[PDF] Activité : Puissance Maximale Terminale Mathématiques

Comment calculer la puissance de 10 ?

Revoir les puissances de 10 et faire quelques exercices d'application. Comment calculer une puissance de 10~? 10 ? Pour calculer une puissance de 10 10, on multiplie la base, 10 10, par elle-même, autant de fois que l'indique l'exposant. L'exposant de 10^5 105 est 5 5, il faut donc multiplier 5 5 fois 10 10 par lui-même.

Qu'est-ce que la fonction puissance ?

Ce type de fonction est appelé fonction puissance . Nous connaissons déjà de nombreuses fonctions de ce type. Nous retrouverons plus loin le cas où a s’écrit , avec n entier naturel. Type n° 2 : x ? ax avec x réel quelconque et a > 0. Ce type de fonction est appelé fonction exponentielle de base a. Définition : soit a > 0.

Comment calculer la puissance d’une fonction ?

Ces formules de comparaison peuvent être étendues à toute fonction puissance du type : x ?xn avec n entier naturel non nul : Si dans les deux limites comportant un logarithme, on remplace lnx par 1, on obtient le même résultat. On dit alors que la fonction puissance l’emporte sur le logarithme en l’infini et en zéro.

Quelle est la différence entre la fonction puissance et la fonction exponentielle ?

Cette remarque permet de plus de retenir aisément ce résultat. De même, dans les limites comportant une exponentielle, si on remplace xn par 1, on obtient le même résultat. On dit que la fonction exponentielle l’emporte sur la fonction puissance en l’infini et en zéro.