Diapositive 1
Force hydrostatique sur une paroi plane. C. Force hydrostatique sur une paroi gauche. D. Force hydrostatique sur un objet immergé. 2. Page 3. A. Principes de l
F=∫S
C'est la force hydrostatique qui agirait sur la projection de la surface S selon l'axe des x sur le plan zy (Sx qui est une paroi verticale). Fh=∫Sx. dFx=pGx.
POLYCOPIÉ TRAVAUX PRATIQUES HYDROSTATIQUE ET
TP-1 : FORCE DE POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR UNE PAROI PLANE trouver directement la force de poussée hydrostatique appliquée sur la surface plane verticale.
Untitled
2.05 Forces hydrostatiques sur une surface plane. 2.06 Forces hydrostatiques Pour calculer la force sur une surface plane verticale ou inclinée on évalue ...
TP N° 1 Manipulation 1: Force exercée sur une paroi plane immergée
moment de la force exercée par la pression hydrostatique sur la surface plane est mesuré à l'aide de masses marquées. Les graduations sur le plongeur
MECANIQUE DES FLUIDES: Cours et exercices corrigés
La force de pression appliquée sur une paroi horizontale est égale au poids d'une colonne liquide verticale. 2.4.3 Forces de pression sur une plaque plane
MECANIQUE DES FLUIDES: Cours et exercices corrigés
- Force de poussée hydrostatique ( ): Les forces élémentaires exercees sur la paroi
MECANIQUE DES FLUIDES I
Les cas suivants sont étudiés : - Force hydrostatique sur une surface plane horizontale verticale ou inclinée. Paroi plane horizontale. Figure 13. Force sur ...
Mécanique Des Fluides
4- Force hydrostatique sur une surface courbe. Force de poussée hydrostatique ( ):Les forces élémentaires dF exercées sur la paroi
Diapositive 1
B. Force hydrostatique sur une paroi plane. Et enfin : On en conclut que : la force appliquée à une paroi rectangulaire verticale est égale à.
Chapitre 2 Statique des fluides
ingénieurs doivent calculer les forces exercées par les fluides avant de Figure 2.8 – Force de pression hydrostatique sur une surface plane verticale.
F=?S
mesure de manière fidèle la différence de pression appliquée. 5.2 Forces hydrostatiques sur une surface plane en position verticale.
POLYCOPIÉ TRAVAUX PRATIQUES HYDROSTATIQUE ET
TP-1 : FORCE DE POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR UNE PAROI PLANE directement la force de poussée hydrostatique appliquée sur la surface plane verticale.
Eléments de mécanique des fluides q
Hydrostatique. – Forces appliquées sur des parois. • Planes. • Courbes Application : Calcul de force exercée par le fluide sur une paroi plane.
Eléments de mécanique des fluides q
Hydrostatique. – Forces appliquées sur des parois. • Planes. • Courbes Application : Calcul de force exercée par le fluide sur une paroi plane.
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2.05 Forces hydrostatiques sur une surface plane. 2.06 Forces hydrostatiques sur une on évalue la pression au centroïde selon la coordonée verticale h.
TP N° 1 Manipulation 1: Force exercée sur une paroi plane immergée
moment de la force exercée par la pression hydrostatique sur la surface plane est mesuré à l'aide de masses marquées. Les graduations sur le plongeur
COURS hydraulique générale MEPA 2010
CARLIER M. : Hydraulique générale et appliquée Editions Eyrolles (1972). FORCES HYDROSTATIQUES SUR LES PAROIS. ... Paroi plane en position inclinée.
MÉCANIQUE DES FLUIDES MÉCANIQUE DES FLUIDES
Forces s'exerçant sur une surface immergée (forces hydrostatiques). D'une façon générale pour une paroi plane inclinée d'un angle ? par rapport à ...
