[PDF] Microéconomie. Théorie applications et exercices

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T H É M I S

COLLECTION

DIRIGÉE PAR M. DUVERGER ET J.-CL. CASANOVA ÉCONOMIE J ALAN

P. KIRMAN

Professeur à

l"Université d"Aix-Marseille III et à l"Institut universitaire européen de Florence Directeur d"études à l"Ecole des Hautes

Etudes en Sciences sociales

ANDRÉ

LAPIED

Professeur

à l"Université de Toulon et du Var

Microéconomie

Théorie,

applications et exercices

PRESSES UNIVERSITAIRES

DE FRANCE Retrouver ce titre sur Numilog.com

Appendice mathématique 263

1. Le monopole 263 2. Le duopole 264 3. Effets externes 267

Exercices

269
A.

Exercices corrigés 269

Enoncés 40

à 44 269 Corrigés 40 à 44 271

B.

Exercices sans corrigés 45 à 48 277

Conclusion

279

Bibliographie

....... 284

Index ..................,....

287 Retrouver ce titre sur Numilog.com

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Introduction

Quelles sont

les questions posées par la microéconomie? La

science économique étudie le problème de la répartition des biens rares entre consommateurs et producteurs. L"usage de ces biens par les consommateurs correspond à la fonction de consommation, on parle d"utilisation finale des biens selon deux sens différents : d"une part le bien consommé est "détruit», car on ne consomme pas deux fois la même glace, d"autre part la consommation finalise l"activité économique, puisque l"on produit pour pouvoir consom- mer et non l"inverse. L"utilisation des biens par les producteurs révèle un rôle plus indirect. On peut employer un bien dans le système de production de façon à en fabriquer d"autres qui sont eux-mêmes destinés à des activités productives ou de consommation. Les biens intermédiaires (par exemple des tôles d"acier entrant dans la construction d"une automobile) et les biens capitaux (machines-outils, par exemple) sont les deux types d"utilisations des biens par les producteurs. Par ailleurs, la production n"est pas une fin en soi, elle ne prend de valeur que dans la mesure où elle permet aux individus de consommer. L"analyse microéconomique traite ce problème

au niveau individuel des agents économiques, en étudiant le comportement individualisé des consommateurs et des producteurs. Il est évident que cette description ne porte pas sur les actions de M. Dupont, ou d"une entreprise donnée : Coca- Cola ou Thomson. Les agents économiques abstraits seront représentés par des classes de caractéristiques (concernant les revenus des consommateurs ou les possibilités techniques de production pour les producteurs). Certains acteurs réels peuvent ne pas correspondre à ces caractères par leurs agissements particuliers. Mais toute représentation scientifique nécessite un caractère général, aussi nous limitons-nous aux caractères susceptibles de recevoir la justification psychologique ou technique la plus simple et qui sont susceptibles d"être formalisés. Nous supposerons par exemple que si un producteur peut fabriquer un bien X en utilisant une unité d"un bien Y Retrouver ce titre sur Numilog.com

ou, selon une autre technique, deux unités de Y, il choisira la première solution. La théorie microéconomique recherche deux objectifs. Le premier est général et ambitieux tandis que le second est limité et spécifique. Le premier se rattache au fonctionnement collectif de l"économie lorsque chaque agent agit conformément à ses propres critères : dès lors que nous spécifions les buts de chaque individu et une description de la répartition des ressources initiales, nous pouvons poser la célèbre question à laquelle Adam Smith a donné une réponse : " Que se passe-t-il quand des individus, agissant chacun dans leur propre intérêt, participent à une activité économique?» Ce mode de répartition des biens particuliers offre-t-il des conséquences satisfaisantes du point de vue collectif; dans le cas d"une " économie de marché », ce système résout le problème si les prix sont tels que les individus désirent consommer les quantités justement égales à la somme de ce que les entreprises sont disposées à produire compte tenu des ressources disponibles pour les différentes catégories de biens. Les questions auxquelles l"analyse doit répondre sont alors les sui- vantes : "Sommes-nous certains qu"il existe des prix procurant ce résul- tat?» "La répartition qui en découle est-elle d"une certaine manière efficace ou "bonne" du point de vue de la société?». La réponse nécessite la construction d"un "modèle» : une économie composée d"agents - consommateurs et producteurs - agissant selon un mécanisme (en l"occurrence le marché), et aboutissant à une certaine répartition des biens. La description de l"économie, à l"aide de ce modèle simplifié, ne retient qu"un nombre limité de traits essentiels. Elle permet de juger à la fois de l"intérêt des différents agents et de l"efficacité du mécanisme pour l"ensemble de la société. Nous étudierons plus particuliè- rement le mécanisme des prix comme système de distribution des biens et les propriétés de répartition dans une économie dite de concurrence.

