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Mathématiques
ATTENDUS
CIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɰPɯRI 8]TIAHŭI\IVGÓGI )\IQTPIAHŭɰRSRGɰ Indication générale
Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmesNombres
GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il utilise, dans le cas des nombres décimaux, les écritures décimales et fractionnaires et passe
Il relie fractions, proportions et pourcentages.
AHŭYRAIRXÓIVAIXA
HmYRIJVEGXMSR
Exemples de réussite
Il exprime le nombre
5 7 100235,2
sous formes décimale et fractionnaire. 70100
20 ou 0,2 × 70.
Il décompose :
7 12715 ou 7 637
15
Comparaison de nombres
Ce que PNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il reconnaît et produit des fractions égales.HIPmEYXVI
Il repère sur une droite graduée les nombres décimaux relatifs.Exemples de réussite
Dans la liste suivante, entoure toutes les fractions égales à 6 14 6 283 7 60
140
7 15 24
56
Il simplifie
12 39-PAVNROIAHNRPAPŭSVHVIAGVSÓPPNRX : 3 1 6 25
; 2 ; 3 5 Complète les encadrements suivants par deux entiers consécutifs : ńA 7 15 wIXw 3 20 w . Place sur la droite graduée les nombres suivants : 4 9 ; 0,25 ; -0,75 ; 4 5 ; 2,75 ; 2 5 ; -1,25. %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5e Pratiquer le calcul exact ou approché, mental, à la main ou instrumenté
GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
en respectant les priorités opératoires. Il additionne et soustrait des nombres décimaux relatifs.HIPmEYXVI
Il résout des problèmes faisant intervenir des nombres décimaux relatifs et des fractions.Exemples de réussite
Pour appliquer le programme de calcul ci-contre au nombre 7, il effectue le calcul (7 + 3) × 9 - 5. Calcule mentalement : 5 + 3 × 4 ; 10 - (1 + 6) ; 12 - 8 + 2. Calcule à la main : 5,5 + 6 × 2,4 ; 12 - (5,3 + 3,8) ; 16,2 - 9,4 + 3,8.Effectue : (7 + 3) × 9 - 5.
Calcule mentalement : -9 + 6 ; -5,6 - 3 ; 4 - 9 ; -12 - (-2). Il GNPGYPIAPNRPATNPPIVATNVAPŭɰGVÓXYVIAHɰGÓQNPI : 5 2 5 1 10 5 10 237 2 7 3 3 4 12 5 3 1 9 11 4 1 2 5
Il exclut des réponses aberrantes à un problème donné, par exemple 8,12 m TSYVAPNAXNÓPPIAHŭYRIA
personne ou 15 cm2 pour PŭNÓVIAHŭYRAGLNQTC Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiersGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il calcule le quotient et le reste dans une division euclidienne.Il déterminIAPÓAYRARSQŃVIAIRXÓIVAIPXASYARŭIPXATNPAQYPXÓTPIASYAHÓRÓPIYVAHŭYRANYXVIARSQŃVIAIRXÓIVC
Il détermine les nombres premiers inférieurs ou égaux à 30. Il utilise les critères de divisibilité (par 2, 3, 5, 9, 10).Il décompose un nombre entier strictement positif en produit de facteurs premiers inférieurs à
30.Il utilise la décomposition en facteurs premiers inférieurs à 30 pour produire des fractions
égales (simplification ou mise au même dénominateur).Il modélise et résout des problèmes faisant intervenir les notions de multiple, de diviseur, de
quotient et de reste.Exemples de réussite
2D8AɰPɯRIPAPSRXAVɰTNVXÓPATNVAɰUYÓTIAHIA27ATSYVAYRAGSRGSYVPCAGSQŃÓIRAHŭɰUYÓTIPAIRXÓɯVIPATIYX-
on constituer ? Combien manquerait-ÓPAHŭɰPɯRIPATSYVAGSRPXÓXYIVAPNAHIVnière équipe ?
