[PDF] problèmes corri gés délectronique de puissance

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problèmes corri gés d'électronique de puissance niveaux de difficulté progressifs corrigés détaillés

Pierre Mayé

Professeur de physique appliquée à ArrasRetrouver ce titre sur Numilog.com illustration de couverture : © digitalvision

© Dunod, Paris, 2013

ISBN 978-2-10-058828-2Retrouver ce titre sur Numilog.com © Dunod - toute reproduction non autorisée est un délit. III

TA B L E D E S M ATI È R E S

CONVERS

I

ON ALTERNAT

I F-

CONTINU 1

R edresseur non commandé PD3 3 R edresseur non commandé S9 15 R edresseur commandé PD3 37
R edresseur de courant 49
R edresseur M L

I à appel de courant sinusoïdal

63

CONVERS

I

ON CONTINU-CONTINU 77

Hacheur alimentant un moteur à courant continu

79

Hacheur abaisseur

97
Hacheur élévateur en correcteur de facteur de puissance 111

CONVERS

I

ON CONTINU-ALTERNATIF 137

O nduleur de secours 139
O nduleur d'une installation photovoltaïque 153
O nduleur à résonance 177
Convertisseur alternatif-alternatif à deux onduleurs 191

CONVERS

I

ON ALTERNAT

I

F-ALTERNAT

I F 203

Gradateur monophasé à trains d'ondes 205

Gradateur à commande de phase

227
Gradateur triphasé à trains d'ondes 243Retrouver ce titre sur Numilog.com

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Conversion alternatif-continu

1. r edresseur non commandé PD3 3 2. r edresseur non commandé s9 15 3. r edresseur commandé PD3 37
4. r edresseur de courant 49
5. r edresseur M l

I à appel de courant sinusoïdal

63Retrouver ce titre sur Numilog.com

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© Dunod - toute reproduction non autorisée est un délit. 3 niveau de dificulté le problème s'intéresse au redresseur le plus courant dans les applications industrielles : le mon- tage PD3. les questions sont proches du cours et permettent ainsi de revoir les méthodes clas siques

d'étude des redresseurs. après trois parties consacrées à l'étude du montage en fonctionnement

normal, la dernière partie traite de son comportement en cas de dé faut.

ÉNON

CÉ

l'étage d'entrée d'une alimentation à découpage destinée à maintenir en parfait état électrique

F igure

1.1 - Redresseur non commandé PD3.

Ce montage comporte six diodes supposées idéales. Il est alimenté par un réseau dont les ten

sions simples v , v 2 et v 3

V = 230 v

et de fréquence f = 50,0 Hz :

RE D R E S S E U R

N O N C O M M A N D É PD3

1Retrouver ce titre sur Numilog.com

4 vV 1 2cos vV 2 22
3 cos vV 3 22
3 cos t ft pour que la charge puisse être assimilée à une source de courant continu I 0 7,20 A. A . ÉTU D E D E S TE N S I O N S a .1 Tracer la courbe de la tension redressée u d Indiquer les intervalles de conduction de chacune des diodes. a .2 Quel est l'indice de pulsation p de la tension redressée ? a .3 Exprimer la valeur moyenne U d 0 de la tension redressée u d en fonction de V puis effectuer l'application numérique. B . ÉTU D E D E S C O U R A NTS

B.1 Tracer la courbe de l'intensité i

D 1 du courant dans la diode D

B.2 Exprimer l'intensité moyenne I

D 0 du courant dans une diode en fonction de I 0 puis effectuer l'application numérique. B.3I D du courant dans une diode en fonction de I 0 et calculer sa valeur.

B.4 Tracer la courbe de l'intensité i

B.5I des courants en ligne en fonction de I

0 et calculer sa valeur. C . ÉTU D E D E S PU I S S A N C E S C.1 Déterminer la puissance apparente S à l'entrée du redresseur. C.2 Calculer la puissance active P appelée par le redresseur.

C.3 Calculer le facteur de puissance f

P à l'entrée du montage.Retrouver ce titre sur Numilog.com © Dunod - toute reproduction non autorisée est un délit. 5 S olution

C.4 tracer l'allure de la courbe du fondamental i

f du courant en ligne i (sans donner la f du fondamental i f du courant i par rap port

à la tension v

C.5 Que peut-on dire de la puissance réactive Q appelée par le redresseur ? C.6 en déduire la puissance déformante D appelée par le redresseur. D

FO N CTI O N N E M E NT E N C A S D E D ÉFA UT

la diode D F igure

1.2 - Coupure d'une diode.

