Théorème dAl-Kashi : exercices
27 mars 2018 Théorème d'Al-Kashi : exercices. Exercice 1. PARTIE A:ÉTUDE DE LA MAILLE « PÉTALE ». La maille « Pétale » M1 est constituée : • d'un triangle ...
Exercices du site ChingAtome Exercice 5D.1 On considère le
Déterminer la longueur du segment [MN] (à l'hectomètre près). Page 2. CORRIGE – Notre Dame de La Merci – Montpellier D'après la formule d'AL-Kashi dans le ...
Exercices corrigés - AlloSchool
• Exercice 18 : théorème d'Al-Kashi et somme des carrés des côtés d'un parallélogramme. • Exercice 20 : droite d'Euler. • Exercice 21 : recherche d'un minimum.
Relations dAl Kashi : Rappel - Formule « des 3 sinus » : 2 cos A
CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI – CORRIGE. Rappel - Relations d'Al Kashi EXERCICE 5A.2 : FORMULES D'AL KASHI : a. ABC est un triangle tel que AB = 4 ...
Produit scalaire Exercice 1 : Le théorème dAl Kashi Soit ABC un
Feuille d'exercices 4 – Produit scalaire. Exercice 1 : Le théorème d'Al Kashi. Soit ABC un triangle quelconque. On note a = BC b = AC et c = AB. 1. Calculer
I. Relations dAl Kashi ( Pythagore « généralisé ») Applications du
Exercice. ABC est un triangle tel que AB = 7 BC = 9 et CA = 4. On note G le centre de gravité de ABC . Calculer la valeur exacte de AG . MA² + MB² = 2 MI² +
Correction Devoir surveillé n°08 –1ère S –Avril 2017
Dans le triangle BCD utilisons le théorème d'AL KASHI : DC² = BC²+BD² -2xBCxBDxcos(70) Exercice 4 : 1. a) ′( ) = ′( ) ( )− ( ) ′( ). ( )2. = ( ...
Correction des exercices et exemples Théorème de Pythagore
Exercice 1 : Dans un triangle ABC on donne BC =29 cm
PREMIÈRE PARTIE (13 points)
21 avr. 2017 ... corrigé officiel. Les encadrés (définitions théorèmes
Théorème dAl-Kashi : exercices
27 mars 2018 Théorème d'Al-Kashi : exercices. Exercice 1. PARTIE A:ÉTUDE DE LA MAILLE « PÉTALE ». La maille « Pétale » M1 est constituée :.
1ère S1 – Contrôle n° 8 de mathématiques
Exercice. Exercice 5. Soit x un réel appartenant à 0; Exercice 2. 1) D'après le théorème d'Al-Kashi on a: AC2 = AB2 + BC 2 ? 2 × AC × BC × cos dB.
Calcul vectoriel – Produit scalaire
CORRIGÉS Exercices 1 à 16. 223. EXERCICES EXERCICES & SUJETS CORRIGÉS ... Utilisez la formule d'Al-Kashi pour calculer BC puis cos ?
Fiche de travail – Al-Kashi
Définition : Dans un triangle rectangle on appelle : ? Cosinus d'un angle aigu le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle aigu par la
PREMIÈRE PARTIE (13 points)
21 avr. 2017 retrouve ainsi le théorème de Pythagore. Point histoire 3. 2. La formule se démontre aisément en utilisant la formule d'Al-Kashi ci-dessus et ...
Première S - Application du produit scalaire : longueurs et angles
Dans le triangle ABC tel que: AB = 3 cm AC = 43 cm et BC = 6
I. Relations dAl Kashi ( Pythagore « généralisé ») Applications du
Al Kashi (1380-1430) : mathématicien et astronome perse - auteur de « Miftah al Hisab Exercice. ABC est un triangle tel que AB = 7 BC = 9 et CA = 4.
Exercice n°1 : [5.5 points] 1. Déterminer la distance entre le navire
Dans le triangle BCD utilisons le théorème d'AL KASHI : DC² = BC²+BD² -2xBCxBDxcos(70). DC² = 86464² + 654
produit scalaire:Exercices corrigés
Exercices 4 et 5 : orthogonalité de deux vecteurs et produit scalaire nul Exercice 18 : théorème d'Al-Kashi et somme des carrés des côtés d'un ...
CORRIGÉ DEVOIR SURVEILLÉ N° 2 TERMINALE STD2A
CORRIGÉ. DEVOIR SURVEILLÉ N° 2. TERMINALE STD2A. EXERCICE 1 : On considère le triangle ABC Dans le triangle ADC on applique le théorème d'Al-Kashi :.
