Chapitre2 : Suites réelles PDF La suite constante égale à a

Suites réelles

Toute suite minorée décroissante est convergente. ECS1 - Mathématiques. Page 11. Suites réelles. 11. 3.4 Suites adjacentes.

Résumé Cours « Les Suites Réelles

Cours : Les Suites Réelles. I. Définition : On appelle une suite réelle l'application définie : IN→IR n → U(n) noté Un où n ∈P(IN) et Un∈IR . Une suite

Chapitre I. Suites et séries numériques. Suites. Définition. Une suite

Toute suite réelle décroissante et minorée est convergente. . Comparaison. Soient deux suites réelles (un) et (vn) convergentes telles que un ≤ vn pour tout n

Chapitre 1 Suites réelles et complexes

Elle a été vérifiée par ordinateur pour N < 262. 1.2 Convergence d'une suite réelle ou complexe. La définition moderne de la limite encore utilisée aujourd'hui

Résumé : Suites réelles Niveau : Bac mathématiques Réalisé par

2 +1 = . Soit ( ) une suite convergente vers un réel . - S'il existe un entier naturel

SUITES REELLES : Résumé de cours

*) Trois réels a b et c sont dans cet ordre les trois termes consécutifs d'une suite géométrique si et seulement si : b2 = ac. III) Convergence : 1) Définition

Suites

Exercice 3 : Soient 0 et trois réels. On considère la suite ( ) ≥0 de nombres réels définie par 0 et la relation de récurrence :.

Chapitre 4 Suites réelles

Par contre on verra qu'une suite monotone et bornée converge. Théorème 25 Limite et signe. Si une suite (un) converge vers un réel ℓ > 0 (resp. ℓ

SUITES RÉELLES

3)Calculer cette somme pour n = 20. On considére la suite (xn ) définie sur IN par : xn = On considère les suites réelles (yn) ( zn)

Chapitre2 : Suites réelles

Pour dire « la suite (un)nPN converge » on peut dire aussi « (un)nPN admet une limite réelle ». Exemple : ‚ Soit a un réel. La suite constante égale à a

Chapitre I. Suites et séries numériques. Suites. Définition. Une suite

Une suite réelle (complexe) est une application de N dans R. (ou dans C) notée (un)n?0; un est appelé le terme de rang n. (Quelquefois la suite n'est pas

SUITES REELLES : Résumé de cours

2) Suites géométriques : Soit U une suite réelle définie sur . *) Définition : U est une suite géométrique s'il existe un réel q tel que pour tout. . ; q

Résumé Cours « Les Suites Réelles

Résumé Cours « Les Suites Réelles ». 4éme Maths. Par M r Houssem Eddine Fitati. Cours : Les Suites Réelles. I. Définition : On appelle une suite réelle

Suites réelles

Toute suite minorée décroissante est convergente. ECS1 - Mathématiques. Page 11. Suites réelles. 11. 3.4 Suites adjacentes.

Chapitre 1 Suites réelles et complexes

Elle converge donc vers un réel nécéssairement égal `a 0 d'apr`es le lemme. (2) Pour r > 1

Résumé : Suites réelles Niveau : Bac sciences expérimentales

Toute suite convergente est bornée. Soit ( ) une suite réelle et finie ou infini. lim. ?+

Résumé : Suites réelles Niveau : Bac mathématiques Réalisé par

2 +1 = . Soit ( ) une suite convergente vers un réel . - S'il existe un entier naturel

Cours danalyse 1 Licence 1er semestre

Suites réelles et complexes. 3.1 Limite d'une suite réelle. Définition 3.1.1 Un suite réelle est une famille `a valeurs dans R indexée par les entiers

Chapitre 7 Nombres réels et suites réelles 1. Les nombres réels

est limite de la suite (an) quand pour tout nombre réel ? strictement positif

E kÞÝÑuk

ɍE=R E=C

uk k u,vPRNλPR u+v w @nPN,wn=un+vn uˆv h @nPN,hn=unˆvn

λ¨u u1 @nPN,u1n=λ¨un

Ŀ¨ŀ RˆRNÝÑRN

(λ,u)ÞÝÑλ¨u 0 (@u,vPRN,(uˆv= 0RNùñu= 0RNv= 0RN)) u n=$ %0n 1, v n=$ %1n 0 uˆv= 0RN u‰0RNv‰0RN nPN un n

Ŀ ŀ (un)nPN

%u 0=... @nPN,un+1=f(un)

ĕ f ĕ

'''%u 0=... u 1=... @nPN,un+2=f(un,un+1) x n=x+ 1ŀ (un)nPN (un) ðñ@n,pPN,(năpùñunăup)

ðñ @nPN,(unăun+1)

ðñ @nPN,(uněun+1)

(un) ðñ@n,pPN,(năpùñunąup)

ðñ @nPN,(unąun+1)

(un) ðñDaPR,@nPN,un=a

ðñ @nPN,un=un+1

ðñ(un) (un)

u uPRN u ðñtun,nPNu u ðñtun,nPNu

ðñ DmPR,@nPN,uněm

u ðñtun,nPNu

ðñu

uPRN u= (un)nPNPRNv= (vn)nPNPRN @nPN,vn=uφ(n) u @nPN,un= (´1)n v= (vn)nPN= (u2n)nPNPRN 1 w= (u2n+1)nPNPRN ´1 2 v1= (u3n+2)nPN u @εą0,DNPN,@nPN,(něNùñ |un´l| ăε)

|un´l| ăεðñ ´εăun´lăεðñl´εăunăl+εðñunP]l´ε,l+ε[

Ŀ ε (un)nPN

(un)nPNPRNl,l1PR (un)nPN ll1 l=l1 l‰l1 lăl1

ε 0ăεăl1´l

2 l1´l 2 ą0

DNPN,@něN,l´εăunăl+ε

ně(N,N1) l´εăunăl+ε l

1´εăunăl1+ε

(un)nPN l=(un)nPN=u l=nÑ+8un ĕ

Ŀ (un)nPN ŀ Ŀ(un)nPN ŀ

a a a εą0 @ně0|un´a| ăε|un´a|= 0 N

0 @něN,|un´a| ăε

@εą0,DNPN,@něN,|un´a| ăε '''% un=1 n (ně1) u=(1 n nÞÑ1 n 0 N

ăε něN 1

n N

ăε |un|=1

n |un| ăε 0 (un)nPNPRNlPR u

nÝÝÝÝÝÑnÑ+8lðñun´lÝÝÝÝÝÑnÑ+80ðñ |un´l| ÝÝÝÝÝÑnÑ+80

u nÝÝÝÝÝÑnÑ+8lðñ @εą0,DNPN,@něN,|un´l| ăε u n´lÝÝÝÝÝÑnÑ+80ðñ @εą0,DNPN,@něN,|(un´l)´0| ăε

|un´l| ÝÝÝÝÝÑnÑ+80ðñ @εą0,DNPN,@něN,||un´l| ´0| ăε

nÞÑ2´1 n 2 (un)nPN (un)nPN l l NPN @něN|un´l| ă3 @něN u:nÞÑ(´1)n lPR (un)nPN lquotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

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