CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb
La force qui entre en jeu dans l'expérience décrite ci-dessus est une force différente de la force gravitationnelle pour trois raisons. D'abord elle est tantôt
Introduction à lElectromagnétisme
3 sept. 2022 Cette formule est très utile afin d'en déduire des volumes ... point M un opérateur doit fournir une force qui s'oppose à la force de Coulomb.
champ magnétique - Charge électrique – loi de Coulomb
La formule de Lorentz permet de calculer la force subie par un élément de volume d'un conducteur (dτ) entourant un point M et parcouru par un courant de
Exercices Coulomb et champs électriques copy
Dans l'équation (7) est un vecteur unitaire qui va vers la charge sur laquelle nous voulons calculer la force. Linéarité de la formule de Coulomb pour le
Coulomb Charles Augustin de (1736-1806). Mémoires de Coulomb
—De la formule l= s~~--—EL 7on en oon- y. A—i n. ' i .dutque/ diminuera à COULOMB.—FORCE DE TORSION ET ÉLASTICITÉ l'angledetorsion
Chapitre CI - De la loi de Coulomb au théorème de Gauss.
RÉSUMÉ : On rappelle la genèse de la formule de Coulomb on introduit les notions de champ électrique et de potentiel électrique et l'on en
LEPL1201 Cours 3 : Loi de Coulomb et champ électrique
Force électrique – Loi de Coulomb. 4. Champ électrique. 5. Calculs de champ électrique. 6. Lignes de champ électrique. Page 4. Mise en évidence de la charge.
Solides ioniques - Force électrostatique de Coulomb Molécules
Unités internationales : m pour mètre kg pour kilogramme s pour seconde. C pour coulomb.. 3- Donner le nom et les formules ioniques et statistiques des
CHAPITRE VI : Le potentiel électrique
Nous allons voir que la force de Coulomb entre charges électriques est conservative. On peut par conséquent définir une énergie potentielle électrique qui
Chapitre 1.2 – La loi de Coulomb
De nos jours nous savons que la loi de Coulomb s'applique à toutes Évaluons la force électrique à l'aide de la formule suivante modifiée2 :.
CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb
CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb. IV.1 : La Force électrique. Si on frotte vigoureusement deux règles en plastique avec un chiffon
champ magnétique - Charge électrique – loi de Coulomb
dans un espace ou règne du "magnétisme" on en déduit la formule de Lorentz : 4/ champ magnétique - force de Lorentz - force de Laplace.
Solides ioniques - Force électrostatique de Coulomb Molécules
2- En supposant leurs charges ponctuelles calculer la force coulomb.. 3- Donner le nom et les formules ioniques et statistiques des solides ...
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6.3.3 Champ créé par un circuit électrique (formule de Biot et Savart) . L'expression mathématique moderne de la force de Coulomb et traduisant les ...
CHAPITRE VI : Le potentiel électrique
voir que la force de Coulomb entre charges électriques est conservative. On peut par conséquent définir une énergie potentielle électrique qui dépend de la
GELE3222 - Chapitre 2
Apr`es de nombreuses expériences tr`es délicates Coulomb formule ainsi sa loi d'attrac- tion et de répulsion des charges :.
Chapitre 1 :Le champ électrostatique
I Loi de Coulomb pour deux particules élémentaires. A) Postulat de la charge Cette charge subit alors une force ... Ainsi la formule devient.
1 INTERACTIONS COULOMBIENNES ou ELECTROSTATIQUES
On considère une charge Q fixe et on approche une charge q en un point M situé à une distance r de celle-ci. La loi de Coulomb indique que q subit une force.
Chapitre 7 :M ouvements à force centrale
coulomb. F. C est une force centrale si O est fixe dans (R) galiléen (exemple : formule de Binet ou formule de Binet relative au module de la vitesse.