Quelles sont

les différentes approches du problème microéconomique ? Le

problème de l"étude de l"économie dans son ensemble et de la prise en compte simultanée des comportements de tous les agents est complexe. En dépit d"une analyse simplifiée des agents, la description obtenue reste , Retrouver ce titre sur Numilog.com

des choses fort éloignées de l"idée habituelle de consommation. "Consom- mer le panier x n"aura pas pour nous le sens traditionnel : utiliser ou détruire, mais cela signifiera que l"agent dispose pour sa convenance d"une quantité de biens ou services représentée par x. La notion de " consommateur » demande également à être précisée, car le consommateur au sens économique est un être humain très simplifié. Il possède des ressources initiales : quantités de biens et services détenues (sa force de travail, les biens qu"il a en propriété) et il a des préférences. Face à deux paniers différents x et y, il est toujours capable d"affirmer : "je préfère x à y», "je préfère y à x» ou "je suis indifférent entre eux». Cette idée de base est justifiée par l"observation du fait que les consommateurs réels opèrent des choix entre différents paniers; une théorie souhaitant rendre compte de tels choix peut être construite à partir du fait que ces choix reflètent les préférences sous-jacentes de l"agent. Nous émettrons des hypothèses sur ces préférences pour être certain que l"agent qui vérifiera ces hypothèses aura des choix cohérents, et qu"en conséquence, le comportement agrégé de tous les consommateurs sera également cohérent. Toutefois, comme nous avons pu le remarquer en introduction, si notre but est de construire une théorie donnant des résultats pertinents à un niveau agrégé, le comportement de l"individu ne nécessitera pas une telle cohérence, et certaines hypothèses le concernant pourront être relachées; c"est le cas par exemple lorsqu"il y a un grand nombre d"agents, les caractéristiques des uns sont compensées par celles des autres, et les comportements agrégés acquièrent, par ce fait, une certaine régularité.

2

1 L"ÉTENDUE DES CHOIX DU CONSOMMATEUR

Etudions

à présent plus précisément les caractéristiques du consom- mateur dans notre modèle.

Définition

(Dl) : Le panier de consommation d"un agent est un ensemble de quantités affectées à chacun des biens et représentant les disponibilités en bien pour un consommateur donné.

Définition

(D2) : L"ensemble de consommation d"un agent est l"ensemble des paniers de consommation sur lesquels il a des préférences.

Tout panier

hors de l"ensemble de consommation ne sera donc pas pris en compte. Retrouver ce titre sur Numilog.com

Prenons l"exemple d"un individu habitant un lieu où seuls deux biens sont disponibles : le lait et le pain, ses besoins minimums durant la période considérée sont de un kilo de pain et un litre de lait. Tout panier comportant des quantités inférieures à ces normes n"aura pas de sens pour lui ; son ensemble de consommation est donc défini par toutes les quantités supérieures ou égales à l"unité de pain et de lait. Dans notre analyse de l"ensemble de consommation, nous supposerons, pour simplifier, qu"il n"y a pas de restriction sur les quantités entrant dans les paniers, et que toutes les quantités sont comptabilisées positivement. Tout ensemble de / nombres positifs ou nuls, s"il existe / biens dans l"économie, pourra être considéré comme un panier de consommation dans l"ensemble de consommation. Cette hypothèse ne change pas l"analyse formelle et facilite notre étude.

