[PDF] Module #7 Déflexion des poutres : Calcul & poutres hyperstatiques





Previous PDF Next PDF



Poutres hyperstatiques-Simples.pdf Poutres hyperstatiques-Simples.pdf

Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle):. Les seules équations de la statique ne suffisant pas pour résoudre le calcul des actions 



Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés

Elle permet de calculer les moments aux appuis intermédiaires des poutres continues. Si toutes les travées de la poutre ont la même rigidité la relation devient 





Formulaire résistance des matériaux – Calcul des poutres

▫ Poutres hyperstatiques à une travée encastrées-appuyées (série Dxx) ; ▫ L'effort tranchant et le moment fléchissant le long de la poutre ;. ▫ La position ...



TP N°5: Flexion Hyperstatique

L'étude théorique de cet exemple d'une poutre hyperstatique sollicitée à la flexion simple peut être résumée dans le tableau suivant : 3-Etude d'une poutre bi - 



Résolution dun problème hyperstatique de degrés 1 par la méthode

Résolution d'un problème hyperstatique de degrés 1 par la méthode des forces. 1 poutre en appui et suffisamment « loin de ces appuis » l'effort intérieur ...



1 Dr Belhadj A.F IAST 2021 Systèmes Hyperstatiques

Les plus courantes des structures continues sont les poutres et les portiques et les cadres. 3. Poutre Hyperstatique. Pour une poutre de n travées on numérote 



Méthodes Énergétiques Christian La Borderie Institut Supérieur

Calcul de l'inconnue hyperstatique : L'inconnue hyperstatique est le moment d Poutre hyperstatique. Le problème est hyperstatique d'ordre 2 (il est ...



Méthodes danalyse des structures hyperstatiques

Le deuxième chapitre présente l'étude des poutres hyperstatiques à une seule travée et continues par la méthode des trois moments (la méthode de Clapeyron) et 



Calcul-des-structures-hyperstatiques-Cours-et-exercices-corrigés.pdf

Elle permet de calculer les moments aux appuis intermédiaires des poutres continues. Si toutes les travées de la poutre ont la même rigidité la relation devient 



Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés

Structure hyperstatique. - Poutre (Figure 1.2.) : 3 équations indépendantes linéaires (. et. )



Poutres hyperstatiques-Simples.pdf

Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle):. Les seules équations de la statique ne suffisant pas pour résoudre le calcul des 





Résolution dun problème hyperstatique de degrés 1 par la méthode

poutre en appui et suffisamment « loin de ces appuis » l'effort intérieur dominant dans ses effets



TP N°5: Flexion Hyperstatique

de déterminer le comportement de la déformée des poutres et des cantilevers. L'étude théorique de cet exemple d'une poutre hyperstatique sollicitée à la ...



Cours de Resistance Des Matériaux 2

CHAPITRE 4 : RESOLUTION DES SYSTEMES HYPERSTATIQUES PAR LA METHODE DES FORCES .......... 40 ... 6.2 LES LIGNES D'INFLUENCES D'UNE POUTRE ISOSTATIQUE .



Méthodes danalyse des structures hyperstatiques

Le deuxième chapitre présente l'étude des poutres hyperstatiques à une seule travée et continues par la méthode des trois moments (la méthode de Clapeyron) et 



14-Statique - Hyperstaticité-Isostaticité-Hypostaticité

Cette structure peut être hyperstatique ou isostatique. Le degré d'hyperstatisme d'une structure en équilibre est égal à la différence entre le nombre des 



Systèmes Hyperstatiques

n'importe quelle structure (isostatique ou hyperstatique). 2.1.5 Calcul du degré d'hyperstaticité Application : Soit la poutre hyperstatique suivante ...