[PDF] Théorème dAl-Kashi : exercices
27 mar 2018 · Théorème d'Al-Kashi : exercices Exercice 1 PARTIE A:ÉTUDE DE LA MAILLE « PÉTALE » La maille « Pétale » M1 est constituée :
[PDF] Correction Devoir surveillé n°08 –1ère S –Avril 2017
Exercice n°1 : [5 5 points] 1 Déterminer la distance entre le Dans le triangle BCD utilisons le théorème d'AL KASHI : DC² = BC²+BD² -2xBCxBDxcos(70)
[PDF] Correction des exercices et exemples Théorème de Pythagore
Correction des exercices et exemples Théorème de Pythagore Exercice 1 : Dans un triangle ABC on donne BC =29 cm AC =21 cm et AB = 20cm
Théorème dAl-Kashi - calcul de longueur et dangle - Jaicompris
Comprendre le théorème d'Al-Kashi et comment l'utiliser en exercice Corrigé en vidéo Calculer une longueur à l'aide des formules d'Al-Kashi
[PDF] Fiche de travail – Al-Kashi - APMEP
1) Construire un triangle ABC tel que : = 10 cm ; ? = 60° et = 6 cm 2) A l'aide de la formule d'Al-Kashi calculer On donnera une
[PDF] Produit scalaire Exercice 1 : Le théorème dAl Kashi Soit ABC un
Exercice 1 : Le théorème d'Al Kashi Soit ABC un triangle quelconque On note a = BC b = AC et c = AB 1 Calculer le produit scalaire
[PDF] I Relations dAl Kashi ( Pythagore « généralisé
Al Kashi (1380-1430) : mathématicien et astronome perse - auteur de « Miftah al Hisab Exercice ABC est un triangle tel que AB = 7 BC = 9 et CA = 4
[PDF] Exercices corrigés - AlloSchool
Exercices 4 et 5 : orthogonalité de deux vecteurs et produit scalaire nul Exercice 18 : théorème d'Al-Kashi et somme des carrés des côtés d'un
[PDF] Première S - Application du produit scalaire : longueurs et angles
Dans le triangle ABC tel que: AB = 3 cm AC = 43 cm et BC = 67 cm Déterminer l'angle  D'après le théorème d'Al Kashi BC² = AC² + AB² 2 AC AB cos
[PDF] 1 Les formules dAL-Kashi donnent la relation
Exercices du site ChingAtome CORRIGE – Notre Dame de La Merci – Montpellier Exercice 5D 1 D'après la formule d'AL-Kashi dans le triangle BCD :
![Fiche de travail – Al-Kashi Fiche de travail – Al-Kashi](https://pdfprof.com/Listes/17/24929-17Fiche_de_travail_-_EPI_mathematiciens.pdf.pdf.jpg)
Fiche de travail ± Al-Kashi
Dans un triangle rectangle, on appelle :
·}]vµ[µvvPo]Pµo'µ}š]všoo}vPµµOEµ€š ivššvPo]Pµ‰OEoo}vPµµOEo[Zlj}š vµX
·^]vµ[µvvPo]Pµo'µ}š]všoo}vPµµOEµ€š }‰‰} švPo]Pµ‰OEoo}vPµµOEo[Zlj}š vµX
·dvPvš[µvvPo]Pµo'µ}š]všoo}vPµµOEµ€š }‰‰} švPo‰OEoo}vPµµOEµ€š ient à
cet angle aigu.Déterminer la longueur BC.
On considère la hauteur du triangle ABC issue de ܣ. On note ܪDans le triangle AHB, exprimer ܿ
En travaillant dans le triangle AHC et en utilisant le résultat de la question 1), prouver que : b) En déduire une expression de ݔ.o[]OE µošš'µš]}vîšïU‰OE}µÀOEo(}OEuµo[l-Kashi :
Construire un triangle ABC tel que :
Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-ToursFiche de travail - Archimède
>µš[OEZ]u š]š šOEu]vOEµv(}OEuµo‰}µOEoµoOEoÀ}oµu[µv}µoX x ʹܴܴ x ʹܴ ⃩U‰}µOEZ'µ}o]ošOEvZ[ ‰]µOE݄ࣟFiche de travail - Bernoulli
Première partie : Epreuve de Bernoulli
Définition :
épreuve de Bernoulli
a) b) L:5;2) ⃩L:5;
LLDeuxième partie : Schéma de Bernoulli
Définition :
schéma de Bernoulli⃩ 1) a) b) ⃠Fiche de travail t Cavalieri
Première partie : Coµoo[]OEµ]'µ
Première version du principe de Cavalieri :
parallèles 55565556
1)NNr4
2)묠
Deuxième partie : Calcul du volume de la boule
Une autre version du principe de Cavalieri (ou méthode des indivisibles) : N NN NN Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-Tours U1)
2)⃠
8 Lv uèN7 Troisième partie : µš]}vo[]OEde la sphère N/o(µš'µ‰}oÇP}v}]vššOE‰š]š‰}µOE'µo[}v‰µ]}v] OEOE
'µ[]o POEvš oµOE (}OEu µOE o phère. S[ils étaient trop grands, cette
approximation n[aurait pas de sens. J2)뀱
3) s uNH#ENA@AH=OLD°NA
Lv uèN7 Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-ToursFiche de travail - Diophante
‰OE}ouššOE]µ D šOE}}OE~ÀOEñìì'µ]‰OEušoµoOEo[P]}‰Zvšu}OEš
Passant, sous ce tombeau repose Diophante,
Et quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort :Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis, s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère Reçut de jours, hélas ! deux fois moins que son père. De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut : Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut.Fiche de travail - Euclide
On considère un triangle ABC.