Il identifie les multiples de 14 parmi les nombres suivants : 56 ; 141 ; 280.Il dresse la liste des diviseurs de 28.
Il retrouve la liste des nombres premiers inférieurs à 30. Détermine, parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, les diviseurs de 456 et 1980. %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5e Il décompose 84 en produit de facteurs premiers. Il utilise la décomposition en produit de facteurs premiers pour simplifier 85153
Problèmes faisant intervenir les notions de multiple, de diviseur, de quotient et de reste
Un garçon de café doit répartir 36 croissants et 24 pains au chocolat dans des corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir le même contenu. Quelles sont les répartitions possibles ? Un bibliothécaire doit répartir 420 livres sur des étagères. Chaque étagère doit contenir le
même nombre de livres. Est-ce possible avec 18 étagères ? Avec 21 étagères ?Utiliser le calcul littéral
GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il utilise les notations 2a pour a × 2 ou 2 × a et ab pour a × b, a2 pour a × a et a3 pour a × a × a.
Il utilise la distributivité simple pour réduire une expression littérale de la forme ax + bx où a et
b sont des nombres décimaux. Il produit une expression littérale pour élaborer une formule ou traduire un programme de calcul. Il utilise une lettre pour traduire des propriétés générales. Il utilise une lettre pour démontrer une propriété générale. Il substitue une valeur numérique à une lettre pour : cNPGYPIVAPNARNPIYVAHŭYRIAI\TVIPPÓSRAPÓXXɰVNPI ; tester, à la main ou de façon instrumentée, si une égalité où figurent une ou deux indéterminées est vraie quand on leur attribue des valeurs numériques ; contrôler son résultat.Exemples de réussite
-PAPÓQTPÓJÓIAPŭɰGViture des expressions suivantes : 5 × a + 3 × b ; x × y ; 2 × l + 2 × L ; 2 × × r ;
× r × r ; c × c × c ; 3,2 × x × 3 × x ; 4x × 2x × 3x. Il réduit des expressions du type : 5,2x + 3,4x ; 2,4x - 2,1x. Élabore une formule permettant de calculer le nombre de carVɰPAɧATNVXÓVAHYARSQŃVIAHŭɰXNTIP :
Exprime en fonction du nombre initial le programme de calcul suivant : " Choisir un nombre ; lui ajouter 2 ; multiplier le résultat par 3 ; enlever 6 ».-PAI\TVÓQIAHIAJNɮSRAPÓXXɰVNPIAPŭIRXÓIV qui suit un entier n, ou PŭIRXÓIVAUYÓAPIATVɰGɯHIC
-PAɰGVÓXAPNAJSVQIAOɰRɰVNPIAHŭYRAQYPXÓTPIAHIA4AHIPARSQŃVIPAIRXÓIVPARNXYVIPPApairs et impairs.
Il démontre que la somme de deux entiers consécutifs est impaire. Il démontre que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3.Il calcule mentalement 7a et a + 17 pour a = 8.
Il calcule mentalement 3x + 5y pour x = 2 et y = 1. Il fait un test numérique pour montrer que les expressions 4 + 3x et 7x ne sont pas égales. Il utilise une calculatrice pour vérifier ses calculs et ses tests numériques. %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5eGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɰPɯRI Type HŭI\IVGÓGI )\IQTPIAHŭɰRSRGɰ Indication générale
Interpréter, représenter et traiter des donnéesGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il recueille et organise des données.
Il lit et interprète des données brutes ou présentées sous forme de tableaux, de diagrammes
et de graphiques.XEFPIEYHmYRHMEKVEQQISYHmYRKVETLMUYI
Il calcule des effectifs et des fréquences.
Exemples de réussite
On demande à des élèves leur pointure de pieds ; voici les résultats : 38 ; 36 ; 38 ; 35 ; 34 ; 37 ;
37 ; 40 ; 39 ; 41 ; 39 ; 41 ; 37 ; 36 ; 36 ; 42 ; 41 ; 37 ; 39 ; 38.