16-Statique - Degré dhyperstatisme-Exemples de calcul

structure hypostatique structure ou mécanisme



[PDF] Poutres hyperstatiques-Simplespdf

Méthode formule des 3 moments(Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle) On remplace l'encastrement en A et B par des appuis fictifs Ao et Bo Avec une 



[PDF] Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés

Elle permet de calculer les moments aux appuis intermédiaires des poutres continues Si toutes les travées de la poutre ont la même rigidité la relation devient 



[PDF] 1 Dr Belhadj AF IAST 2021 Systèmes Hyperstatiques

Les plus courantes des structures continues sont les poutres et les portiques et les cadres 3 Poutre Hyperstatique Pour une poutre de n travées on numérote 



[PDF] Calcul & poutres hyperstatiques (CIV1150 - Polytechnique Montréal

Poutres hyp Superposition Résumé Module #7 Déflexion des poutres : Calcul poutres hyperstatiques (CIV1150 - Résistance des matériaux)



[PDF] Méthodes danalyse des structures hyperstatiques - fnac-staticcom

Le deuxième chapitre présente l'étude des poutres hyperstatiques à une seule travée et continues par la méthode des trois moments (la méthode de Clapeyron) et 



(PDF) RESOLUTION POUTRES HYPERSTATIQUES moh mohamed

Systèmes isostatiques/hyperstatiques Déplacements Potentiel interne Méthode des forces Poutres continues Treillis plan Methode des rotations Méthode de 



[PDF] TP N°5: Flexion Hyperstatique - Technologue pro

Se familiariser avec l'appareil d'étude des montages hyperstatiques des poutres (les pièces constitutives mode d'emploi )





  • C'est quoi une poutre hyperstatique ?

    Une poutre de longueur L, d'inertie par rapport à l'axe Gz : Igz, est encastrée à son extrémité O et est simplement posé à son extrémité B ; une charge répartie s'exerce sur toute sa longueur (figure 2).

  • Comment résoudre une poutre hyperstatique ?

    Le degré d'hyperstaicité de cette poutre est égal à N-2 où N représente le nombre d'appuis - Prenons pour inconnues hyperstatiques les moments fléchissants agissant au droit de chaque appui intermédiaire. Pour ce faire, on proc? à des coupures de manière à supprimer la liaison de moment au niveau de chaque appui.

  • Comment savoir si une structure est isostatique ou hyperstatique ?

    Une structure est dite hyperstatique si et seulement si le nombre de liaisons indépendantes qui la lie est supérieure au nombre de ses degrés de liberté. Le degré d'hyperstatisme d'une structure est le nombre de liaisons à supprimer pour obtenir une structure isostatique.
  • Se dit d'un système matériel dont les liaisons mécaniques (notamment les réactions d'appui) peuvent être caractérisées par la statique : le nombre d'inconnues de liaison est égal au nombre d'équations données par le principe d'équilibre de la statique.
Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Module #7

De exion des poutres : Calcul & poutres hyperstatiques (CIV1150 - Resistance des materiaux)

Enseignant: James-A. Goulet

Departement des genies civil, geologique et des minesPolytechnique Montreal

Sections 7.1-7.4 { R. Craig (2011)

Mechanics of Materials, 3rd Edition

John Wiley & Sons.P. Leger (2006)

Notes de cours: Chapitre 6,x7.1{7.7

Polytechnique Montreal.Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 1/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Introduction a la de

exion des poutres

Objectifs

Chapitre 5 : diagrammes des eorts internes,V(x) &M(x) Chapitre 6 : contraintes dans les poutres,x&xyChapitre 7 : De exion dans les poutres,v(x) &+ poutres hyperstatiquesCourbe de de

exion :v(x)Deplacement en un point :Poutres hyperstatiques,Ra=?,Rb=?Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 2/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Denition des variables

Denition des variablesI

(x): pente ou rotationI v(x): de exion ou deplacementI (x): rayon de courbureEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 5/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Exemples du genie civil

Structures en beton!Une de

exion excessive peut ^etre le signe de problemes

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 6/39[Lin, 1988] Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Exemples du genie civil

Pont en beton precontraint { Grand-mere

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 7/39[MTQ] Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Exemples du genie civil

Conception gouvernee par la

eche - Lucerne, Suisse Elancement : L/h=36Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 8/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Exemples du genie civil

