[PDF] DISTRIBUTIONS TEMPÉRÉES Notations générales Quel que soit

Qu'est-ce que la distribution tempérée?

On appelle distribution tempérée sur Rd une forme linéaire continue sur l'espace de Fréchet S (Rd).OnnoteS 0 (Rd) l'ensemble de ces formes linéaires. De plus, soient une suite (T n) n2N d'éléments de S 0 (Rd) et T un élément de S (Rd).Onditquelasuite (T n) n2N converge vers T si. Introduction aux distributions 1. Fonctions tests. 2.

Quels sont les différents types de distributions tempérées ?

Par exemple, les fonctions continues bornées, comme la fonction constante 1, définissent des distributions tempérées, ainsi que toutes les distributions à support compact, comme la distribution de Dirac .

Comment calculer la distribution tempérée ?

Pour que cette distribution soit tempérée, il suffit que la mesure ? le soit, c'est-à-dire vérifie les conditions équivalentes suivantes, où la mesure positive | ? | est la variation de ? : il existe un entier naturel p tel que la mesure à densité (1 + ? x ? 2) –p | ? | soit finie ;

Quelle est la différence entre une distribution tempérée et une distribution d'ordre fini ?

Toute distribution tempérée se restreint donc en une distribution d'ordre fini et par densité de dans , une distribution T se prolonge en une (unique) distribution tempérée si et seulement si elle vérifie une telle inégalité pour tout