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B Force hydrostatique sur une paroi plane Et enfin : On en conclut que : la force appliquée à une paroi rectangulaire verticale est égale à
[PDF] Hydrostatique
C'est la force hydrostatique qui agirait sur la projection de la surface S selon l'axe des x sur le plan zy (Sx qui est une paroi verticale) Fh=?Sx
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2 02 Équilibre de forces dans un fluide 2 03 Notion de pression hydrostatique 2 04 Manométrie 2 05 Forces hydrostatiques sur une surface plane
[PDF] Chapitre 2 Statique des fluides - beldjelili
Donc la force de pression sur une surface plane `a orientation arbitraire est égale au produit de la surface de la paroi par la pression que subit sont centre
[PDF] TP N° 1 Manipulation 1: Force exercée sur une paroi plane immergée
INTRODUCTION: L'appareil est constitué d'un plongeur ayant la forme d'un quart de torroïde Le moment de la force exercée par la pression hydrostatique sur
résultante des forces de pression sur une paroi plane
Quelle est la force qui agit sur cette surface ? II : Un tube cylindrique vertical de 1 cm2 de section contient 2 l d'eau On place sur cette eau un piston
[PDF] POLYCOPIÉ TRAVAUX PRATIQUES HYDROSTATIQUE ET
La force appliquée sur la surface plane verticale crée un moment par rapport au pivot (Figure 1 1) On ramène le volume à sa position initiale en ajoutant des
[PDF] Pression hydrostatique
–Le fluide exerce une force de pression vers l'ext´erieur sur la base et les parois lat´erales du r´ecipient et celles-ci r´eagissent avec une contre-
Force de pression sur une paroi plane verticale et rectangulaire
Calculer la force de pression sur la paroi AB de largeur l et de hauteur h Le fluide est de l'eau de masse volumique Déterminer la côte du centre de poussée
[PDF] HYDROSTATIQUE des FLUIDES - BTS - Sciences-Physiques
La résultante des forces pressantes exercées par le fluide sur la paroi a pour norme : F = P S 3C Surface plane verticale
Chapitre 2Statique des fluides1 Introduction
Lors d"une plong´ee sous marine, on constate que la pressionde l"eau augmente avec la profondeur. Les effets de la pression doivent ˆetre pris enconsid´eration lors du dimen- sionnement des structures tels que les barrages, les sous marins, les r´eservoirs... etc. Les ing´enieurs doivent calculer les forces exerc´ees par les fluides avant de concevoir de tellesstructures. Ce chapitre est consacr´e `a l"´etude des fluides au repos. Les lois et th´eor`emes
fondamentaux en statique des fluides y sont ´enonc´es. La notion de pression, le th´eor`eme de Pascal, le principe d"Archim`ede et la relation fondamentale de l"hydrostatique y sont expliqu´es. Le calcul des presses hydrauliques, la d´etermination de la distribution de la pression dans un r´eservoir...etc., sont bas´es sur les lois et th´eor`emes fondamentaux de la statique des fluides.2 Notion de pression en un point d"un fluide
La pression est une grandeur scalaire. C"est l"intensit´e de la composante normale dela force qu"exerce le fluide sur l"unit´e de surface. Elle estd´efinie en un point A d"un fluide
par l"expression suivante : PA=||--→dFN||
dS(2.1) o`u : dS: Surface ´el´ementaire de la facette de centreA(en m`etre carr´e), -→n: Vecteur unitaire enAde la normale ext´erieure `a la surface,4MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
dF N: Composante normale de la force ´el´ementaire de pression qui s"exerce sur la surface (en Newton), PA: pression enA(en Pascal),
Sur la surface de centreA, d"airedS, orient´ee par sa normale ext´erieure-→n, la force de pression ´el´ementaire-→dFs"exprime par : dFN=-PA.dS.-→n(2.2)
3 Relation fondamentale de l"hydrostatique
y,Py y+?y,Py+?yA y FH FB FDFG FF FR ?m.gFigure2.1 - El´ement de fluide
L"application du principe fondamental de la statique sur cette ´el´ement de volume de fluide donne.Dans la direction(GD):F
D=FGDans la direction(RF):FR=FF
Dans la direction(BH):FB-FH- ?m.g= 0
Avec?m.gle poids de l"´el´ement de fluide.F
B=Py.AetFH=Py+?y.Ales forces sur
la face basse et haute,respectivement. L"´equilibre dans la direction(BH)devient :-ρ.g=Py+?y-Py
?y=?P ?y5MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
limx→+∞ ?P ?y=-ρ.g?dPdy=-ρ.g(2.3) Cette ´equation est l"expression de la pression hydrostatique.Pour deux points(y
1,P1)et(y2,P2)l"´equation (2.3) devienne :
P2P1dP=-ρ.g.?
y2 y1dy(2.4) P2-P1=-ρ.g.(y2-y1)(2.5)
P1-P2=ρ.g.(y2-y1)(2.6)
P 1ρ.g+y1=P2
ρ.g+y2(2.7)
4 Th´eorie de Pascal
4.1 Enonc´e
Dans un fluide incompressible en ´equilibre, toute variation de pression en un point entraˆıne la mˆeme variation de pression en tout autre point.4.2 D´emonstration
Supposons qu"au pointG
1intervienne une variation de pression telle que celle-ci
devienneP1+?P1.?P1´etant un nombre alg´ebrique. Calculons la variation de pression
?P2qui en r´esulte enG2.
