[PDF] droites et plans de l 'espace - Maths-et-tiques

  • C'est quoi un plan dans l'espace ?

    Définition 1 : Un plan est défini par trois points non-alignés.
    Autrement dit, soit trois points A, B et C non-alignés.
    Ces trois points définissent un plan que l'on appellera (ABC).
    Définition 2 : Si une droite (D) contient deux points A et B d'un plan (P), alors cette droite est incluse dans ce plan.

  • Comment déterminer un plan dans l'espace ?

    Tout plan P de l'espace admet une équation de la forme ax +by +cz = d avec (a; b ; c) = (0; 0; 0) • Si (a; b ; c) = (0; 0; 0) alors l'ensemble des points M de coordonnées (x ; y ; z) vérifiant ax +by +cz = d est un plan.

  • Comment trouver l'équation d'une droite dans l'espace ?

    On peut trouver la même équation en décomposant ? �� �� comme ? �� �� + ? �� �� et en utilisant le vecteur position de �� , ? �� = ? �� �� , et celui de �� , ? �� = ? �� �� ; on trouve alors que ? �� �� = ? �� ? ? �� = �� ? �� , c'est-à-dire ? �� = ? �� + �� ? �� : il s'agit de l'équation de la droite sous forme vectorielle.

  • Comment trouver l'équation d'une droite dans l'espace ?

    Les droites parallèles distinctes.
    Des droites parallèles distinctes sont des droites qui ne se croisent jamais et dont la distance les séparant reste toujours la même.     ?Les droites parallèles confondues. Les droites sécantes. Les droites perpendic??ulaires?

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VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE

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? ?. ? ?-? ?. Page 5. 5. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. On a : et . Soit un vecteur orthogonal au plan (ABC). Il est tel 



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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. VECTEURS DROITES. ET PLANS DE L'ESPACE. I. Vecteurs de l'espace.



PRODUIT SCALAIRE DANS LESPACE

En effet on a par exemple dans le plan définit par le couple ( ? ; ?) : Page 3. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 3. ?.  



DROITES ET PLANS DE LESPACE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. DROITES ET PLANS DE L'ESPACE. I. Positions relatives de droites et de plans.



VECTEURS DE LESPACE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. VECTEURS DE L'ESPACE. I. Caractérisation vectorielle d'un plan.



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