[PDF] Chapitre 12 – La loi de Coulomb - Physique
/1 r F ? : La force électrique est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges k F ? e : La force électrique est
[PDF] CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb - IIHE
C'est en 1785 que le physicien français Charles Augustin Coulomb établit expérimentalement la loi donnant la force existant entre deux charges électriques
[PDF] CHAPITRE V : Le champ électrique - IIHE
Le champ électrique tout comme la force de Coulomb est radial il s'éloigne de la charge Q si celle-ci est positive (voir figure V 1 a) et se dirige vers celle-
[PDF] champ magnétique - Charge électrique – loi de Coulomb
L3-Geosciences ENS - C Vigny dans un espace ou règne du "magnétisme" on en déduit la formule de Lorentz : 4/ champ magnétique - force de Lorentz - force de
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La charge électrique est quantifiée en Coulombs [C] ? Les amplitudes des charges du proton et de l'électron sont identiques et valent: = 1602 10
[PDF] Chapitre 2 - ´Electrostatique
Apr`es de nombreuses expériences tr`es délicates Coulomb formule ainsi sa loi d'attrac- tion et de répulsion des charges :
[PDF] Électricité et magnétisme - TD n 1 Loi de Coulomb
On supposera que la force de frottement est donnée par la formule : Ff = ?6??rv o`u ? = 18 10?5 Pa s est la viscosité de l'air On néglige la poussée d'
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Définition 1 1 — Force électrostatique - loi de COULOMB La force électrostatique qu'exerce C1 sur C2 : F1?2 def = k
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4) Enoncé de la Loi de coulomb: « L'intensité de la force électrostatique entre deux charges électriques est proportionnelle au produit des deux charges et est
Comment calculer la force de Coulomb ?
. R est égal à la distance entre les deux charges. Petit rappel: une force s'exprime en newton (N), une distance en mètre (m) et une charge électrique en coulomb (C). Donc la force exercée sera proportionnelle au produit des charges divisé par la distance au carré.Quelle est la formule de la force électrique ?
Si on cherche maintenant à calculer l'intensité de la force que subit la particule, il nous faut appliquer cette relation : F = q.E.Comment calculer la charge Q ?
Toute charge électrique est un multiple de la charge élémentaire. Exemple : La charge d'une mole d'électrons est q = NA × qe = 6,02.1023 × (–1,6.10-19) = 96 320 C.- « L'intensité de la force électrostatique entre deux charges électriques est proportionnelle au produit des deux charges et est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges.
Note de cours rédigée par Simon Vézina
Chapitre 1.2 - La loi de Coulomb
La loi de Coulomb en électrostatique
Dans les années 1780, le physicien français Charles-Augustin de Coulomb découvre expérimentalement l'expression décrivant le module de la force électrique que s'exercent deux charges électriques immobiles disposées sur des sphères. De nos jours, nous savons que la loi de Coulomb s'applique à toutes les particules pouvant être considérées comme étant ponctuelles. Coulomb réalise que le module de la force électrique dépend des paramètres suivants :21eqqF? : La force électrique est proportionnelle au produit des deux charges
1q et 2q en attraction ou en répulsion.
2 e/1rF? : La force électrique est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges. kF? e : La force électrique est proportionnelle à une constante afin d'évaluer la force électrique en newton.Charles A. Coulomb
(1736-1806) Voici l'expression scalaire de la loi de Coulomb en électrostatique 1 : 221er qqkF= où eF: Force électrique en newton (N)
1q : Charge #1 qui applique la force électrique sur la charge #2 en coulomb (C)
2q : Charge #2 qui applique la force électrique sur la charge #1 en coulomb (C)
r : Distance entre les deux charges ponctuelles en mètre (m) k : Constante de la loi de Coulomb,229/CmN1000,9?×=k
Attraction
Charges signes contraires (021 Répulsion
Charges signes semblables (021>qq)
r ( )12e→Fv ( )21e→Fv 1q 2q 1q 2q ()21e→Fv r ( )12e→Fv 1 La loi de Coulomb tel que présentée s'applique uniquement à deux regroupements de charges immobiles et porte le nom
de loi de Coulomb en électrostatique. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation 2 : Une bille chargée en équilibre. Une petite bille chargée A est suspendue au plafond par une corde de 25 cm de longueur dont la masse est négligeable. On place une petite bille B dont la charge est égale à +5 µC à
l'extrémité d'une baguette en bois et on l'approche de la bille A. On obtient la situation d'équilibre illustrée sur le schéma ci-dessous : la corde fait un angle de 30o avec la verticale et la bille B est à 10 cm à droite de la bille A, à la même
hauteur. On désire déterminer la charge de la bille A, sachant que sa masse est égale à 0,004 kg.