D.1 tracer la courbe de la tension redressée u

d aux bornes du récepteur en fonction de l'angle

D.2 exprimer la valeur moyenne U

d 0 de la tension redressée u d en fonction de V puis effectuer fonctionnement normal S OLUT I ON A

TU D E D E S TE N S I O N S

A .1 les diodes D , D 2 et D 3 constituent un commutateur à cathodes communes. À chaque ins

tant, la diode passante est celle qui est reliée à la phase du réseau présentant la tension la plus

2 3 constituent un commutateur à anodes communes. À chaque

instant, la diode passante est celle qui est reliée à la phase du réseau présentant la tension la plus Retrouver ce titre sur Numilog.com

6 négative. Pendant une période de l'alimentation, la tension redressée u d est donc constituée de six UV3

U2303400V

UU M 2 U M

4002566V

L'indice de pulsation p de la tension redressée est le nombre de calottes de sinusoïde com- p = 6Retrouver ce titre sur Numilog.com © Dunod - toute reproduction non autorisée est un délit. 7 S olution A .3 la tension redressée u d possède une période de 3 . Pour faciliter le calcul de sa valeur moyenne U d 0 , changeons d'origine des angles pour qu'une des calottes de sinusoïde passe par son

66;, la tension redressée u

d s'exprime par uU d 2cos F igure

1.4 - Changement d'origine des angles.

la valeur moyenne U d 0 de la tension redressée u d Uu dd0 66
3 d la fonction u d étant paire, nous pouvons intégrer sur une demi-période puis doubler le résultat Uu dd006 6 d soit UU d006 62
cosd l'intégration s'effectue immédiatement UU d006 62
sinRetrouver ce titre sur Numilog.com 8 ce qui conduit à: UU d0 32

UV des tensions simples :

UV3 UV d0 36

Application numérique

U d0

36230538V

B . ÉTU D E D E S C O U R A NTS B.1 L'intensité du courant dans une diode est égale à I 0 lorsque cette diode est passante et elle f igure

1.5 - Courbe du courant dans une diode.Retrouver ce titre sur Numilog.com

© Dunod - toute reproduction non autorisée est un délit. 9 Chaque diode est traversée par un courant d'intensité I 0 pendant un tiers de la période. II D00 3 I D0 720

3240,,A

I D du courant dans une diode est la racine carrée de la valeur moyenne de i D 1 2 Ii DD 1 2

Comme i

D 1 2 prend la valeur I 02 II D 0 3 I D 720

3416,,A

l'intensité instantanée i i D 1 et i D 1 des courants dans les diodes D et D 1 iii DD1 11 Chaque diode est passante pendant un tiers de la période et les déblocages de D et D 1 sont

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10 f igure

1.6 - Courbe du courant dans un fil de ligne.

B.5I des courants en ligne est la racine carrée de la valeur moyenne de i 12 Ii 12

Comme i

12 prend la valeur I 02 pendant deux tiers de la période, nous obtenons II2 3 0

Application numérique

I2

3720588,,A

C . ÉTU D E D E S PU I S S A N C E S C.1 SVI3 Le résultat de la question précédente permet d'écrire SVI32 3 0 soit SVI6

0Retrouver ce titre sur Numilog.com

11 s olution

Application numérique

S6230720406,,kVA

C.2 Comme les diodes sont idéales, le redresseur ne présente pas de pertes. La puissance active

appelée à l'entrée est donc égale à la puissance moyen ne fournie à la charge PUI d 00 soit PVI36 0

Application numérique

P36230720387,,kW

C.3 Le facteur de puissance f

P fP S P ce qui donne ici fVI VI P 36
6 0 0 soit f P 3

Application numérique

f P 0955,

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12

C.4 La courbe du fondamental i

f du courant i présente la même symétrie que la courbe du courant i f igure

1.7 - Courbe du fondamental du courant dans un fil de ligne.

Le fondamental i

f du courant i est donc en phase avec la tension simple v f 0

C.5 Comme les tensions sont sinusoïdales, la puissance réactive Q appelée par le redresseur est

due uniquement aux composantes fondamentales des courants, ce qui donne, en notant I f l'inten- QVI ff 3sin fquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

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