Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés PDF

Exercices maths seconde fonctions

$quad$ Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) de $05$

Seconde générale - Généralités des fonctions - Exercices - Devoirs

Exercice 9 corrigé disponible. Exercice 10 corrigé disponible. Exercice 11 https://physique-et-maths.fr/soutien-scolaire.php?menu=258.

Exercices maths seconde fonctions

Exercices corrigés maths seconde fonctions polynomes pdf. Exercices corrigés maths seconde fonctions de référence. Exercices maths seconde fonctions affines

Seconde générale - Fonctions de référence - Exercices - Devoirs

Seconde générale - Mathématiques -Année scolaire 2023/2024 https://physique-et-maths.fr. Page 3. Exercice 8 corrigé disponible. Soit la fonction définie par f (

Fonctions : exercices

Seconde - Fonctions c©P.Brachet - www.xm1math.net. 1. Page 2. Réponses exercice 2 : 1) f est impaire (Df est symétrique par rapport à 0 et f(−x) = −f(x)). 2)

TRAVAUX DIRIGÉS N°1 - MATHÉMATIQUES

Calculer les dérivées partielles du premier et du second ordre des fonctions numériques suivantes. Exercice 2 Optimisation sans contrainte d'une fonction de ...

Version corrigée Fiche dexercices - CH09 Fonctions de référence

1 déc. 2022 Ordonnée à l'origine : 3. √. 0 = 0 car 03 = 0. Classe : Seconde. Mathématiques - École Habad Genève - Marseille.S. Page 2 ...

Exercices de mathématiques - Exo7

seconde. 818. 178 223.07 Extremums locaux. 820. 179 223.08 Fonctions implicites ... fonctions de R dans R et fg ∈ E. On dit que f et g ont même germe en zéro ...

FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE

Exercice 19. Même exercice avec la fonction f définie sur ℝ par f (x) = −4x2 www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales.

Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés

Partie B. Dresser le tableau de variations de la fonction k en s'aidant de la représentation graphique donnée. Exercice 2. Seconde/Fonctions-Généralités/exo-024

Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et

La composée de deux fonctions impaires est une fonction impaire. 4. Soient E une partie de R et f : E ! R une fonction impaire sur le domaine D. Alors.

Fonctions : exercices

Exercice 1 : Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f dans les cas suivants : 1) f(x) = Seconde - Fonctions c©P.Brachet - www.xm1math.net.

Exercices de mathématiques - Exo7

176 223.05 Différentielle de fonctions composées. 764. 177 223.06 Différentielle seconde. 764. 178 223.07 Extremums locaux.

Exercices corrigés

version 2.2. Python 3. Exercices corrigés Écrire une fonction volumeSpherequi calcule le volume d'une sphère de rayon rfourni ... from math import sqrt.

exercices corrigés sur letude des fonctions

Exercices corrigés Fonctions. Exercices corrigés. Fonctions La dérivée seconde de f est positive entre ?4 et ?2. d. Pour tout a ? [0 ; +?[ ...

Seconde générale - Généralités des fonctions - Exercices - Devoirs

Exercice 3 corrigé disponible. Exercice 4 corrigé disponible. 1/5. Généralités des fonctions – Exercices - Devoirs. Mathématiques Seconde générale - Année

Seconde générale - Fonctions de référence - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible. Soit f la fonction carrée définie pour tout réel x par f (x)=x2 et Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal du

livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

L'outil central abordé dans ce tome d'analyse ce sont les fonctions. Exo7 toutes les vidéos correspondant à ce cours

TD 5 Transformation de Laplace

14 oct. 2016 Exercices corrigés. Exercice 1 : Calculs explicites de transformées de Laplace. Calculer les transformées de Laplace des fonctions suivantes : H ...

Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 1Seconde/Fonctions-Généralités/exo-057/texte Soitkla fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 24
-22 4 6-2-4-6-8 0

Partie A

Répondre par vrai (V) ou par faux (F) aux affirmations ci- dessous en cochant la case correspondante.