A B r Voici le schéma des forces de
la situation : Décomposition des forces selon l'axe xy : Résolution de la 2e loi de Newton graphique :
r A B eFv gmv Tv 0=av Fe mAg T x y T sinθ
T cosθ
gmv Tv eFv Appliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe y : ()0cosA=-=∑gmTFyθ ⇒ ( )θcos AgmT= (Isoler T)
( )°=30cos8,9004,0T (Remplacer valeurs num.) ⇒ N0453,0=T (Évaluer T) Appliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe x : ()0sine=+-=∑θTFFx ⇒ ()θsineTF= (Isoler eF) ⇒ ()()°=30sin0453,0eF (Remplacer valeurs num.) ⇒ N02265,0e=F (Évaluer eF) Avec la définition de la force électrique, nous pouvons évaluer la charge de la bille A : 2BA er qqkF= ⇒ B2 e AqkrFq= (Isoler Aq)
⇒ ()()( )692 A1051091,002265,0-××=q (Remplacer valeurs num.) ⇒ C1059 A-×=q (Évaluer Aq)
⇒ C1059 A-×-=q (Attraction et 0B>q)
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 3 Note de cours rédigée par Simon Vézina
La loi de Coulomb sous forme vectorielle
La définition vectorielle de la
force électrique nécessite le vecteur unitaire rˆ désignant l'orientation radiale de la force électrique. Dans cette définition, il faut préciser quelle charge Q applique la force et quelle charge q subit la force : rr qQkFˆ 2e=v où eFv: Force électrique en newton (N) Q > 0 r rˆ eFv q > 0 Q : Charge qui applique la force électrique en coulomb en coulomb (C) q : Charge qui subit la force électrique en coulomb (C) r : Distance entre les deux charges ponctuelles en mètre (m) k : Constante de la loi de Coulomb, 229/CmN1000,9?×=k rˆ : Vecteur unitaire orientation de Q (source) à q (cible) (1ˆ=r) Remarque :
Le terme 2/rqQkreprésente le module de la force électrique. Le terme rˆdésigne l'orientation de la force de la source Q vers la cible q. Le signe du produit qQ désigne la nature de l'interaction (attraction (-) ou répulsion (+)). Le vecteur orientation rˆ
Lorsqu'on utilise le vecteur orientation
rˆ, il est important de ne pas confondre ce vecteur avec la notion de déplacement rv et de distance r. Cependant, toutes ces notions sont reliées mathématiquement par les équations suivantes : Vecteur
déplacement La distance Vecteur orientation rˆ rv r Q q rrrˆ=v x y Qrv qrv Qqrrrvvv-= rrrˆ=v
rrv= r rrv où rˆ : Vecteur unitaire orientation. rv : Vecteur déplacement entre deux points. r : Distance entre deux points (rrv=) Dans un système d'axe xy, le vecteur unitaire rˆ peut être décomposé de la façon suivante : ()()jirvvθθsincosˆ+= où θ est l'angle entre le vecteur rˆ et l'axe x. rˆ ()ivθcos ()jvθsin x y Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 4 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation A : Deux charges alignées sur l'axe x. Une sphère A chargée de 8 µC est située à 2 m à droite d'une sphère B chargée de -3 µC. Les deux sphères sont alignées sur l'axe x. On désire évaluer (a) la force électrique appliquée par la sphère A sur la sphère B et (b) la force électrique appliquée par la sphère B sur la sphère A. ()mx
Bq AQ 2 m Voici les informations pertinentes au calcul de la force électrique appliquée par la sphère A sur la
sphère B : • µC8A=Q • µC3B-=q • AB2 mr= • ABˆr i= - (A vers B) ()mx Bq AQ 2 m rˆ ABFv Évaluons la force électrique que la sphère A de charge AQ applique sur la sphère B de charge Bq : B A AB AB2
ABˆq QF k rr=v ⇒ ( )()()
( )( )iFvv-××-×= 266
9 AB2108103109
⇒ N054,0ABiFvv= (a) Appliquons la 3
e loi de Newton afin d'évaluer la force électrique que la sphère B applique sur
la sphère A : BAABFFvv-= ⇒ ()N054,0BAiFvv-=
⇒ N054,0BAiFvv-= (b) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 5 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation B : Deux charges non alignées sur un axe. On désire évaluer la force électrique
qu'applique la particule A de µC7 située à la position jirvvv2A+= sur la particule B µC3 située à la position jirvvv+=3B.
