Série de TD1 – Systèmes de numération

13 avr. 2017 Corrigé Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de Structure Machine (2016-2017) ... On sous entend par système binaire le système en base 2 ...

TD Système de numération 1. Compléter le Tableau de conversion

Décimal. Binaire. Octal. Hexadécimal. BCD. 211. 11010011. 323. D3. 1000010001. 341. 101010101. 525. 155. 1101010101. 207. 11001111. 317. CF. 1000000111.

TD systèmes logiques.pdf

TD N 1 - Systèmes de numération & codage de l'information. Exercice 1: 1) Convertir les nombres décimaux suivants en base 2 (base binaire) : a. 13.

Epreuve finale – corrigé type

1- C'est quoi un système de numération ? Donnez un exemple. (2 pts). Un Exercice : (2 pts). Effectuer les opérations suivantes : 10100110 – 00111100 ...

Systèmes de numération Et transfert de données

Questions de cours + 50 exercices non corrigés. Systèmes de numération. Et 2) Quel système de numération l'homme utilise-t-il pour compter et calculer ? 3 ...

Exercice no 1 : Passage dune base de numération `a une autre

Partiel d'Architecture & Syst`eme (Corrigé). Les notes de cours de travaux dirigés et pratiques sont autorisées. L'usage des calculatrices l'est également

Exercices darithmétique : Systèmes de numération

10 - 115103(8); 905d7(16). 11 - Dans le système binaire un nombre N s'écrit 10000011. Ecrire ce nombre dans le système à base huit puis

Exercice 4 - Tizi Ouzou

b- Même question pour (545)10=(1406)b . Exercice 4 : Convertir en base 4 et à la base 8 et à la base 16 les nombres binaires suivants :.

Corrigés des exercices du chapitre 1

transcrire dans notre système de numération le nombre noté par les Cincofiles « □□□ ». b. transcrire dans le système Cincofile le nombre que nous notons «

Corrigé Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de

13?/04?/2017 Corrigé Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de Structure Machine (2016-2017) ... système binaire nous avons les chiffres de 0 à 1.

Chapitre 1 : Systèmes de Numération et Codage des Nombres

cela Il faut choisir un système de numération de base B (B un nombre entier naturel > Exercice. 15 on corrige en ajoutant 6 au quartet >9. Exemple 3 :.

Corrigé Exercice 1 : NUMERATION. Corrigé Exercice 2 : CODAGE.

01?/06?/2010 Corrigé Exercice 1 : NUMERATION. Question 1 : Exprimer en binaire le nombre décimal 965(10) le nombre octal 607(8) et le nombre.

TD Système de numération 1. Compléter le Tableau de conversion

Décimal. Binaire. Octal. Hexadécimal. BCD. 211. 11010011. 323. D3. 1000010001. 341. 101010101. 525. 155. 1101010101. 207. 11001111. 317. CF. 1000000111.

Exercice no 1 : Passage dune base de numération `a une autre

Passage d'une base quelconque vers la base dix : donner la valeur en base dix des nombres suivants. (a) (110101001)2. Correction : ce nombre a pour valeur 28 +

INF1500 : Logique des systèmes numériques

Logique des systèmes numériques. ? Cours 3: Systèmes de numération addition

Exercice 1 : bases de numération (5 points) 1) Ecrire en décimal le

On retrouve bien que 115 + (-115) = 0. Page 6. ISN. Evaluation n°1. 2018-2019 S1. CORRECTION. 6. Exercice 3 : la représentation des nombres à virgule. (1 point).

Arithmétique Exercice 4 : Flottants Norme IEEE 754

Corrigé de Feuille de TD N? 1 : Systèmes de numération. Exercice 1 : Conversion. 1. Convertissons en décimal les mots binaires suivants en adoptant

Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de Structure

11?/10?/2018 Dans un système de numération positionnel les chiffres ont un poids qui dépend à la fois de leur position dans le nombre et de la base.

Systèmes Logiques (1) Logique combinatoire

? Traiter les opérations arithmétiques sur les nombres. ? Etudier plusieurs codes numériques tels que les codes DCB GRAY et ASCII. 2. SYSTEMES DE NUMERATION.

Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 1

Séance 1 (semaine du 7 au 11 octobre 2018)

Déifinition d'un système de numération + conversions (10 vers B, B vers 10, 2 vers 10, 10 vers 2)

Q1 - Indiquez les notations incorrectes :

�� (12)2 (14)12 (1A)13 (BAC2018)16 Q2 - Indiquez l'ensemble des chifffres de la base 11 0, 1 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, A, B, C �� 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, A Q3 - Indiquez l'ensemble des chifffres de la base 6 0, 1,2,3 0, 1, 2,3, 4, 5, 6 �� 0, 1, 2,3, 4,5 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Q4 - Au sein de l'ordinateur on se sert de quelle

système de numération pour coder les nombres?

Binaire

Q5 - (12,7)9 = (12,7)8  Vrai ou �� Faux ? Dans un système de numération positionnel, les chifffres ont un poids qui dépend à la fois de leur position dans le nombre et de la base. Dans le cas de notre exemple, nous avons exactement les mêmes chifffres et les mêmes positions sauf que nous avons des bases diffférentes.