Aucune justification n"est demandée.

V F

1.k(4) =-1r r

2.-2est un antécédent de2park.r r

3.-1est l"unique antécédent de5park.r r

4.L"équationk(x)=0a exactement4solutions.r r

5.kest strictement décroissante sur[-1;2].r r

6.Le maximum deksur[-8;7]est5.r r

7.La fonctionkatteint son minimum sur[-8;7]lorsque

x= 2.r r

8.Si0?x?7alors-2?k(x)?3.r r

Partie B

Dresser le tableau de variations de la fonctionken s"aidant de la représentation graphique donnée. Exercice 2Seconde/Fonctions-Généralités/exo-024/texte On considère un triangleABCrectangle enAtel que

AB= 10cm etAC= 6cm etMun point mobile sur[AB].

On construitNetPrespectivement sur[BC]et[AC]de

telle sorte queAMNPsoit un rectangle. 10cm 6cm ABC M NP

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.a) ExprimerMNen fonction dexpuis établir que l"aire

du rectangleAMNPest donnée, en cm2, par : A

AMNP= 6x-0,6x2

b) Est-il possible que le rectangleAMNPsoit un carré? Si oui, préciser dans quel(s) cas.

3.Soitfla fonction définie sur[0;10]par :

f(x) = 6x-0,6x2 a) Donner l"allure de la courbe defdans un repère or- thonormal d"unité1cm. b) Conjecturer le tableau de variations defpuis émettre une hypothèse concernant la position du pointMqui maximise l"aire du rectangleAMNP. c) En développant chacune des deux expressions, éta- blir que, pour toutxappartenant à[0;10]: f(5)-f(x) = 0,6(x-5)2 d) Expliquer en quoi l"égalité démontrée dans la ques- tion précédente permet de valider l"hypothèse émise

à la question3b.

Exercice 3Seconde/Fonctions-Généralités/exo-060/texte

Soitfla fonction définie sur[-6;2]par :

f(x) =Å x-2 3ã 2 (x+ 5)

1.Tabulerfau pas de1sur[-6;2]puis recopier le tableau

de valeurs obtenu en arrondissant les valeurs def(x)à 10 -1près.

2.En déduire des valeurs à affecter aux paramètresXmin,

X max,YminetYmaxde la fenêtre afin d"obtenir un af- fichage satisfaisant de la courbe de la fonctionfsur l"écran de la calculatrice.

3.Déterminer algébriquement les coordonnées du pointd"intersection de la courbe de la fonctionfavec l"axe

des ordonnées.

4.La courbe de la fonctionfcoupe-t-elle l"axe des abs-

cisses? Si oui, déterminer par le calcul les coordonnées de chacun des points d"intersection de cette courbe avec l"axe des abscisses. Exercice 4Seconde/Fonctions-Généralités/exo-071/texte Soitkla fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 246
-22 4 6 8-2-4-6 0

1.Donner, par lecture graphique, le tableau de variationsde la fonctionk.

2.Recopier et compléter la phrase suivante :Sixest un réel appartenant à l"intervalle[0;4]alorsk(x)

appartient à l"intervalle .............................. Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 5Seconde/Fonctions-Généralités/exo-077/texte

Partie A

On donne ci-dessous les courbes représentatives de deux fonctionsfetgobtenues sur l"écran d"une calculatrice avec la fenêtre d"affichage paramétrée de la manière suivante : x min=-4,xmax= 6,ymin=-1etymax= 5. 12345
-11 2 3 4 5 6-1-2-3-4 ?OC fC g

Déterminer graphiquement sans justifier :

1.g(1);

2.l"image de3parg;

3.les antécédents de1parf;

4.les solutions de l"équationg(x) = 3;

5.l"ensemble des solutions de l"inéquationg(x)?0;

6.l"ensemble des solutions de l"équationf(x) =g(x).