On sait que :
Déterminer la mesure de chacun des angles du triangle ABC.1)On considère un triangle ABC.
6)Conclure sur la somme des angles du triangle ABC.
Quatrième partie : Généralisation
Fiche de travail - Euler
Première partie : Trois droites remarquables du triangleDéfinitions :
On appelle :
médiatrice [µvPuvšoOE}]š‰OE‰v]µo]OEPuvš'µ]‰‰OE}vu]o]µX
médiane [µvšOE]vPoµvOE}]š'µ]‰‰OEµv}uušµšOE]vPoš‰OEou]o]µµ€š }‰‰} }uušX
hauteur [µvšOE]vPoµvOE}]š'µ]‰‰OEµv}uušµšOE]angle et qui est perpendiculaire au côté opposé à
ce sommet.1)Tracer un triangle ABC.
2)Tracer en vert les trois médiatrices du triangle, en rouges les trois médianes du triangle, en bleu les trois hauteurs
du triangle. Que remarque-t-on sur ces trois triplets de droites ?3)Quelle conjecture peut-on faire à propos des trois points ainsi obtenus ?
Deuxième partie : Démonstration de la concourance des médiatrices médiatrice de [AB]. On appelle ܱ2)En déduire que ܱ
3)Que peut-on en conclure.
Définition W>‰}]vš[]všOEš]}všOE}]u ]šOE][µvšOE]vPoš‰‰o ocentre du cercle circonscrit au
triangle. Troisième partie : Démonstration de la concourance des hauteurs la droite parallèle à (AB) qui passe par C.1)Quelle est la nature des quadrilatères AFBC et AECB ?
Définition W>‰}]vš[]všOEš]}všOE}]ZµšµOE[µvšOE]vPoš‰‰o o[orthocentre au triangle.
Propriété - définition W>šOE}]u ]v[µvšOE]vPo}vš}v}µOEvššoµOE‰}]vš[]všOEš]}vš‰‰o o
centre de gravité au triangle.Propriété - définition : vµvšOE]vPoUovšOEµOEo]OE}vOE]šUo[}OEšZ}všOEšovšOEPOEÀ]š }vš
Fiche de travail - Euler
Première partie : Un problème à résoudre comprenait sept ponts, disposés selon le schéma ci-contre. promenade passant dans chacune des quatre parties de la ville mais une fois et une seule fois par chaque pont.Cela est-il possible ?
Deuxième partie : Une schématisation du problème On appelle graphe un ensemble de points et de " liens » comme sur les figures ci-dessous :Définition :
Les liens sont appelés les arêtes du graphe. Une arête a pour extrémités deux sommets. partent (ou qui arrivent).On considère le graphe ci-contre.
1) Combien de sommet a ce graphe ?
2) Quel est le degré du sommet ༄͍
3) Quel est le degré du sommet ༉?
Troisième partie : Chaîne et cycle eulériensDéfinitions :
Définition :
toutes les arêtes du graphe, prises chacune une fois et une seule. arêtes du graphe, prises chacune une fois et une seule.On considère le graphe ci-contre.
3) Donner un exemple de chaîne eulérienne.
4) Est-ce un graph eulérien ?
6) Le graphe utilisé pour les questions 1) et 2) de cette partie possède-t-il une chaîne eulérienne ?
Quatrième partie : Une propriété très utile1) Dessiner un graphe à 5 sommets qui possède une chaîne eulérienne.
