[PDF] Calcules de longueurs 3ème Mathématiques

Ces formules permettent de calculer des longueurs de côtés et des mesures d'angles dans des triangles rectangles. Pour retenir les 3 rapports, on peut utiliser  Autres questions
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  • Comment faire pour calculer les longueurs ?

    Attention, la formule qui permet de calculer une longueur dans un repère n'est valable que dans un repère orthonormé (axes perpendiculaires et graduation identique sur les deux axes). A B = ( x B ? x A ) 2 + ( y B ? y A ) 2 .
    C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
    Exemple1: Soit A(-5;6) et B(7;-3).

  • Comment calculer des longueurs de triangles ?

    En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
    Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
    En utilisant le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle.

  • Comment calculer la longueur du troisième côté ?

    Lorsque, dans un triangle quelconque, on connaît les longueurs a et b de deux côtés ainsi que l'angle adjacent à ces deux côtés, on peut calculer la longueur c du troisième côté en utilisant le théorème d'Al-Kashi.
    On considère le triangle ABC suivant tel que b = 2, c=4 et \\widehat{A}= \\dfrac{\\pi}{4}.

  • Comment calculer la longueur du troisième côté ?

    Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre deux points A et B de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) est donnée par : AB=(xB?xA)2+(yB?yA)2 .

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