II / La représentation des goûts des consommateurs 1

1 LES PRÉFÉRENCES

Supposons

que chaque agent a des préférences portant sur les paniers de biens de son ensemble de consommation. Ces préférences se manifestent par des comparaisons entre différents paniers : si les paniers x et y sont comparables pour un agent, on aura : soit x est préféré ou équivalent à y, soit y est préféré ou équivalent à x. On peut aussi comparer les biens à l"aide d"une relation de préférence stricte : x sera préféré strictement à y si x est préféré ou équivalent à y, et y n"est pas préféré ou équivalent à x. De même x et y seront dits équivalents lorsque le consommateur sera indifférent entre eux, c"est-à-dire lorsque x est préféré ou équivalent à y, et simultanément y préféré ou équivalent à x.

2

1 LES RESTRICTIONS IMPOSÉES AUX PRÉFÉRENCES

Nous supposerons tout d"abord que les choix des agents sont cohérents :

Axiome de

transitivité (Hl) : Si un panier" x est préféré à y et y à z alors x est préféré à z. Retrouver ce titre sur Numilog.com

Cette hypothèse n"est cependant pas aussi évidente qu"il n"y paraît si nous considérons le ménage ou la famille comme unité de consom- mation, comme dans les études appliquées. Prenons pour exemple une famille composée de trois personnes a, b et c ; supposons que leurs préférences individuelles entre les paniers x, y et z soient telles que :

pour a x préféré à y préféré à z. - pour b z préféré à x préféré à y - pour c y préféré à z préféré à x.

Le moyen naturel de

construire les préférences pour la famille est de dire que x est préféré ou indifférent à y pour la famille si tel est le cas pour la majorité de ses membres (famille démocratique). Nous obtenons ici :

pour la famille x préféré à y préféré à z mais z préféré à x, ce qui contredit notre axiome dit de transitivité. On a également mis en évidence par des expériences que les individus pouvaient avoir des préférences non transitives; cependant, la réaction courante d"un individu face à une telle contradiction est de dire qu"il s"est simplement trompé, et de modifier ses jugements en conséquence. Si on peut remarquer que "le fait que les individus fassent des erreurs en arithmétique n"est pas invoqué pour émettre des réserves sur la validité de la structure des nombres réels», l"économie, science de l"homme, décrit le comportement des individus qu"ils soient ou non dans l"erreur. La transitivité représentant le comportement habituel de l"individu, reste, en dépit de ces remarques, une hypothèse satisfaisante1.

Axiome

de continuité (H2) : Si un panier est préféré à un autre panier, un panier très proche du point de vue des quantités du premier sera préféré au second.

Cette

hypothèse n"est pas satisfaisante au niveau individuel, mais elle constitue une approximation convenable au niveau agrégé. Eclairons ce problème par un exemple : Soit une économie avec deux biens ; le whisky et le pain, les préférences du consommateur considéré sont telles que tout panier x est préféré à y si x contient une quantité strictement supérieure de whisky (quelles que soient les quantités de pain des deux paniers). Si deux paniers contiennent la- même quantité de whisky, c"est celui qui a le plus de pain qui sera préféré.

1. On peut substituer à cet axiome d"autres hypothèses. Retrouver ce titre sur Numilog.com On fait ici référence à un ordre dit lexicographique sur les préférences (on considère tout d"abord les quantités du bien 1 (le whisky) pour établir la relation de préférence et seulement en cas d"égalité les quantités du bien

2 (le pain)"). Il s"agit, par exemple, d"un grand amateur de whisky qui

détermine ses préférences au vu de la quantité de ce bien contenue dans les différents paniers; ce n"est que lorsque la quantité de whisky est la même dans les deux paniers qu"il se détermine en fonction de la quantité de pain.