Ainsi :

(12,7)9 = 1x91 + 2x90 + 7x9-1=9+2+7/7 = 11+7/9 (12,7)8 = 1x81 + 2x80 + 7x8-1=8+2+7/8 = 10+7/8

Q6 - En système binaire, les chifffres sont :

0, 1 et 2 �� 0 et 1 1 et 2 Q7 - En système hexadécimal, les lettres utilisées : " 0 » à " 9 » " A » à " Z » �� " A » à " F »

Q8 - Si on est en base 16 : (4F)16+(1)16 vaut :

(A1)16 �� (50)16 (A0)16

Q9 - Si on est en base 7 : (6)7 + (1)7 vaut :

�� (10)7 (8)7 (7)7Q10 : Indiquez la bonne formule permettant de trouver combien vaut en décimal le nombre (2C)16 2 +12 = (14)10 2x16 + 2x16 = (64)10 2 x 161 + 11 x 160 = (43)10 �� 2 x 161 + 12 x 160 = (44)10 Q11 - Si on rencontre les chifffres de A à C, dans quels systèmes de numération est-on ?

Base 16 ou hexadécimale

Q12 : A la valeur binaire (1110)2 correspond la valeur décimale trouvée comme suit : (1110)2 = 1 + 1 + 1 + 0 = (3)10 (1110)2 = 1x2 + 1x2 + 1x2 + 0x2 = (6)10 �� (1110)2 = 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = 1x8 + 1x4 + 1x2 + 0x1 = 8 +4+2+0 = (14)10 Q13 : En utilisant la méthode des divisions successives, complétez le calcul permettant de trouver en binaire la valeur (81)10. On déduit que : (81)10 =(1010001)2 Q14 : En utilisant la méthode des multiplications successives, complétez le calcul permettant de trouver, en binaire, la valeur de (0,9)10.

Ce qui donne : (0,7)10 = (0,1 1100)2.

Que remarquez-vous ? Dans cette partie décimale, la suite de chifffres " 1100 » se répète à l'inifinie Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 2 Q15 - trouvez la valeur binaire correspondant à (34,625)10 Réponse : On va se servir de 2 méthodes selon qu'on considère la partie entière ou la partie décimale. Pour la partie entière on appliquera la méthode de division successives par la base cible : Pour la partie décimale on appliquera la méthode de multiplication successives par la base cible:

Ce qui donne en déifinitif :

(34,625)10 = (100010,101)2

Q16 : Complétez les égalités suivantes :

(42)5 = ( ?)10

(342)8 = ( ?)3

Ici on doit passer par la base 10 comme

intermédiaire pour passer de la base 8 vers la base 3 (342)8 = (3x82 + 4x81 + 2x80)10= (3x64 + 4x8 + 2)10 ce qui donne : (342)8 = (226)10

Maintenant, il faut convertir (226) de la base

10 vers la base 3 en utilisant la méthode de

divisions successives :(244)8 = ( ?)10 Ici, il suiÌifiÌit de faire le développement du nombre (244)8 :

(1101010)2 = ( ?)10

Ici, il suiÌifiÌit de faire le développement du nombre (1101010)2 :

Ceci nous donne :

(1101010)2 = (1x26 +1x25 +0x24 +1x23 +0x22 +1x21 +0x20)10 = (1x64 +1x32 +0x16 +1x8 +0x4 +1x2 +0x1)10 = (64 +32 +8 +2)10 = (64 +32 +8 +2)10 = (106)10 (1101010)2 = (106)10 Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 3

Q17 - Complétez les égalités suivantes :

(47216)8 = (100 111 010 001 110)2

(47216)16 = (0100 0111 0010 0001 0110)2

(342)8 = (011 100 010)2= (E2)16

(BAC2018)8

= (1011 1010 1100 0010 0000 0001 1000)2

(ABC)16 = (1010 1011 1100)2= (5274)8

Q18 - Efffectuez les calculs suivants dans le

système de numération binaire : •(30)10 + (14)10 •(AB)16 + (14)8 •(40)10 - (15)10 •(30)10 / (14)10 •(30)10 * (14)10 ici voir le cours

Q19 - Codez la valeur (14)10 selon les codes

suivants : •binaire pur :

Il suiÌifiÌit d'utiliser ce que nous

connaissons du système de numération binaire : division successives pour la partie entière : (14)10 =(1110)2•code gray

Le code GRAY permet de garantir un seul

changement de bit en passant d'une valeur à celle qui vient juste après. Voici la table des codes gray pour les 15 premières valeurs : décimalCode GRAY 00000 10001
20011
30010
40110
50111
60101
70100
81100
91101

101111

111110

121010

131011

14100

Donc (14)10 = (1001)GRAY

•DCB : Ici chaque chifffre décimal est codé sur 4 bits. Ainsi la la valeur (14)10 sera codée comme suit : (0001 0100)DCBSéance 2 (semaine du 14 au 18 octobre 2018) Systèmes de numération + conversions (2 ⇆ 8, 2 ⇆ 16) + arithmétique binaire + codage binaire + codage des caractères Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 4

Q20 - En cherchant dans la table de codage

ASCII indiquez à quoi correspond Codez la valeur en binaire des caractères suivants : •code ASCII de la lettre " A » : (41)16 = (0100 0001)2 •lettre " a » : (61)16 = (0110 0001)2 •touche " ENTER » (0D)16 = (0000 1101)2 •touche " CTRL » (11)16 = (0001 0001)2 •touche " espace » (20)16 = (0010 0010)2 •chifffre " 8 » (38)16 = (0011 1000)2Letttre A

Letttre " a »

Touche CTRLTouche ENTERtouche ESPACE

Chifffre 8

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