[PDF] discriminant négatif nombre complexe

Comment calculer un discriminant négatif ?

Un discriminant négatif ? ? signifie que l’équation az2 +bz+c =0 a z 2 + b z + c = 0 admet deux solutions complexes conjuguées dans l'ensemble C C des complexes : z1 = ?b+i?|?| 2a z 1 = ? b + i | ? | 2 a et z2 = ?b?i?|?| 2a z 2 = ? b ? i | ? | 2 a La démonstration s'appuie sur la forme canonique.

Quels sont les coefficients réels et discriminant négatif ?

Coefficients réels et discriminant négatif — Si le discriminant est strictement négatif, l'équation admet deux solutions conjuguées x1 et x2, qui s'écrivent : Résoudre l'équation z2 = ? revient à déterminer les racines carrées du nombre complexe ?, soit des nombres complexes ? tel que ?2 = ?. Clairement, si ? est solution son opposé -? également.

Comment calculer le discriminant ?

On calcule le DISCRIMINANT b²-4ac, noté souvent ?, puis il suffit de regarder le signe de ? et de connaître le tableau suivant pour pouvoir conclure N ote: ? est un réel car a, b et c sont réels. exemple: z² + z + 1 = 0 est une équation de degré 2; son discriminant est ? = - 3 = 3i²; c'est le carré de

Comment savoir si le discriminant est positif ?

Comme le discriminant est positif par hypothèse, le terme de droite est positif. On obtient h, puis les valeurs des racines : .