Partie B

On admet maintenant quefetgsont définies surRres- pectivement parf(x) =4-2x x2+ 1etg(x) =x2-2x.

1.Calculer l"image de2

3parfen détaillant les étapes du

calcul. On donnera le résultat sous forme d"une fraction irréductible.

2.Développer, réduire et ordonner(x-1)2-9.

3.Factoriser(x-1)2-9.

4.Déterminer algébriquement les antécédents de8parg.

Exercice 6Seconde/Fonctions-Généralités/exo-063/texte On considère un carréABCDde côté6cm,MetNdeux points mobiles respectivement sur[AB]et[BC]tels que

AM=BN.

CD ABMN 6 6

Partie A

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.Exprimer en fonction dexl"aire des trianglesADM,

BMNetCDNpuis prouver que l"aire du triangle

MNDest donnée, en cm2, par0,5x2-3x+ 18.

3.Soitfla fonction définie surIparf(x) = 0,5x2-3x+18.

a) Utiliser la calculatrice pour conjecturer les variations defsurIet émettre une hypothèse concernant la position deMtelle que l"aire du triangleMNDsoit la plus petite possible. b) En développant séparément les deux membres de l"égalité, établir que pour toutxappartenant àI: f(x)-f(3) =(x-3)2 2 c) En déduire la valeur exacte en laquelle la fonctionf atteint son minimum surIpuis déterminer la posi- tion deMtelle que l"aire du triangleMNDsoit la plus petite possible.

Partie B

1.Prouver queDN2=x2-12x+72puis exprimerDM2

etMN2en fonction dex.

2.Résoudre algébriquement chacune des équations sui-vantes :a)x2+ 36 =x2-12x+ 72;

b)x2-12x+ 72 = 2x2-12x+ 36; c)x2+ 36 = 2x2-12x+ 36.

3.Est-il possible que le triangleMNDsoit isocèle? équi-

latéral? Exercice 7Seconde/Fonctions-Généralités/exo-072/texte Dans cet exercice,fetgdésignent les deux fonctions défi- nies sur[-2;4]dont on donne ci-dessous les courbes repré- sentatives, obtenues sur l"écran d"une calculatrice.

123456

-1 -2 -3 -41 2 3 4-1-20 CfC g

1.Déterminer graphiquement l"ensemble solution de cha-cune des équations et inéquations suivantes :a)f(x) = 4;

b)f(x)?1;c)f(x)> g(x); d)f(x)?g(x).

2.On admet maintenant quefetgsont définies respecti-

vement parf(x) =-x2+ 2x+ 4etg(x) =-x+ 4. Résoudre par le calcul l"équationf(x) =g(x). Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 8Seconde/Fonctions-Généralités/exo-059/texte

Partie A

On donne ci-dessous les courbes représentativesCfetCgde deux fonctionsfetgtoutes deux définies sur l"intervalle

I= [-1;8].

246810121416

-2 -4 -6 -81 2 3 4 5 6 7 8-1 C f C g Résoudre graphiquement les équations et inéquations ci- dessous.

On justifiera chaque réponse par une phrase.

1.f(x) = 12

2.f(x) =g(x)3.f(x)> g(x)

4.f(x)?g(x)

Partie B

Dans cette partie, on admet que les fonctionsfetgsont définies surIparf(x) = 16-(x-3)2etg(x) =x2-8x+7.

1.Calculer l"image de2

3parg.

On donnera le résultat sous la forme d"une fraction ir- réductible. Pour répondre aux deux questions suivantes, des trans- formations d"écriture (développement, factorisation) sont nécessaires.

2.Déterminer algébriquement les antécédents de0parf.

3.Résoudre algébriquement l"équationf(x) =g(x).

Exercice 9Seconde/Fonctions-Généralités/exo-074/texte Soitfla fonction définie sur[0;7]parf(x) = 2x-(x-3)2.