2) Dessiner un graphe à 6 sommets qui soit eulérien.
sommets des graphes eulériens, que remarque-t-on ? b) Quelles propriétés peut-on conjecturer ?4) Peut-on dessiner les enveloppes ci-contre sans lever le crayon et en passant une fois et une seule sur chaque trait
(mais on peut passer plusieurs fois par un même point) ? Justifier.Fiche de travail - Fibonacci
Première partie : Un problème à résoudre Juliette se trouve face à son escalier qui composte 14 marches et se demande :" Combien de possibilités ai-je pour monter cet escalier en sachant que je peux monter, à chaque fois, soit une
marche, soit deux marches. »Par exemple :
est une possibilité.1) ^]o[o]OE}u‰}OEšíuOEZU}u]v‰}]]o]š y a-t-il ? Les lister. On note ܨ
2) ^]o[o]OE}u‰}OEšîuOEZU}u]v‰}]]o]š Ç-t-il ? Les lister. On note ܨ
3) ^]o[o]OE}u‰}OEšïuOEZU}u]v‰}]]o]š Ç-t-il ? Les lister. On note ܨ
4) ^]o[o]OE}u‰}OEšðuOEZU}u]v‰}]]o]š Ç-t-il ? Les lister. On note ܨ
5) Répondre à la question de Juliette.
On peut monter, à chaque fois, soit une marche, soit deux marches.On appelle ܨ
Etablir une relation de calcul qui permette de calculer ܨ à partir de ܨିଵ et ܨ
Troisième partie : Manipulation de cette suite
1) Remplir la suite de Fibonacci suivante :
2 52) Compléter la suite de Fibonacci suivante :
9 241
3) Trouver la suite de Fibonacci commençant par 8 et dont le 7ème terme est 134 :
8 134
Fiche de travail - Héron
L=#$ L?#% L> 5 L¥L:L
F=;:L F>;:L F?; L L L= E> E? t Lsr#% Lsu 1)2)oµoOEo[]OEšOE]vPovµš]o]OEo(}OEuµo, OE}vX
Deuxième partie : Le cas du triangle rectangle isocèle L#% L=1)oµoOEo[]OEšOE]vPov(}vš]}v=
2)$%=3)s OE](]OE'µ[Ào(}OEuµo, OE}vU}vOEšOE}µÀ]vou!uOE µošš'µvo'µš]}víX
Troisième partie : Le cas du triangle équilatéral L= 1)%2)oµoOEo[]OEšOE]vPov(}vš]}v=
3)s OE](]OE'µ[Ào(}OEuµo, OE}vU}vOEšOE}µÀ]vou!u
Quatrième partie : Le cas général
LT#* LD1)#*$D?T
2)#*%D=á>T
T L=6 F>6 E?6 t=4)Tvo[AE‰OE]}všOE}µÀ vo'µš]}víUu}všOEOEUo[]]vš]š OEuOE'µo'µ
D L F= E?;:> E= F?;:= E? F>;:= E> E?; t=5)v µ]OE'µo[]OEµšOE]vPoš
5 L¥L:L
F=;:L F>;:L F?;Fiche de travail - Pascal
Première partie : Le triangle de Sierpinski
Etape 0 Etape 1 Etape 2 Etape 3 Etape 4
On va construire sur une feuille de papier à dessin (ou papier rigide) les trois premières étapes.
ALGORITHME DE CONSTRUCTION
Étape 0 : Tracer un triangle équilatéral de 16 cm de côté.Étape 1 : Construire les trois segments qui joignent deux à deux les milieux des côtés du triangle, ce qui délimite 4
nouveaux triangles et colorier (très finement) tous les triangles, sauf celui du milieu. Il y a maintenant trois petits
triangles coloriés qui se touchent deux à deux par un sommet. Étape 2 : Recommencer avec chacun des petits triangles coloriés obtenus. Deuxième partie : Napperon de Sierpinski et triangle de Pascal On considère le triangle de nombres ci-dessous : Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-ToursMéthode pour compléter ce triangle :
x Sur la bordure droite et sur la bordure gauche, on complète toutes les cases avec des 1. x Ensuite, on complète chaque case avec le procédé suivant :1)Compléter ce triangle.
Ce triangle de nombres est appelé triangle de Pascal.2)a) Ecrire à chaque bout de ligne le résultat de la somme de toutes les cases de la ligne.
b) Que remarque-t-on ?3)Colorier de la même couleur tous les nombres impairs de ce triangle.
4)Que remarque-t-on.
Ce triangle colorié est appelé le napperon de Siepinski. Troisième partie : En lien avec le calcul littéral puissances de ܽ2)Que remarque-t-on ?