De exion & eches!indicateurs de comportement Les eches excessives sont indesirables car :!causent des ssures dans les elements non structuraux (e.g. murs, fen^etres)!causent un inconfort d^u aux vibrations (e.g. centres commerciaux, aeroport)!causent des problemes de fonctionnalite

Les codes de construction specient, une

eche maximale.

e.g.L=360 pour une poutre de plancher sous charge vive.Pont Lucerne!80m360 =0 :22mEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 9/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Parametres contr^olant les

eches

Parametres contr^olant les

eches Les eches sont principalement contr^olees par :I le chargement (p,w)I les conditions d'appuiI le module elastique du materiau (E)I le moment d'inertie (I) (EI: rigidite exionnelle)I la porte (L) (pourP,E&Iconstants, L2!23=8)Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 10/39[Schodek, 1998] Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Comment calculer les

eches?

Comment calculer les

eches?

Dans le cadre de ce cours

1.

Int egrationdes equationsdi erentielles

2.

M ethodede s uperpositionAutres methodes

I

Methode des deplacements (Analyse des structures)

I

Methode des forces

I

Methode du travail virtuel (Elements nis)

I ...Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 11/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Signes et convention

Signes et convention

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 13/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Relation moment-courbureM

Relation moment-courbureMM=EI

=EI courbure :==1 =MEI

Points d'in

exion :=1doncM= 0Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 14/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Relation de

exion-courburev

Relations de

exion-courburevutan= limx!0vx=dvdx x= scosusLorsque la poutre echit, les normales aux points A et B se rencontrent en un point aucentre de courbures==1 =lim s;!0s= ddxu d2vdx

2Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 15/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Relation de

exion-courburev

Relation moment-courbure (Mv)

Relation courbure-moment (1=M)

courbure := 1 =MEI

Relations courbure-de

exion (1=v) courbure := 1 =d2vdx

2Relation moment-courbure (Mv)

d 2vdx 2=MEI EIv

00=M;ouv00=d2vdx

2Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 16/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Relation de

exion-courburev

Relation eorts-de

exions (V(x)v(x) &p(x)v(x))

Rappel :p(x)V(x)M(x)

M

0(x) =V(x)

V

0(x) =p(x)

Rappel : convention de signes (+)+Relation cisaillement-deformation M(x)0= (EIv(x)00)0=EIv(x)000=V(x)Relation charge distribuee-deformation V(x)0= (EIv(x)00)00=EIv(x)0000=p(x)Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 17/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Formulation de

exion!integrales

Methode de double integration (ordre 2)

Utile lorsqu'on peut facilementformulerM(x)

d

2v(x)dx

2=v(x)00=M(x)EI

dv(x)dx =(x) =v(x)0= Z x

0M(x)EI

dx+C1v(x) =Z x 0 (x)dx=Z x 0 v(x)0dx=

Z ZM(x)EI

dx+C1x+C2Les constantesC1&C2sont calculees a partir des conditions d'appui et de continuiteEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 19/39 Intro

Eq. dierentiellesR

Poutres iso.R

Poutres hyp.SuperpositionResume

Formulation de

exion!integrales

Methode de quadruple integration (ordre 4)

Utile lorsqu'on peut facilementformulerp(x)

d

4v(x)dx

4=v(x)0000=pEI

v(x) =Z Z Z Zp(x)EI dx+C1x36 +C2x22 +C3x+C4Les constantesC1C4sont calculees a partir des conditions d'appuis et de continuiteEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal 7{De exion des poutresjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 20/39 Introquotesdbs_dbs8.pdfusesText_14
[PDF] exercice calcul des réactions d'appuis

[PDF] formulaire poutre

[PDF] calcul des réactions d'appuis rdm

[PDF] calcul emission co2 transport routier

[PDF] formule calcul emission co2 voiture

[PDF] calcul bilan carbone camion

[PDF] ecocalculator

[PDF] émission co2 transport marchandises

[PDF] additionner 2 remises

[PDF] colique néphrétique arret maladie

[PDF] duree arret colique nephretique

[PDF] sonde double j complications

[PDF] combien de temps peut on garder une sonde double j

[PDF] pierre au rein symptome

[PDF] pierre au rein que faire