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  • Comment déterminer par récurrence ?

    Dans le raisonnement par récurrence, il y a 3 étapes: l' initialisation, l' hérédité et la conclusion.

  • Quelles sont les étapes du raisonnement par récurrence ?

    Définition : Une propriété est dite héréditaire à partir du rang n0 si lorsque pour un entier k n0, la propriété est vraie, alors elle est vraie pour l'entier k+1.
    Dans l'exemple, si on suppose qu'un domino (k) tombe alors le domino suivant (k+1) tombe également.

  • Comment montrer qu'une suite est héréditaire ?

    Principe du raisonnement par récurrence
    Il s'agit d'un raisonnement « en escalier ». On démontre que la proriété est vraie pour le premier rang pour démarrer la machine.
    Puis on démontre que la propriété est héréditaire.
    Si la propriété est vraie à un rang donné, on démontre qu'elle est aussi vraie au rang suivant .

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à la récurrence sous peine d'avoir une fonction qui boucle indéfiniment ! • Il n'existe pas des algorithmes récursifs pour tout (voir par exemple les 



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Deux notions très proche : mathématiques : récurrence informatique : récursivité. De nombreuses définitions mathématiques sont récursives :.



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