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Ejercicio1
sulongituddeondaenesosmedios.Solucion1
losmedios. aire=vaire =340400=0;773m agua=vagua =1400400=3;27mEjercicio2
y(x;t)=0;05cos2(4t2x) elementodelacuerdaysusvaloresmaximos. a1mdelorigenenelinstantet=3sSolucion2
Amplitud:A=0;05m;
1 frecuenciaangular:!=8rad/s; numerodeonda:k=4rad/m; longituddeonda:=2 k=24=0;5m; frecuencia:=!2=82=4Hz;
periodo:T=1 =14=0;25s; velocidaddepropagacion:v==! k=0;54=84=2m/s2.Velocidaddevibracion:
v=dy dt=0;4sin2(4t2x)m/s)vmax=0;4m/sAceleraciondevibracion:
a=dv dt=3;22cos2(4t2x)m/s2)amax=3;22m/s2 dientes. y(x=1;t=3)=0;05cos2(4321)=0;05m v(x=1;t=3)=0;4sin2(4321)=0m/s a(x=1;t=3)=3;22cos2(4321)=3;22m/s2Ejercicio3
querepresentaelmovimientoporlacuerda. 2Solucion3
Lafrecuenciaangulares:!=2=4rad/s
Elnumerodeondaes:k=2
=2v==20;5=2=8m1Laexpresionpedidaes:
y=Acos(!tkx)=0;03cos(4t8x)Operando:
y=0;03cos4(t2x)Ejercicio4
focoenelmismoinstante.Solucion4
Periodo:T=1
longituddeonda:=v =250250=1m;numerodeonda:k=2=2m1 y=Acos(!tkx+'0)=2103cos(500t2x+'0)Operando:
y=2103cos[2(250tx)+'0]Porloquelafaseiniciales:'0=rad
Laecuaciongeneraldelaondaes:
y=2103cos[2(250tx)+] 3Ejercicio5
Solucion5
=10cm=0;1m;A=0;2mm=2104m y(x;t)=Asin2t Tx =2104sin2 t2103x0;1! mSimplicando:
y(x;t)=2104sin2(500t10x)mEjercicio6
Solucion6
quelaexpresiongeneraldelaondaes: 4 t=x v=0;120=5103s delaonda. quealcanzasumaximovalorsi: cos2(100t0;5)=1)2(100t0;5)=0rad loqueocurreenelinstante: t=5103s v(x=0;1;t)=dy quealcanzasumaximovalorsi: sin2(100t0;5)=1)2(100t0;5)=3 2rad quesucedeenelinstante: t=1;25102s queesdondesuvelocidadesmaxima. a(x=0;1;t)=dv quealcanzasumaximovalorsi: cos2(100t0;5)=1)2(100t0;5)=rad loqueaconteceenelinstante: t=102s 5Ejercicio7
enunidadesdelS.I.es: y(x;t)=0;06cos2(4t2x)1.Determinaelperiodoylalongituddeonda.
Solucion7
lageneral. y(x;t)=Acos2t TxPortanto:4=1
T)T=0;25s;2=1)=0;5m.
'='(t=0;5)'(t=0)=2(40;52x)2(402x)=22rad porunnumeroenterodeperiodos: t=0;50=20;25s=2T multiploimpardesemiperiodos: t=0;6250=2;50;25s=2T+T 2 6 delejeXcada=0;5m. y(0;0)=0;06cos2(4020)=0;06mLaelongacionesmaximaypositiva.
y(0;0;5)=0;06cos2(40;520)=0;06m puesestaenfaseconelanterior. y(0;0;625)=0;06cos2(40;62520)=0;06m enoposiciondefaseconlosanteriores. '='(x=0)'(x=1)=2(4t20)2(4t21)=22rad multiploenterodelongitudesdeonda: x=10=20;5m=2 x=1;250=2;50;5m=2+ 2 7 conunperiodoT=0;25s. y(0;0)=0;06cos2(4020)=0;06mLaelongacionesmaximaypositiva.
y(1;0)=0;06cos2(4021)=0;06m puesestaenfaseconelanterior. y(1;25;0)=0;06cos2(4021;25)=0;06m estaenoposiciondefaseconlosanteriores.Ejercicio8
unavelocidadde350m/s.Halla: 60deunpuntoconunadiferenciadefasede180. distanciade3;15m.
Solucion8
Elperiodoylalongituddeondason:T=1
=1500=2103s;=v=350500=0;7m1.Undesfasede60correspondea:'=60=602
360=3rad.
tanto: x=30;72=0;117m
8 defase. tanto: t=T2=21032=103s
queesuntiempoigualalamitaddelperiodo. tanto: '=2x =23;150;7=24;5=(42+)rad=radLosdospuntosestanenoposiciondefase.
onda.x=3;15=4;50;7=92,queesunmultiploimpardesemilongitudesde
onda.Ejercicio9
y(x;t)=3103sin(80t6x) ejada.Solucion9
Laondare
incidente. y(x;t)=3103sin(80t+6x+) ejada es: y(x;t)=3103sin(80t+6x)Ejercicio10
deduceladireccionporlaquesepropaga. 9Solucion10
centroemisor. =v11=204=5Hz v2=2=35=15cm/s
AplicandolaleydeSnell:sini
sinR=v1v2 sinR=v2 v1sini=1520sin30=0;375 es:R=arcsin0;375=22102800
Ejercicio11
otro.Solucion11
Lalongituddeondadelasperturbacioneses:=v
=1224=0;5cm 10 x1x2=1210=2cm=40;5=4
x1x2=9;758=1;75cm=1;75
0;5=72
Ejercicio12
Solucion12
F 2. 11 x1x2=(2n+1)
2Ejercicio13
Solucion13
puntoPesdestructiva.Operando:
'=2;52=22+radLasdosondaslleganenoposiciondefase.
Delaecuaciondelaondasededuceque:k=20;5=2
)=2mParaladiferenciadecaminossecumpleque:
x25x20=2520=5m=5
2 tructiva. 12Ejercicio14
Dato:vsonido=340m/s
Solucion14
=340500=0;68m '=k(x1x2)=2 (x1x2)=20;68(5;175)=2rad ondascoherenteses: A r=2Acos kx1x2 2 =2Acos'2 pr=2p0cos'2=2p0cos=22=1;41p0)prp0=1;41
Ejercicio15
Unaondaestacionariadeecuacion:
y=0;02sin(103x)cos(40t)
Solucion15
tiene: y=2Asin(kx)cos(!t) =103)=35m;Frecuencia:!=2=40)=20Hz
13Ejercicio16
Solucion16
esigualatressemilongitudesdeonda. L=32)=2L3=213=23m
Ylafrecuenciadevibraciones:
=v =6602=3=990HzLaecuaciondelaondaestacionariaes:
y=2Asin(kx)cos(!t)=24103sin 2 2=3x! cos(2990t)=8103sin(3x)cos(1980t)Ejercicio17
Unacuerdavibradeacuerdoconlaecuacion:
y=10sin3xcos20t
2.>Quedistanciahayentrenodos?
yeneltiempot=0;4s?4.>Setransportaenergaendichaonda?
Solucion17
demodoque: A0=10sin
3x 14 y=2Asin(kx)cos(!t)2A=10)A=5cm
obtenemos: =6cm nentessera: v=! k=20=3=60cm/s distanciaentrenodos=3cm v=dy dt=2010sin3x
sin20t connadaentrelosnodos. 15quotesdbs_dbs21.pdfusesText_27[PDF] ejercicios y respuestas de caida libre
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