Fiche de travail - Pythagore
On considère la figure dont on donne une représentation ci-contre. >[µv]š šovš]ušOEX1) Montrer que la longueur exacte du segment [CE] est égale à ξͳͷ cm.
2) Pierre affirme que " Si on voulait un segment de cette longueur, il suffisait
de taper ξͳͷ à la calculatrice et ensuite, on traçait directement le segment de la longueur affichée à la calculatrice iXYµ[v‰vÌ-vous ?Deuxième partie : Constructions
1) Construire précisément un segment de longueur ξͳ͵ cm.
2) Construire précisément un segment de longueur ξͳͻ cm.
3) Construire précisément un segment de longueur ξʹͺ cm.
>ušZ uš]]v>}µ]>POEvP u}všOE 'µo[}v‰µššOEOEPuvšo}vPµµOEξܽ
nombre entier ܽ4) Reprendre les questions 1), 2) et 3) en essayant de ne pas faire plus de 3 triangles pour chaque question.
Troisième partie : Vers une propriété
AE‰o]'µOE‰}µOE'µ}]U]oš‰}]ošOEOE‰OE ] uvšv[]u‰}OEš'µoPuvšo}vPµµOEξܽ
entier ܽFiche de travail - Riemann
Première partie W>v}š]}v[]vš POEo
BCBãTpu‡-C:T;
Ls tT 慴BC>ÀoµOEšš]OEš‰‰o o[]vš POEoOE:ž; pour ž allant de 0 à 5 et est notée :
±OE:ž;
±OE:ž;
Deuxième partie : Doµo[]vš POEo FtT Ew65@T‡-
±yT744
4@TTroisième partie : La méthode de Riemann
BB÷Tp:T
Fs;8 FtT7 Es uT6 Es B±OE:ž;
Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-ToursFiche de travail - Alan Turing
Première partie : Le chiffrement de César.
code de César permutation circulaire xPar exemple, avec un décalage de 31)o[]} OEU}OEo‰ZOEµ]Àvš
Je suis fan des maths
2)Deuxième partie : Le chiffrement affine
chiffre affine慴 E> Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-Tours Lu> Lw TpuTEw
xÉtape 1 : xÉtape 2 :=T E> xÉtape 3 : xÉtape 4 :UOEu‰ovšíó‰OEZUšYKvšOE}µÀ Lt> Lu x xAvec un peu d'arithmétique, on peut prouver que ‡ convient s'il n'est pas divisible par 2 ou par 13. On peut choisir
en revanche pour ˆ n'importe quelle valeur. 1)= Ly> Ls 2) Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-ToursFiche de travail - Venn
Première partie : Un problème à résoudre Dans un groupe de personnes ayant tous au moins un animal :20 personnes ont un chat
19 personnes ont un chien
12 personnes ont un poisson rouge
12 personne ont seulement un chat (pas de chien ni de poisson rouge).
8 personne ont seulement un chien (pas de chat ni de poisson rouge).
2 personnes ont un chat, un chien et un poisson rouge.
4 personnes ont seulement un chat et un chien et pas de poisson rouge.
Combien de personnes ont seulement un poisson rouge (pas de chat ni de chien) ? Deuxième partie : Une schématisation bien pratiqueUn diagramme de Venn (également appelé diagramme logique) est un diagramme qui montre toutes les
relations logiques possibles dans une collection finie de différents ensembles. Les diagrammes de Venn ont été conçus
autour de 1880 par John Venn. Ils sont utilisés pour enseigner la théorie des ensembles élémentaires, ainsi qu'à
illustrer des relations simples en probabilité, logique, statistiques, linguistique et en informatique.
Diagramme de Venn
Troisième partie : Intersection et réunion de deux ensembles Maintenant, on dit que A et B sont deux ensembles.Définitions :
Quel est son cardinal ?
2) On considère la configuration ci-dessous où un élément est représenté par un point.
3) On considère maintenant la configuration ci-dessous :
a) La formule donnée à la question 2.c) est-elle toujours valable ? Pourquoi ? question 2) ? Document réalisé par Morgan Gilot, Académie d'Orleans-Toursquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] division euclidienne définition
[PDF] division avec reste
[PDF] division en ligne
[PDF] 1/3 temps
[PDF] 1 volume d'eau en litre
[PDF] masse de l'eau en kg
[PDF] masse de l'eau en g
[PDF] volume de l'eau
[PDF] combien pèse 1 litre d'eau
[PDF] exprimer un en fonction de n avec u0 et un+1
[PDF] un+1 = un + 1/un
[PDF] montrer qu'une suite est décroissante
[PDF] un+1/un suite géométrique
[PDF] calcul de pente exercices cm2