[PDF] ensemble dense définition

Comment savoir si un ensemble est dense ?

Un ensemble ordonné (E, ?) est dit dense en lui-même, ou plus simplement dense, si, pour tout couple (x, y) d'éléments de E tels que x < y il existe un élément z de E tel que x < z < y .

Quelle est la différence entre dense et dense dans ?

si et Il est dense dans , alors même Il est dense dans . Si un sous-ensemble est dense dans une topologie, il est aussi dense dans une topologie moins bien. Le complément d'un ensemble rare Il est dense. Dans l'étage, une surface sans arête est dense dans l'ensemble formé par la même surface avec le bord.

Est-ce que tous les sous-ensembles sont denses ?

Chaque espace topologique Il est dense en soi; tous les autres fermé de et tous ces sous-ensembles ne sont pas denses .