Appliquons la relation fondamentale de l"hydrostatique entreG1etG2pour le fluide
`a l"´etat initial :P1-P2=ρ.g.(y2-y1)
`a l"´etat final :(P1+?P1)-(P2+?P2) =ρ.g.(y2-y1)une soustraction entre l"´etat
final et initial donne :?P 1=?P25 Diff´erents type de pression
5.1 La pression absolue
Dans un point du liquide au repos la pression hydrostatique absolue est d´etermin´ee par la formule suivante :P=P0+ρ.g.h
ou :6MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
P0: c"est une pression ext´erieure est souvent ´egale `a la pression atmosph´erique. h: la profondeur d"immersion du point consid´er´e.5.2 La pression manom´etrique
Elle est d´efinie comme la diff´erence entre la pression absolue et atmosph´erique. P m=P-PatmouPm=P0+ρ.g.h-Patm SiP0=Patm, la pression manom´etrique est d´etermin´ee `a l"aide de l"expression suivante : P m=ρ.g.h5.3 La pression du vide
Si la pression hydrostatique absolue est inf´erieure `a la pression atmosph´erique, le manque de la pression absolue par rapport `a celle atmosph´erique est appel´e pression du vide :P v=Patm-P6 Appareils de mesure de la pression
Il existe diff´erents sortes d"instruments mesurant la pression ou la diff´erence de pres- sion tel que.6.1 Le pi´ezom`etre
C"est un tube mince transparent de diam`etre int´erieur de 10 `a 15mm branch´e sur un r´ecipient qui contient un liquide.Figure2.2 - Tube pi´ezom`etrique
7MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
6.2 Le manom`etre en U
C"est un tube transparent en forme de U qui contient g´en´eralement deux liquides diff´erents et qui mesure la diff´erence de pression absolue et atmosph´erique (surpression par rapport `a la pression atmosph´erique) au moyen d"un liquide.Figure2.3 - Manom`etre de tube en U
6.3 Loi des vases communicants
Examinons deux vases remplies de liquides diff´erents de masse volumiqueρ1etρ2. La
surface libre des deux vases est soumis `a la pressionP 0. OO" P0 P0 h2 h1Figure2.4 - Vase communicante avec deux fluides
L"´equation d"´equilibre par rapport au planO-Os"´ecrit sous la forme suivante :P 0+1.g.h1=P0+ρ2.g.h2?h1h2=
ρ2 ρ1par cons´equent si les pressions sur la surface libresont ´egales, les hauteurs de deux liquides diff´erents au-dessus du plan de s´eparation sont
inversement proportionnelles `a leurs masses volumiques.8MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
7 Repr´esentation graphique de la pression
D"apr`es l"´equation fondamentale de l"hydrostatique, lapression le long d"une paroi verticale varie suivant une loi lin´eaire :P=P0+ρ.g.hla pression du liquide est toujours
dirig´ee suivant la normale int´erieure vers le palier d"action.L"´epure de la pression manom´etrique se pr´esente sous la forme d"un triangle et l"´epure
de la pression absolue se pr´esente sous la forme d"un trap`eze puisque la pression absolue est sup´erieure `a celle manom´etrique d"une valeurP 0 Figure2.5 - Repr´esentation graphique de la pression sur une paroiverticale8 Forces de pressions sur les parois
8.1 Paroi plane horizontale
Consid´erons une paroi de largeur unitaire et de surfaceSimmerg´ee horizontalement `a une profondeurh. La force de la pression hydrostatique sur la paroi horizontaleSest F hFigure2.6 - Surface plane horizentale
la suivante :F=P.S= (ρ.g.h).S.9MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
Dans la pratique l"int´erˆet est port´e `a la force de pression manom´etrique du liquide,
et dans la majorit´e des cas la pression ext´erieure est ´egale `a la pression atmosph´erique
P0=Patmdonc la formule de calcul de la force de pression est donn´ee par la forme
simplifi´e suivante :F=ρ.g.h.S(2.8)
C"est-`a-dire la force de pression sur une paroi horizontale correspond au poids de la colonne de liquide de hauteurh.8.2 Paroi plane en position inclin´ee
Consid´erons une paroi de surfaceAet de centre de gravit´ec, immerg´ee dans un liquide et inclin´ee d"un angleθpar rapport `a l"horizontale D´ecoupons la surfaceAen Figure2.7 - Force de pression hydrostatique sur une surface plane inclin´ee de forme quelconque´el´ement suffisamment petitdA. La force de pression sur l"´el´ement est d´etermin´ee `a l"aide
de la formule suivante :10MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
l"intensit´e de la force de pression agissent sur la surfaceAest : F R=?AdF=P.dA=ρ.g.?