1.Calculer l"image de4

3parf.

On détaillera les étapes du calcul et on donnera le ré- sultat sous forme d"une fraction irréductible.

2.Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

x01234567 f(x)

3.Donner l"allure de la courbe représentative de la fonc-tionfdans le repère donné ci-dessous.

4.Résoudre graphiquement l"équationf(x) = 5.

Justifier la réponse par une phrase ou par des traits de lecture apparents sur le graphique.

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -91 2 3 4 5 6 7 Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSecondequotesdbs_dbs21.pdfusesText_27

[PDF] Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés

Partie A

Aucune justification n"est demandée.

1.k(4) =-1r r

2.-2est un antécédent de2park.r r

3.-1est l"unique antécédent de5park.r r

4.L"équationk(x)=0a exactement4solutions.r r

5.kest strictement décroissante sur[-1;2].r r

6.Le maximum deksur[-8;7]est5.r r

7.La fonctionkatteint son minimum sur[-8;7]lorsque

8.Si0?x?7alors-2?k(x)?3.r r

Partie B

AB= 10cm etAC= 6cm etMun point mobile sur[AB].

On construitNetPrespectivement sur[BC]et[AC]de

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.a) ExprimerMNen fonction dexpuis établir que l"aire

AMNP= 6x-0,6x2

3.Soitfla fonction définie sur[0;10]par :

à la question3b.

Soitfla fonction définie sur[-6;2]par :

1.Tabulerfau pas de1sur[-6;2]puis recopier le tableau

2.En déduire des valeurs à affecter aux paramètresXmin,

3.Déterminer algébriquement les coordonnées du pointd"intersection de la courbe de la fonctionfavec l"axe

4.La courbe de la fonctionfcoupe-t-elle l"axe des abs-

1.Donner, par lecture graphique, le tableau de variationsde la fonctionk.

2.Recopier et compléter la phrase suivante :Sixest un réel appartenant à l"intervalle[0;4]alorsk(x)

Partie A

Déterminer graphiquement sans justifier :

1.g(1);

2.l"image de3parg;

3.les antécédents de1parf;

4.les solutions de l"équationg(x) = 3;

5.l"ensemble des solutions de l"inéquationg(x)?0;

6.l"ensemble des solutions de l"équationf(x) =g(x).

Partie B

1.Calculer l"image de2

3parfen détaillant les étapes du

2.Développer, réduire et ordonner(x-1)2-9.

3.Factoriser(x-1)2-9.

4.Déterminer algébriquement les antécédents de8parg.

AM=BN.

Partie A

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.Exprimer en fonction dexl"aire des trianglesADM,

BMNetCDNpuis prouver que l"aire du triangle

MNDest donnée, en cm2, par0,5x2-3x+ 18.

3.Soitfla fonction définie surIparf(x) = 0,5x2-3x+18.

Partie B

1.Prouver queDN2=x2-12x+72puis exprimerDM2

2.Résoudre algébriquement chacune des équations sui-vantes :a)x2+ 36 =x2-12x+ 72;

3.Est-il possible que le triangleMNDsoit isocèle? équi-

123456

1.Déterminer graphiquement l"ensemble solution de cha-cune des équations et inéquations suivantes :a)f(x) = 4;

2.On admet maintenant quefetgsont définies respecti-

Partie A

I= [-1;8].

246810121416

On justifiera chaque réponse par une phrase.

1.f(x) = 12

2.f(x) =g(x)3.f(x)> g(x)

4.f(x)?g(x)

Partie B

1.Calculer l"image de2

3parg.

2.Déterminer algébriquement les antécédents de0parf.

3.Résoudre algébriquement l"équationf(x) =g(x).

1.Calculer l"image de4

3parf.

2.Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

3.Donner l"allure de la courbe représentative de la fonc-tionfdans le repère donné ci-dessous.

4.Résoudre graphiquement l"équationf(x) = 5.

1234567