Complète le tableau suivant :
Pointure 34 35 36 37 38 39 40 41 42
Effectif
Il exploite :
un tableau dŭIJJIGXÓJP ; un diagramme en bâtons ;180° ;
un diagramme semi-circulaire ; un graphique. On demandera de réaliser un diagramme en bâtons, circulaire ou semi-circulaire à partir deHmIJJIGXMJWSYHmYRHMEKVEQQIIRFiXSRW
Complète le tableau suivant qui résume le sport principalement pratiqué par des élèves
Sport Football Tennis Basket-ball Athlétisme TOTALEffectif 26 15 23 80
Fréquence (en %)
Il sait exprimer des fréquences sous forme fractionnaire, en écriture décimale ou sous laJSVQIAHŭYRATSYVGIRXNOIC
SYHmYRHMEKVEQQIIRFiXSRW
%XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5e Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilitésGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il place un événement sur une échelle de probabilités.Exemples de réussite
Il place sur une échelle de probabilité des événements de la vie courante : par exemple obtenir
10 fois de suite le nombre 6 en lançant un dé, ne pas gagner la cagnotte du Loto, obtenir pile
en lançant une pièce.Il calcule la probabilité de tomber sur le nombre 2 en lançant un dé à 6 faces ; de tomber sur
une boule verte en piochant au hasard une boule dans une urne contenant 3 boules vertes et4 boules jaunes.
Il calcule la probabilité de gagner à un jeu (roue de loterie, jeux de dés simples). Résoudre des problèmes de proportionnalitéGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il reconnaît une sÓXYNXÓSRAHIATVSTSVXÓSRRNPÓXɰASYAHIARSRATVSTSVXÓSRRNPÓXɰ¨AIRXVIAHIY\AOVNRHIYVPC
Il résout des problèmes de proportionnalité dans diverses situations pouvant faire intervenir
des pourcentages ou des ɰGLIPPIPCA4SYVAGIPNAÓPAQIXAIRAYRVIAHIPATVSGɰHYVIPARNVÓɰIPA
Exemples de réussite
Exemples de situations de proportionnalité : GɺXɰAIXATɰVÓQɯXVIAHŭYRAGNVVɰAHÓNQɯXVIAIXPSRKYIYVHmYR
GIVGPIQEWWIIXTVM\HmYRIHIRVpI.
Exemples de non-proportionnalité : GɺXɰAIXANÓVIAHŭYRAGNVVɰAɩOIAIXAXNÓPPIAHŭYRIATIVPSRRI.
-PAVIXVSYRIAPNAUYNRXÓXɰAHŭLYÓPIAIXAHIARÓRNÓOVIATSYVA611 mL de vinaigrette réalisée dans le
ratio 3:1. Il partage une masse de 1,2 kg en trois parts selon le ratio 1:2:3 pour une recette de cuisine. Il applique et calcule des pourcentages simples (10 % ; 25 % ; 50 %) ou des échelles simples (1:2 ; 1:4 A221ńIl calcule une remise pendant les soldes, un prix avant réduction, une distance (réelle, sur une
carte).Comprendre et utiliser la notion de fonction
GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il traduit la relation de dépendance entre deux grandeurs par un tableau de valeur. Il produit une formule représentant la dépendance de deux grandeurs.Exemples de réussite
À TNVXÓVAHŭYRIAJSVQYPIAHSRRɰIAÓPAXVNHYÓXAHNRPAYRAXNŃPINYAHIARNPIYVPAPNAHɰTIRHNRGIAIRXVIAPNA
distance de freinage et la vitesse, entre la température ressentie pour un vent de 60 km/h et la température ambiante.-PAI\TVÓQIAPŭNÓVIAHŭYRAGNVVɰAIRAJSRGXÓSRAHIAPN PSROYIYVAHIAPSRAGɺXɰAPIARSPYQIAHŭYRAG]PÓRHVIAHIA
rayon 3 cm en fonction de sa hauteur. %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5eGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɰPɯRI 8]TIAHŭI\IVGÓGI )\IQTPIAHŭɰRSRGɰ Indication générale
Calculer avec des grandeurs mesurables ; exprimer les résultats dans les unités adaptéesGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
disque).Il vérifie la cohérence des résultats du point de vue des unités pour les calculs de durées, de
PSROYIYVPAHŭNÓVIPASYAHIARSPYQIPC
Il utilise la correspondance entre les unités de volume et de contenance (1 L = 1 dm3,1 000 L = 1 m3) pour effectuer des conversions.
