEE à virgule flottante en simple précision
présentés ci-après:A = 1011'1101'0100'0000'0000'0000'0000'0000
B = 0101'0101'0110'0000'0000'0000'0000'0000
C = 1100'0001'1111'0000'0000'0000'0000'0000
Correction :
A = -0.046875
B = 1.539x1013
C = -30.0
Architecture Des Ordinateurs
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Exercice N° 9 :
Supposez un ordinateur 11 bits avec les nombres
réels représentés selon le format suivant, avecPour les valeurs 45.125 et 12.0625 donnez:
a. la représentation de chaque opérandeCorrection :
45.125 = 0'1100'011010 erreur = 0.125
-12.0625 = 1'1010'100000 erreur = 0.0625quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] reserve d eau en algerie
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