[PDF] deux droites sécantes dans lespace

Pourquoi les droites sont-elles sécantes ?

Démontrons que les droites et sont sécantes. signifie que , de même signifie que . On en déduit que que est dans le plan . et sont donc coplanaires. D’autre part et ne sont pas parallèles. En effet, dans la figure il semble y avoir une configuration de Thalès. Si les droites seraient parallèles alors on aurait . Or ici .

Comment savoir si les droites sont sécantes ?

T ? (BCD) et T ? (SRT), donc (BCD) et (SRT) sont sécants. S ? (ABD) et T ? (ABD), donc (ST) et (AB) sont coplanaires. De plus, AS = 32AD et BT = 31BD donc les droites (ST) et (AB) ne sont pas parallèles. On en déduit qu'elles sont sécantes.

Quels sont les différents types de droites de l'espace ?

DROITES ET PLANS DE L'ESPACE Propriété : Deux droites de l'espace sont soit coplanaires (dans un même plan) soit non coplanaires. ABCDEFGH est un cube. Les droites (AD) et (FG) appartiennent au même plan (ADG) et sont parallèles. Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires. Propriété : Deux plans de l'espace sont soit sécants soit parallèles.

Comment montrer que les droites sont coplanaires ?

Il faut montrer que les deux droites sont coplanaires et qu’elles ne sont pas parallèles. On considère la pyramide SABCD à base carré avec tel que et tel que . Démontrons que les droites et sont sécantes. signifie que , de même signifie que . On en déduit que que est dans le plan . et sont donc coplanaires. D’autre part et ne sont pas parallèles.

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droites ?Pour démontrer que deux droites sont parallèles ou sécantes il faut d'abord montrer qu'elles sont coplanaires Il s'agit de trouver un plan 



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Deux droites coplanaires sont sécantes en un point ou parallèles Deux droites non coplanaires ne sont ni sécantes ni parallèles Dans le cube ABCDEFGH dessiné 



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2) L'intersection P1 n P2 est non vide Alors cette intersection est une droite et les plans sont dits sécants Démonstration Le point 1) est évident mais 2) 



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et sécantes - Deux droites perpendiculaires sont orthogonales La réciproque n'est pas vraie car deux droites orthogonales ne sont pas nécessairement coplanaires et sécantes 2) Orthogonalité d'une droite et d'un plan Propriété : Une droite d est orthogonale à un plan P si elle est orthogonale à deux droites sécantes de P

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