CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle et estimation
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Feuille d'exercices n°15 : Estimation. Estimation ponctuelle. Exercice 1. ( ). La durée de vie d'une lampe est une v.a.r. qui suit une loi exponentielle de
´Eléments de théorie des sondages
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II - Estimation dun paramètre par intervalle de confiance
On veut estimer un paramètre (moyenne proportion…) d'un caractère dans une population P. Une estimation ponctuelle à partir d'un échantillon donné ne renseigne
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CTU Master Enseignement des Mathématiques Statistique
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2.2) Donner une estimation ponctuelle de la proportion de salariés ayant déjà subi Finalement on estime l'écart-type ? par l'écart-type corrigé s? =.
T. D. n 5 Estimation ponctuelle
Montrer que la loi binomiale B(n p) de param`etres n et p appartient `a la famille exponentielle. Exercice 6. Famille exponentielle 3. Soit X une variable
Cours de Statistiques niveau L1-L2
7 mai 2018 Estimation ponctuelle loi du ?2 et de student ... https://team.inria.fr/steep/files/2015/03/cours.pdf. Notes de cours d'Olivier Gaudoin.
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Comparer ces deux estimateurs de ?. Exercice 3. Loi uniforme. Soit X une variable aléatoire uniforme sur l'intervalle [02a]. Nous considérons une.
Solutions dexercices TD n 3
1) Déterminer une estimation ponctuelle de la proportion p des personnes qui Encore comme en Exercice 2 on prend un échantillion de loi de Bernoulli ...
ESTIMATION
On veut étudier un paramètre, par exemple la moyenne ou l"écart-type, d"un caractère quantitatif d"une
population P. On travaille sur un échantillon E de cette population et on se pose les questions : · Que peut-on déduire de la valeur observée du paramètre dansE pour la valeur du paramètre dans P ?
· avec quelle confiance ?
Dans la suite, on suppose que l"effectif de la population est suffisamment grand pour que le prélèvement aléatoire
d"un échantillon ne modifie pas notablement la population étudiée et, ainsi, puisse être assimilé à un tirage avec
remise.I - Estimation ponctuelle d"un paramètre
1°) - Estimation ponctuelle d"un pourcentage
a) - ProblèmeE est un échantillon aléatoire de taille n de P. Une modalité d"un caractère qualitatif est observée avec une
proportion p dans P et avec une fréquence fé dans E. Quel lien y a-t-il entre p et fé ? b) - Définition f é est une estimation ponctuelle (sans biais) de p.Exercice 1
Un sondage effectué auprès de 150 personnes choisies de façon aléatoire dans une circonscription donne
45 suffrages au candidat A. Donner une estimation ponctuelle de la proportion p d"électeurs favorables au
candidat A. (Réponse : p est estimée par 0,3.)2°) - Estimation ponctuelle d"une moyenne et d"un écart-type
a) - ProblèmeE est un échantillon aléatoire de taille n de P. Un caractère quantitatif a pour moyenne m et pour écart-type s
dansP, pour moyenne mé et pour écart-type sé dans E. Quel lien y a-t-il entre m et mé ? entre s et sé ?
b) - Définition mé et sé 2 = n
n - 1 sé 2 sont des estimations ponctuelles (sans biais) respectivement de m et de s2. sé 2 est la variance corrigée de l"échantillon et sé = n n - 1 sé est son écart-type corrigé.Exercice 2
Un contrôle portant sur une machine emballant automatiquement et en série des plaques de beurre, fournit les
résultats suivants : Masse en g 247 248 249 250 251 252 253 254Nombre de plaques 2 6 8 13 11 5 3 2
Déterminer une estimation ponctuelle de la moyenne m de la masse des plaques de beurre emballées et une
estimation ponctuelle de son écart-type s. (Réponse : m est estimée par 250,24 g et s par 1,67 g.)
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