Voici la représentation graphique de
la situation dans un système d'axe cartésien xy. Notons la présence des les vecteurs positions suivants : jirvvv2A+= jirvvv+=3B QB x (m) y (m) ABFv QA Arv Brv rv rv Arv- Évaluons le vecteur déplacement
rv de la particule A vers la particule B à partir des deux vecteurs positions Arv et Brv :
ABrrrvvv-= ⇒ ())2(3jijirvvvvv+-+= (Remplacer valeurs num.) ⇒ jirvvv-=2 (Évaluer rv) Évaluons la distance entre la particule A et la particule B à partir du vecteur déplacement rv : rrv= ⇒ 22 yxrrr+= (Distance selon xy) ⇒ ( ) ( )2212-+=r (Remplacer xr et yr) ⇒ 5=r (Évaluer r) Évaluons le vecteur unitaire
rˆ à partir du vecteur déplacement rv et de la distance r : rrrv v =ˆ ⇒ ()jirvv-=251ˆ (Remplacer rv et r) Évaluons la force de Coulomb vectoriellement :
rr qQkFˆ 2e=v ⇒ rr
QqkFˆ2AB
AB=v (Remplacer Bqq= et AQQ=)
jiFvvv251 5103107109
266
9 AB (Remplacer valeurs num.)
⇒ ()jiFvvv-=255189,0AB (Calcul) ⇒ ()N017,0034,0ABjiFvvv-= (Calcul) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 6 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation C : Force électrique provenant de deux charges. On désire évaluer la force électrique résultante (module et orientation) exercée par Q1 de µC4 et Q2 de µC2- sur Q3 de µC3 sachant que les charges sont situées aux endroits spécifiés sur le schéma ci-contre. 4 cm 3 cm 1Q 2Q 3Q Voici la représentation graphique de la situation. Identifions nos vecteurs positions pour l'ensemble de nos charges à l'aide d'un système d'axe
xy lorsque l'origine est située à la position de la charge Q2 (choix arbitraire) :
µC41=Q irvv04,01-=
µC22-=Q 02=rv
µC33=q jrvv03,03=
1Q 2Q 3Q ()cmx ()cmy 13Fv 23Fv
1rv 3rv Évaluons nos vecteurs déplacement
rv ainsi que la distance r entre nos charges : Charge 1 vers 3 :
1313rrrvvv-= ⇒ jirvvv03,004,013+=
1313rrv= ⇒ ( ) ( )05,003,004,022
13=+=r
Charge 2 vers 3 :
2323rrrvvv-= ⇒ jrrrvvvv03,02323=-=
2323rrv= ⇒ ( )03,003,02
23==r
Évaluons la force électrique à l'aide de la formule suivante modifiée 2 : rr qQkFˆ2e=v ⇒ r r r qQkFvv 2e= (Remplacer rrr/ˆv=)
⇒ rrquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17
Répulsion
Charges signes semblables (021>qq)
r ( )12e→Fv ( )21e→Fv 1q 2q 1q 2q ()21e→Fv r ( )12e→Fv1 La loi de Coulomb tel que présentée s'applique uniquement à deux regroupements de charges immobiles et porte le nom
de loi de Coulomb en électrostatique. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation 2 : Une bille chargée en équilibre. Une petite bille chargée A est suspendue au plafond par une corde de 25 cm de longueur dont la masse estnégligeable. On place une petite bille B dont la charge est égale à +5 µC à
l'extrémité d'une baguette en bois et on l'approche de la bille A. On obtient la situation d'équilibre illustrée sur le schéma ci-dessous : la corde fait un angle de30o avec la verticale et la bille B est à 10 cm à droite de la bille A, à la même
hauteur. On désire déterminer la charge de la bille A, sachant que sa masse estégale à 0,004 kg.
