[PDF] divisibilité et congruences - Maths-et-tiques

Deux entiers a et b sont congrus modulo n, si et seulement si, la division euclidienne de a par n a le même reste que la division euclidienne de b par n. Comme a ? b n????, a – b est divisible par n et donc r – r' est divisible par n.
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  • Comment expliquer la divisibilité ?

    ??La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6 . 22÷5=4 reste 2 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5 .

  • Quelles sont les propriétés de la divisibilité ?

    La relation de divisibilité a un comportement relativement stable avec l'addition, la soustraction, la multiplication et la simplification : si a divise b et a divise c alors a divise b + c, b – c et kb pour tout entier k ; si c est un entier non nul, a b si et seulement si acbc.

  • Comment démontrer les critères de divisibilité ?

    Pour chercher un critère de divisibilité par m en base 10, il suffit de chercher s'il existe un entier relatif k tel que 10k – 1 soit un multiple de m (on scrute donc les nombres de la forme +… 9 ou –…1).
    Il suffit alors d'ajouter k fois le chiffre des unités au nombre de dizaines.

  • Comment démontrer les critères de divisibilité ?

    Exemple : 1230 est divisible par 5.

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DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES. I. Divisibilité dans ! Définition : Soit a et b deux entiers 



DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES

Démontrer que pour tout entier relatif le nombre 6 + 5 n'est pas divisible par 3. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr.



DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES

Démontrer que pour tout entier relatif le nombre 6 + 5 n'est pas divisible par 3. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr.



19Formulaire3e.pdf

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Un nombre entier est divisible : - par 2 si son chiffre des unités est pair



MATRICES ET GRAPHES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. MATRICES ET GRAPHES. Le mot « matrice » vient du latin « mater » (mère).



LES SUITES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES SUITES Deux entiers a et b sont congrus modulo n lorsque a – b est divisible par n.



DIVISIBILITÉ DIVISION EUCLIDIENNE

https://www.mathemathieu.fr/1575



Titres Semaines Commentaires TOUSSAINT NOËL HIVER PÂQUES

3 Divisibilité et congruences. 35. 4 Nombres complexes (Partie 2). 3. 5 Matrices (Partie 2). 2. 6 Nombres complexes (Partie 3).



Cours S4 : Mathématiques pour linformatique

1 Divisibilité et congruences passionnant http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/nombres/his. Recettes 1200. Dépenses 800.



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(Cas par cas) Montrer que pour tout n ? N n(n+1) est divisible par 2 Les calculs bien menés avec les congruences sont souvent très rapides.