RESISTANCE DES MATERIAUX
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Force équivalente à une charge repartie de direction unique
Complément – Charges réparties. Force équivalente à une charge repartie de direction unique. Pour traduire l'équivalence on écrit que les deux actions
Cours 2ème année ENTPE Résistance des matériaux
Charge répartie triangulaire : Elle vaut au maximum 800N/m et sollicite 6 m 2) Démontrer le moment maximal et sa position indiqués par l'aide-mémoire de RDM.
POUTRE: EFFORT EN FLEXION
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Poutres hyperstatiques-Simples.pdf
RAPPELS RdM FONDAMENTAUX Console avec charge triangulaire ...
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RDM.pdf - RESISTANCE DES MATERIAUX
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RESISTANCE DES MATERIAUX
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Méthode des intégrales de Mohr (Charge Triangulaire): . RDM. Déformation. 2. Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle):.
Bases de la RDM
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Cours 2ème année ENTPE Résistance des matériaux
Le cours de RDM 2 concerne les systèmes de poutres hyperstatiques (en La charge triangulaire est répartie sur une longueur de (x-2) mètres donc la force ...
POUTRE: EFFORT EN FLEXION
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Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés
La RDM permet de calculer et de tracer les diagrammes des sollicitations d'une longueur L et soumises à une charge uniformément répartie sur toute la ...
Cours 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – Partie 1
Rappels de MMC utiles en RDM . Hypothèses du cours de R.D.M. . ... La charge triangulaire est répartie sur une longueur de (x-2) mètres donc la force ...
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•py charge répartie uniforme qui génère le même effort tranchant sur appui de la poutre de référence que la charge réelle (trapézoïdale ou triangulaire)
Aide-mémoire mécanique des structures – Résistance des matériaux
Cas d'une charge répartie partielle proche d'un appui. 49. 4.2.6. Cas d'une charge triangulaire. 50. 4.2.7. Cas d'une charge triangulaire monotone.
Travaux dirigés de résistance des matériaux
1- Déterminer la valeur de la charge répartie q correspond au poids du cylindre seul (l'action de l'outil de coupe est négligeable). 2- Tracer les diagrammes
[PDF] RESISTANCE DES MATERIAUX - univ-ustodz
La résistance des matériaux désignée souvent par RDM est la science du En général la charge distribuée peut être répartie sur une partie de la poutre
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Le repère local pour la position des sections et le calcul de la flèche est indiqué sur chaque figure ; ? Les conventions de signe pour les sollicitations
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Une charge uniformément répartie ou distribuée est une charge qui agit sur une distance considérable de la poutre et ce de façon uniforme c'est-à-dire la
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s'exercer sur la poutre (voir fig59) : • charges concentrées ( ? F1 ou moment ? MC ) • charges réparties p sur DE (exprimées en N/m)
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Méthode des intégrales de Mohr (Charge Triangulaire): RDM Déformation 2 Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle):
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1 - But de la R D M puisse supporter une charge N = 500 daN avec une contrainte ?t uniformément réparties dans la section S
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B) Poutre sur deux appuis soumise à une charge uniformément répartie sur la on trouve pour une charge répartie de manière triangulaire sur 2 appuis :
FORMULAIRE DES POUTRES
Cas de chargesRéactions
aux appuisMoment maximumflècheL en m
H en mm
s en DaN/mm²Flèche à l/2Rotation aux appuis2P42/PLML=hL279.0s EILP 483EILPA16
2-=qEILPB16
2+=qLPbRA=
LPaRB=
LPabMaM==0
22/PbML=(a>b)
()bLEIbPfl2423482/--=EILbaPfa3
22-=()bLEILbPf223327max--= ()LbEIL
PbA226-=q
()aLEILPaB226-=qP32/PLML=hL201.1s
EILP 648323
23P22/PLML=hL284.0s
EILP 384319
P2532/PLML=hL20.1s
EILP 1000363
PPaML=2/hL2s
EI aLPa 24)2423(-
23P1252/PLML=hL294.0s
EILP 1296353
22P22/PLML=hL294.0s
EILP 768341
2 qL 8 2Lq hL299.0s EI Lq 384
45EI
LqA24 3-=q EI LqB24 3+=q 4 qL 12 2Lq hL295.0s EI Lq 120
4EI
LqA192
35-=qEI
LqB192
35+=qCas de charges
multiples hL2s» 6 qLRA= 3 qLRB= 2732
0LqM= 16 2
2/LqML=
EILqfL768
452/-=
EILqf765
45max-=
EILqA360
37-=qEI
LqB360
38+=q()baqRA+=2 ()baqRB+=2 ()aLqMLM2423242/0-==÷÷ ae-+-==384 45
120
4 48
22
2/maxLaLa
EI qfLf ()LaaLEI qA332224--+=q
()LaaLEI qB223324-++=q ()2aLL qaRA-= 2 2/0 2 xqxRALMx-= ()LaEI aqfL232296 2 2/--= L aqRB22=()222/axqaxRALLMx--=
EILqfL768
452/-=
--+-=4 2)2( 2 16 4482/LaLaLEI
qfL L MRA-= L MRA+=MMAM==0
0=MB EILMfL16
2 2/-= EILMfi58.15
2 max-= EIMLA3-=q
EIMLB6+=q
L MRA-= L MRA+=LMaMaw-=
LMbMae+=
()baEILMabfa-+=3
()LaEI MfL224162/-+=
ae--+=L LaEI MAa23 2 q ae--=L L EI MBa26 2 q 2PaRBRA==()aLPaMm-+=28()aLaLEI
PafL324383842/+-=
PRA=PLMA-=EI
LPfB3 3-=EI LPB2 2+=qPRA=PbMA-=EI
bPfB3 3-= ()aLEI bPfC+-=26 2EI bPcB22+==qq
qLRA= 22LqMA-=EI
LqfB8 4-=EI LqB6 3+=q 2 qLRA=62LqMA-=EI
LqfB30
4-=EI LqB34 3+=q0=RAMMA=EI
LMfB2 2-=EI MLB=qMETHODE DE CLAPEYRON
Applicable à une poutre de module d'élasticité longitudinal constant.I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 aeåå+-=+÷ø ae++IL GA IL GA I LM I L I LMI LM 2222
11 1162
23
2 2 1 1221
11
M1, M2, M3 moments fléchissant aux appuis
L1, L2 longueurs des travées
I1, I2 moments d'inerties des travées
A1, A2 aires des moments fléchissant
G1, G2 positions des centres de gravité des moments fléchissantA1G1/L1A2G2/L2
I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 p/ml 24311Lq
24
322Lq
I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 P1P2 16 211LP
16 222LP
I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 P1P2 ()aLL abP+1161()bLL abP+2262 2M31 M1 M2 3
P1P1P1P1
()aLaP-121()aLaP-222ABAQUE DE MACQUART
ABAQUE DE MACQUART
Poutres à charges uniformément réparties
simultanément sur toutes les travées -0.846Mo0.622Mo0.394p0.330Mo0.351Mo0.272Mo
-0.846Mo0.964p1.134p0.622Mo
-0.619Mo0.394p
-0.692Mo1.010p1.134p0.272Mo
-0.619Mo-0.692Mo-0.665Mo0.964p1.010p0.995p0.351Mo0.330Mo
0.353Mo
0.216fo
0.270Mo
0.116fo1.007p0.965p1.134p
-0.676Mo-0.620Mo-0.845Mo0.622Mo
0.490fo0.394p1.007p
-0.676Mo0.394p
-0.620Mo0.622Mo
0.490fo1.134p0.965p
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