[PDF] Diagonalisation des matrices Matrices diagonales - CEMHTI

  • Quelles sont les conditions pour qu'une matrice soit diagonalisable ?

    1. Une matrice A est diagonalisable si et seulement si la somme des dimensions des sous-espaces propres est égale à l'ordre de la matrice. 2.
    Si une matrice carrée A d'ordre n admet n valeurs propres différentes, alors A est diagonalisable.

  • Comment déterminer la diagonalisation d'une matrice ?

    La diagonalisation d'une matrice est utilisée dans la recherche de puissance de matrices à un ordre n ? N ? .
    En effet, de D = P ? 1 A P en prémultipliant par et en postmultipliant par , nous avons : P D P ? 1 = P P ? 1 A P P ? 1 = A ? A = P D P ? 1 .

  • Comment savoir si un matrice est diagonalisable ?

    Le polynôme caractéristique de f étant scindé sur R , f est diagonalisable si et seulement si pour tout i ? { 1 , ? , r } nous avons dim R ( E i ) = n i , et g est diagonalisable si et seulement si pour tout i ? { 1 , ? , r } nous avons dim C ( F i ) = n i .

  • Comment savoir si un matrice est diagonalisable ?

    Toute matrice carrée qui admet 0 pour valeur propre n'est pas inversible car son noyau n'est pas réduit au vecteur nul.
    La matrice A = ( 1 0 0 0 ) de M 2 ( K ) ( K = R ou K = C ) est une matrice diagonale qui admet pour valeurs propres 1 et 0 donc A n'est pas inversible bien qu'elle soit diagonalisable.

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