A B rVoici le schéma des forces de
la situation : Décomposition des forces selon l'axe xy : Résolution de la 2e loi deNewton graphique :
r A B eFv gmv Tv 0=av Fe mAg T x yT sinθ
T cosθ
gmv Tv eFvAppliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe y : ()0cosA=-=∑gmTFyθ ⇒ ( )θcosAgmT= (Isoler T)
( )°=30cos8,9004,0T (Remplacer valeurs num.) ⇒ N0453,0=T (Évaluer T)Appliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe x : ()0sine=+-=∑θTFFx ⇒ ()θsineTF= (Isoler eF) ⇒ ()()°=30sin0453,0eF (Remplacer valeurs num.) ⇒ N02265,0e=F (Évaluer eF) Avec la définition de la force électrique, nous pouvons évaluer la charge de la bille A : 2BA er qqkF= ⇒ B2 eAqkrFq= (Isoler Aq)
⇒ ()()( )692 A1051091,002265,0-××=q (Remplacer valeurs num.) ⇒ C1059A-×=q (Évaluer Aq)
⇒ C1059A-×-=q (Attraction et 0B>q)
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 3Note de cours rédigée par Simon Vézina
La loi de Coulomb sous forme vectorielle
La définition vectorielle de la
force électrique nécessite le vecteur unitaire rˆ désignant l'orientation radiale de la force électrique. Dans cette définition, il faut préciser quelle charge Q applique la force et quelle charge q subit la force : rr qQkFˆ 2e=v où eFv: Force électrique en newton (N) Q > 0 r rˆ eFv q > 0 Q : Charge qui applique la force électrique en coulomb en coulomb (C) q : Charge qui subit la force électrique en coulomb (C) r : Distance entre les deux charges ponctuelles en mètre (m) k : Constante de la loi de Coulomb, 229/CmN1000,9?×=k rˆ : Vecteur unitaire orientation de Q (source) à q (cible) (1ˆ=r)Remarque :
Le terme 2/rqQkreprésente le module de la force électrique. Le terme rˆdésigne l'orientation de la force de la source Q vers la cible q. Le signe du produit qQ désigne la nature de l'interaction (attraction (-) ou répulsion (+)).Le vecteur orientation rˆ
Lorsqu'on utilise le vecteur orientation
rˆ, il est important de ne pas confondre ce vecteur avec la notion de déplacement rv et de distance r. Cependant, toutes ces notions sont reliées mathématiquement par les équations suivantes :Vecteur
déplacement La distance Vecteur orientation rˆ rv r Q q rrrˆ=v x y Qrv qrvQqrrrvvv-= rrrˆ=v
rrv= r rrv où rˆ : Vecteur unitaire orientation. rv : Vecteur déplacement entre deux points. r : Distance entre deux points (rrv=) Dans un système d'axe xy, le vecteur unitaire rˆ peut être décomposé de la façon suivante : ()()jirvvθθsincosˆ+= où θ est l'angle entre le vecteur rˆ et l'axe x. rˆ ()ivθcos ()jvθsin x y Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 4Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation A : Deux charges alignées sur l'axe x. Une sphère A chargée de 8 µC est située à 2 m à droite d'une sphère B chargée de -3 µC. Les deux sphères sont alignées sur l'axe x. On désire évaluer (a) la force électrique appliquée par la sphère A sur la sphère B et (b) la force électrique appliquée par la sphèreB sur la sphère A. ()mx