Prenons

une suite de paniers x,, X2, Xn, ... qui contiennent chacun une unité de pain et une unité de whisky à laquelle on ajoute pour chaque panier une quantité supplémentaire de whisky de plus en plus petite, par exemple XI a

1 + 1 = 2 unités de whisky X2 a 1 + 0,9 = 1,9 unités de whisky X3 a 1 + 0,8 = 1,8 unités de whisky

xn a 1 + 0,1 = 1,1 unités de whisky Xn + 1 a 1 + 0,09 = 1,09 unités de whisky.

Considérons

également un panier y proposant une unité de whisky et 2 unités de pain. On sait que pour tout i, xi sera préféré à y puisque xi contient davantage de whisky, remarquons cependant que par continuité, quand i augmente indéfiniment, les quantités additionnelles de whisky deviennent voisines de zéro et le panier xi est très voisin du panier z qui contient une unité de whisky et une unité de pain. Or, le panier y sera préféré à z puisqu"il contient autant de whisky et plus de pain (le double). L"axiome de continuité est ici démenti car lorsque les paniers xi se rapprochent de plus en plus de z, la satisfaction donnée par ces paniers devrait évoluer de manière uniforme, or ce n"est pas le cas puisqu"elle est supérieure à celle fournie par y pour xi et inférieure pour z ; il y a donc un " saut» dans les préférences. La vraisemblance et la fréquence de tels comportements est une question très subjective ; il faut simplement remarquer que l"hypothèse de continuité élimine quelques préférences ayant une certaine cohérence interne.

1.

Cette méthode est celle du rangement par ordre alphabétique (d"où son nom) : la première lettre détermine l"ordre en priorité, puis, en cas d"identité, la seconde, etc. Retrouver ce titre sur Numilog.com

utilités de tous les individus. On remarqua rapidement l"arbitraire d"une telle pratique, et la possibilité de représenter les préférences des individus par une grande diversité de fonctions d"utilité. Les analyses ultérieures, en particulier celle de Pareto, montrèrent qu"il était possible d"abandonner ces idées de mesure de l"utilité et de s"intéresser à la notion de fonctions d"utilité qui "représentent des préférences» (théorie de l"utilité ordinale)1. Dans ce cas, une utilité de deux ne représente pas une satisfaction deux fois plus grande qu"une valeur d"utilité de un, mais simplement une satisfaction plus grande. Les valeurs de la fonction d"utilité sont uniquement comparables par les relations supérieur, supérieur ou égal, ou égal. Par conséquent, toute transformation de la fonction d"utilité qui préserve l"ordre des nombres attribués aux paniers est aussi une fonction d"utilité. On

peut montrer que la notion d"utilité peut complètement remplacer celle de préférence :

Théorème (TH1) :

A toute relation de préférence vérifiant les axiomes étudiés précédemment, on peut faire correspondre une fonction d"utilité pour laquelle l"utilité du panier x est supérieure ou égale à celle du panier y si et seulement si x est préféré ou équivalent à y.

IV /

La demande exprimée par le consommateur

1

1 LA MANIFESTATION DES CHOIX

Nous

allons à présent nous intéresser au point observable de la théorie du consommateur : ses choix. Il peut sembler tautologique de dire que le consommateur va choisir le panier qu"il préfère, mais il nous faut encore préciser dans quel ensemble s"opérera le choix. Rappelons-nous que notre étude se fait dans le cadre d"une économie de marché, dans laquelle les biens sont affectés de prix. Ce sont ces prix qui vont déterminer les possibilités d"achat du consommateur.

1.

Il faut même remarquer chez Pareto la difficulté à admettre la pertinence exclusive des fonctions d"utilités ordinales. Retrouver ce titre sur Numilog.com

Définition (D5) : Un système de prix est une liste de prix où un prix unique correspond à chaque bien.

