[PDF] On dit que f est dérivable sur R et que sa fonction dérivée est définie par f (x) = 2x . 2 Dérivées des fonctions usuelles : Fonction. Fonction dérivé

FONCTION DERIVÉE

FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction 

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Soit f : I ? R une fonction et soit x0 ? I. On dit que f est dérivable (2) On définit de même la dérivée `a droite

Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime

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DÉRIVATION (Partie 2)

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.

FONCTION DERIVÉE

FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : 1) Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x4 alors f est dérivable sur R et on a.

Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé - Fonction dérivée

On dit que f est dérivable sur R et que sa fonction dérivée est définie par f (x) = 2x. 2 Dérivées des fonctions usuelles : Fonction. Fonction dérivée pour 

DÉRIVATION

L est appelé le nombre dérivé de f en a. 2) Tangente à une courbe. Soit une fonction f définie sur un intervalle I et dérivable en un nombre réel a.

Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé - Fonction dérivée

On dit que f est dérivable sur R et que sa fonction dérivée est définie par f (x) = 2x. 2 Dérivées des fonctions usuelles : Fonction. Fonction dérivée pour tout 

Continuité et dérivabilité dune fonction

Nov 7 2014 E(x) = 2. 1.2 Continuité en un point. Définition 2 : Soit une fonction f définie sur un intervalle ouvert I. Soit a un élément de I. On dit ...

Dérivation Tangente à une courbe

2.2.2 Fonction carrée – Fonctions trinômes du second degré . La fonction carrée f (x) = x2 est dérivable sur R et sa dérivée est f (x)=2x.

Comment calculer la fonction dérivée d'une fonction donnée ?

La fonction dérivée de ƒ, notée , est la fonction qui, à chaque , associe le nombre dérivé de ƒ en . Dans ce paragraphe, on montre comment calculer à partir de la définition la fonction dérivée d'une fonction donnée sur l'exemple de la fonction carré .

Comment étudier la dérivabilité d’une fonction définie par morceaux en un point ?

Dans cet exemple, nous devons étudier la dérivabilité d’une fonction définie par morceaux en un point. Cette fonction est constituée de deux fonctions régulières, donc dérivables. Pour des fonctions comme celle-ci, la dérivée de la fonction est généralement constituée des dérivées des fonctions définies sur chaque morceau.

Quelle est la différence entre une fonction dérivable et une fonction symétrique ?

Une fonction dérivable est toujours dérivable selon Schwarz et la dérivée symétrique correspond à la dérivée classique, mais la réciproque est fausse. Ainsi la fonction valeur absolue est dérivable selon Schwarz en 0, de dérivée symétrique nulle, alors qu'elle n'est pas dérivable en 0 pour la définition classique.

Comment montrer que la dérivée d’une fonction à valeurs réelles n’est pas définie en un point de ?

Cet exemple a permis de montrer que la dérivée d’une fonction à valeurs réelles n’est pas définie en un point de rebroussement. Plus généralement, si la tangente à une courbe représentative est verticale, la dérivée n’est pas définie. L’exemple suivant met en évidence une telle fonction.