AhdA=ρ.g?
Ay.sin(θ)dA
Cet int´egral repr´esente le moment statique qui est d´efinicomme suit :AhdA=hc.A=yc.sin(θ).A
D"o`u l"´equation s"´ecrit :
FR=ρ.g.hc.A(2.9)
Donc, la force de pression sur une surface plane `a orientation arbitraire est ´egale au produit de la surface de la paroi par la pression que subit sont centre de gravit´e.8.3 Centre de pression
Le point d"application de la forceF
R, est appel´e centre de pressionCP= (xR,yR).
Pour d´eterminer les coordonn´ees du centre de pression on prend le moment de la force par rapport `a l"axexpuisyet on ´ecrit ainsi : FR.yR=?
AydF(2.10)
ρ.g.y
c.sin(θ).A.yR=ρ.g.sin(θ).?Ay2dA(2.11)
yR=?Ay2dA
A.yc(2.12)
l"int´egrale du num´erateur est le moment d"inertie par rapport `ax:yR=Ixyc.A.
Dans les calculs, il est plus commode de remplacer le moment d"inertieI xpar le moment d"inertieI xcpar rapport `a l"axe parall`ele `a celui-ci qui passe par le centre de gravit´e de la surface en utilisant , `a cet effet, l"´equation suivante :I x=Ixc+A.y2c.L"´equation pr´ec´edente deviennne :y
R=Ixcyc.A+yc
11MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
La mˆeme proc´edure permet de d´efinir la coordonn´eexR. FR.xR=?
AxdF(2.13)
ρ.g.y
c.sin(θ).A.xR=ρ.g.sin(θ).?Ay.xdA(2.14)
xR=?Ay.xdA
A.yc(2.15)
l"int´egrale du num´erateur est le produit d"inertie par rapport `axy:x R=Ixy yc.A. Dans les calculs, il est plus commode de remplacer le produitd"inertieI xypar le produit d"inertieI xycavec :Ixy=Ixyc+A.xc.yc. L"´equation pr´ec´edente devienne :xR= Ixyc yc.A+xc8.4 Paroi rectangulaire plane verticale
Consid´erons une paroi rectangulaire plane verticale immerg´ee verticalement, voir la figure suivante : Figure2.8 - Force de pression hydrostatique sur une surface plane verticale FR=ρ.g.hc.A=ρ.g.?h1+h2
2? .A=(ρ.g.h1+ρ.g.h2)
2.A(2.16)
12MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
8.5 Paroi courb´ee
Les paroi des ouvrages hydrotechnique qui subissent une pression hydrostatique peuvent ˆetre non seulement planes, mais ´egalement courbes, par exemples , les vannes secteurs, les parois des r´eservoirs d"eau en charge, etc. La force hydrostatique qui s"ap- pliquent sur une surface courb´e peut ˆetre obtenue par le calcul des composantes hori- zontales et verticale. Et l"intensit´e de la forceFRest obtenue ainsi :FR=?F2H+F2V.
Horizontalement :F
H=F2 Figure2.9 - Force de pression hydrostatique sur une surface courb´eeVerticalement :F
V=F1+W
F H=ρ.g.hc.AxavecAx: est la surface de la projection d"une surface courbe sur un plan perpendiculaire `a l"axe horizontal. Eth c: est la profondeur d"immersion du centre de gravit´e de cette projection. La composante verticale est ´egale `a :W=ρ.g.V pavecVp: est le volume du corps de pression.13MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
9 Flottement des corps dans un liquide
9.1 Principe d"Archim`ede
Soit une surface cylindrique ferm´ee formant un corps solide de masseM, de longueur let de surfaceA. Le solide flotte sur un liquide de masse volumiqueρcomme le montre la figure : hl P2 P1 F2 M.g F 1 AFigure2.10 - Surface plane horizentale
F1+M.g=F2(2.17)
P atm.A+M.g= (Patm+ρ.g.h).A(2.18)M.g=ρ.g.h.A(2.19)
M.g=ρ.g.V
img(2.20) M.g=m dep.g(2.21)Pour d"un corps flotte il faut que : le poids du corps soit ´egale au poids de l"eau d´eplac´e.
14MDF BELDJELILI 1013-2014
quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12[PDF] décrivez votre personnalité exemple
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