Exemples de réussite
calcule la donnée manquante. Par exemple, il calcule une heure de départ connaissant la durée
HYAXVNNIXAIXAPŭLIYVIAHmEVVMZpI
CNPGYPIAPIATɰVÓQɯXVIAIXAPŭNÓVIAHIAPNAJÓOYVIAPYÓRNRXI : Calcule le volume du solide suivant, GSQTSPɰAHŭYRATNRɰAHVSÓXAPYVQSRXɰAHŭYRAHIQÓ-cylindre
(sans considérer le socle) : Il exprime les durées en heures, minutes, secondes, les longueurs en mètres, les aires en mètres carrés et les volumes en mètres cubes. -HIRXÓJÓIAPŭIVVIYVAGSQQÓPIAHNRPAGIXXIAVɰTSRPI : " 0IARSPYQIAHŭYRAGYŃIAHIA4 cm de côté est égal à 27 cm2. » Il convertit 350 000 m en km ; 0,05 m² en cm² ; 12 hm3 en dm3 ; 2,8 h en h et min.Il convertit 33 cL en cm3 ; 1 500 cm3 en L.
%XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5eGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
: conservation du parallélisme, des longueurs et des angles.Exemples de réussite
des symétries (axiale et centrale).Il prouve que deux droites sont parallèles en utilisant la conservation du parallélisme par les
symétries (axiale et centrale). %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5eGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɰPɯRI 8]TIAHŭI\IVGÓGI )\IQTPIAHŭɰRSRGɰ Indication générale
6ITVɯPIRXIVAPŭIPTNGI
GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
Il reconnaît des solides (pavé droit, cube, cylindre, prisme droit, pyramide, cône, boule) à partir
TEZpHVSMXHmYRG]PMRdre.
Exemples de réussite
Il place des points ayant pour coordonnées des nombres relatifs dans un repère orthogonal. Donne les coordonnées des points A, B et C placés dans le repère orthogonal suivant. Quelles
seraient les coordonnées du point D si on souhaite que ABCD soit un parallélogramme ? Nomme les solides représentés par les figures suivantes : Il identifie les solides dans des objets du quotidien :Il construit le TNXVSRAHŭYRATNRɰAHVSÓXC
%XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 5e Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrerGIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI
À partir des connaissances suivantes :
le codage des figures ; les caractérisations angulaires du parallélisme (angles alternes internes, angles correspondants) ;PNAPSQQIAHIPANROPIPAHŭYRAXVÓNROPI ;
PŭÓRɰONPÓXɰAXVÓNROYPNÓVI ;
une définition et une propriété caractéristique du parallélogramme ; la définition de la médiatrice ;ÓPAQIXAIRAYRVIAIXAɰGVÓXAYRATVSXSGSPI HIAGSRPXVYGXÓSRAHIAXVÓNROPIPAHIATNVNPPɰPSOVNQQIPAIXAHŭYRA
assemblage de figures. Il transforme une figure par symétrie centrale.APYVAHIPAJÓOYVIP : conservation du
parallélisme, des longueurs et des angles. Il identifie des symétries dans des frises, des pavages, des rosaces. Il mobilise les connaissances des figures, des configurations et des symétries pour déterminer des grandeurs géométriques.Il mène des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations et des
symétries.quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] la sphère terrestre correction
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