[PDF] Calcule dans un repère orthonormé (Urgent ? rendre demain) 2nde Mathématiques

  • Comment calculer un repère orthonormé ?

    Soient A ( x A ; y A ) et B ( x B ; y B ) deux points dans un repère orthonormé.
    Alors la distance entre les points A et B est A B = ( x B ? x A ) 2 + ( y B ? y A ) 2 .

  • Comment calculer la norme de U et V ?

    On vérifie facilement que :

    1u. (v + w) = u. v + u. 2Pour tout réel k, ku. v = u. (kv) = k(u. 3si u et v sont non nuls : u. v = 0 si et seulement si les directions de u et de v sont perpendiculaires : on dit que les vecteurs u et v sont orthogonaux.4u. u est noté u2 (carré scalaire) et u2 = 0 n'a lieu que si u est nul.

  • Comment calculer la distance d'après les coordonnées ?

    Considérons deux points p et p de coordonnées res- pectives (x, y) et (x ,y ).
    Leur distance euclidienne est donnée par la formule p?p = ? (x ? x )2 + (y ? y )2.

  • Comment calculer la distance d'après les coordonnées ?

    Un repère du plan est défini par trois points non alignés (O,I,J).
    Le point O est l'origine du repère, la droite (OI) est appelée l'axe des abscisses, la droite (OJ) est appelée l'axe des ordonnées.
    On peut aussi définir un repère à l'aide des vecteurs.
    Si on pose le repère sera noté avec deux vecteurs non colinéaires.

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