Bq AQ 2 mVoici les informations pertinentes au calcul de la force électrique appliquée par la sphère A sur la
sphère B : • µC8A=Q • µC3B-=q • AB2 mr= • ABˆr i= - (A vers B) ()mx Bq AQ 2 m rˆ ABFv Évaluons la force électrique que la sphère A de charge AQ applique sur la sphère B de charge Bq : B AAB AB2
ABˆq QF k rr=v ⇒ ( )()()
( )( )iFvv-××-×= 2669
AB2108103109
⇒ N054,0ABiFvv= (a)Appliquons la 3
e loi de Newton afin d'évaluer la force électrique que la sphère B applique sur
la sphère A :BAABFFvv-= ⇒ ()N054,0BAiFvv-=
⇒ N054,0BAiFvv-= (b) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 5Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation B : Deux charges non alignées sur un axe. On désire évaluer la force électrique
qu'applique la particule A de µC7 située à la position jirvvv2A+= sur la particule BµC3 située à la position jirvvv+=3B.
Voici la représentation graphique de
la situation dans un système d'axe cartésien xy. Notons la présence des les vecteurs positions suivants : jirvvv2A+= jirvvv+=3B QB x (m) y (m) ABFv QA Arv Brv rv rv Arv-Évaluons le vecteur déplacement
rv de la particule A vers la particule B à partir des deux vecteurs positionsArv et Brv :
ABrrrvvv-= ⇒ ())2(3jijirvvvvv+-+= (Remplacer valeurs num.) ⇒ jirvvv-=2 (Évaluer rv) Évaluons la distance entre la particule A et la particule B à partir du vecteur déplacement rv : rrv= ⇒ 22 yxrrr+= (Distance selon xy) ⇒ ( ) ( )2212-+=r (Remplacer xr et yr) ⇒ 5=r (Évaluer r)Évaluons le vecteur unitaire
rˆ à partir du vecteur déplacement rv et de la distance r : rrrv v =ˆ ⇒ ()jirvv-=251ˆ (Remplacer rv et r)Évaluons la force de Coulomb vectoriellement :
rr qQkFˆ2e=v ⇒ rr
QqkFˆ2AB
AB=v (Remplacer Bqq= et AQQ=)
jiFvvv2515103107109
2669
AB (Remplacer valeurs num.)
⇒ ()jiFvvv-=255189,0AB (Calcul) ⇒ ()N017,0034,0ABjiFvvv-= (Calcul) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 6Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation C : Force électrique provenant de deux charges. On désire évaluer la force électrique résultante (module et orientation) exercée par Q1 de µC4 et Q2 de µC2- sur Q3 de µC3 sachant que les charges sont situées aux endroits spécifiés sur le schéma ci-contre. 4 cm 3 cm 1Q 2Q 3QVoici la représentation graphique de la situation. Identifions nos vecteurs positions pour l'ensemble de nos charges à l'aide d'un système d'axe
xy lorsque l'origine est située à la position de la chargeQ2 (choix arbitraire) :
µC41=Q irvv04,01-=
µC22-=Q 02=rv
µC33=q jrvv03,03=
1Q 2Q 3Q ()cmx ()cmy 13Fv 23Fv1rv 3rv
Évaluons nos vecteurs déplacement
rv ainsi que la distance r entre nos charges :Charge 1 vers 3 :
1313rrrvvv-= ⇒ jirvvv03,004,013+=
1313rrv= ⇒ ( ) ( )05,003,004,022
13=+=r
Charge 2 vers 3 :
2323rrrvvv-= ⇒ jrrrvvvv03,02323=-=
2323rrv= ⇒ ( )03,003,02
23==rÉvaluons la force électrique à l'aide de la formule suivante modifiée 2 : rr qQkFˆ2e=v ⇒ r r r qQkFvv
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