La

valeur d"un panier de bien dans l"ensemble de consommation sera la somme des quantités de biens pondérées par les prix. L"idée intuitive cachée derrière cette définition est la suivante : si le prix Pl du premier bien est 1, et si le prix P2 du second est 2, cela signifie que deux unités du bien 1 pourront être échangées contre une unité du second bien sur le marché. La valeur des biens d"un panier est donc simplement la somme des quantités de chaque bien multipliées par leurs prix respectifs. Dans ce contexte, les prix sont donnés ainsi que le revenu - en valeur - du consommateurl. Les possibilités de choix seront limitées par le fait que le panier demandé doit avoir une valeur ne dépassant pas le revenu de l"individu; cette condition : dépense inférieure ou égale au revenu est appelée contrainte de budget. Remarquons que cette méthode semble exclure l"endettement, ce qui peut paraître irréaliste; la contrainte de budget est cependant tout à fait justifiée à l"intérieur du cadre que nous nous sommes fixé car les biens sont datés et dans la dépense nous prenons également en compte les biens consommés aujourd"hui et dans le futur, de la même façon le revenu est déterminé à la fois par des ressources actuelles et futures. Il est donc clairement possible d"échanger un revenu futur contre une consommation présente (endettement), ou un revenu présent contre une consommation future (prêt). Les phénomènes de transferts de revenu dans le temps sont donc intégrés dans la contrainte de budget.

Définition

(D6) : L"ensemble de budget est l"ensemble des paniers de consommation qu"il est possible de se procurer en satisfaisant la contrainte de budget (sans dépenser davantage que son revenu).

Illustrons

ce concept dans le cas de deux biens et X2 (voir fig. 7 p.29). Supposons que le prix du bien 1 soit 1 et celui du second bien 2, tandis que le revenu est égal à 10. Dans le cas où tout le revenu serait dépensé pour le bien 1, on en obtiendrait :

= Revenu = 10 unités, cette consommation est évidemment pos- 1 prix de x, sible. 1.

Il peut s"agir de ressources initiales en biens qui constituent un revenu lorsqu"on pondère leurs quantités par les prix de marché. Retrouver ce titre sur Numilog.com

Figure 7

A l"opposé, si le consommateur n"achète que du bien 2, il en obtiendra : Ces paniers ( 1 0x1 ; 0x2) et (0xj ; 5X2) sont repré- sentés

sur les axes horizontaux et verticaux de la figure 7 ( points A et B). Tout panier sur la droite joignant ces deux points1 sera évidemment possible et il correspondra à la dépense de la totalité du revenu pour des paniers de quantités strictement positives des deux biens par exemple (Xj = 2 ; X2 = 4) correspond à une dépense de (2 x 1 + 4 x 2 = 10). Si nous considérons un panier tel que (Xj = 2 ; X2 = 2), il sera évi- demment possible de l"acheter sans même dépenser la totalité de son revenu, soit ici une dépense de 1 × 1 + 2 × 2 = 6. Par contre, si nous prenons (xt = 2 ; X2 = 6) son achat occasionnerait une dépense de 2 × 1 + 6 × 2 = 14 supérieure au revenu. L"ensemble de budget correspond donc ici au triangle hachuré sur la figure 7. Sur la droite AB, la dépense est strictement égale au revenu ; ailleurs dans le triangle, la dépense est strictement inférieure au revenu. Nous pouvons donner à présent la définition fondamentale des fonc- tions de demande.

Définition

(D7) : La fonction de demande d"un consommateur est la fonction qui fait correspondre à un système de prix le (ou les) panier(s) de consommation de l"ensemble de budget qui est (sont) préféré(s) à tout autre panier de cet ensemble.

1.

Elle est souvent appelée droite de budget ou droite budgétaire. Retrouver ce titre sur Numilog.com

145 FF 22254222/4/91 Retrouver ce titre sur Numilog.com

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