Séries Chronologiques PDF Quelques exercices sur des moyennes

TD01- AJUSTEMENT LINÉAIRE METHODE DES MOINDRES

TD02- MOYENNES MOBILES-CORRECTION. Exercice (Vrai-Faux & QCM). 1. 1 - VRAI 2 - VRAI

moyennes mobiles prévision de ventes saisonnières

ours exercice.com. La moyenne mobile est une méthode simple de lissage qui permet d'effacer l'effet dû aux variations saisonnières des ventes. Elle permet ainsi

Corrigé TD 03 série chronologique

moyennes mobiles M3(X) et M4(X). Comme la tendance est un polynôme de degré >1 les moyennes mobiles surévaluent la tendance. Exercice 03. 1-. 3- t y. M'2(x).

Résumé du Cours de Statistique Descriptive

15‏/12‏/2010 Exercices. Exercice 2.1 On p`ese les 50 él`eves d'une classe et nous ... moyennes mobiles non-pondérées d'ordre égal `a la période par ...

Université Batna 2 Master1 SAD Département de Mathématiques

Exercices corrigés séries temporelles. Exercise 1 valeurs (nous dirons quZil sZagit de moyennes mobiles dZordre 3) quatre valeurs (moyennes mobiles dZordre.

Statistiques Flux Portuaires

19‏/10‏/2013 Figure 3.4 – Tendance - Moyennes échelonnées k = 4. (d) Méthode des moyennes mobiles ... corrigés en leur retranchant la moyenne des coefficients ...

CORRIGÉ Chapitre 6

La moyenne mobile centrée d'ordre n pair se calcule sur n + 1 observations Exercices. EXERCICE 1 COSMÉBIO. 1. Tracer l'évolution du chiffre d'affaires en ...

Introduction à lÉtude des Séries Temporelles

13‏/04‏/2017 corrigée des variations saisonnières comme le montre la Figure 6. ... Exercice TD 2.3 Moyenne mobile finie unidimensionnelle. Soit (εt) t ...

CORRIGÉ

23‏/11‏/2016 Exercice 19 : Tendance par la méthode des moyennes mobiles. 1. A partir des données du tableau 14 estimer la tendance de cette série par la ...

moyennes mobiles prévision de ventes saisonnières

I- Gestion budgétaire des ventes: moyennes mobiles prévision de ventes saisonnières CA CVS = chiffre d'affaires corrigé des variations saisonnières.

Séries Chronologiques

Quelques exercices pour manipuler les moyennes mobiles. Exercice 1. Calculer les séries des moyennes mobiles d'ordre 2 3 et 4 de la série initiale Xt

TD01- AJUSTEMENT LINÉAIRE METHODE DES MOINDRES

Exercice 1.5 (billets vendus & moyennes mobiles et modèle additif) Representer · la Série · corrigee · des variations saisonnieres ainsi que les ...

CORRIGÉ Chapitre 6

B. D. Une moyenne mobile est calculée sur une période glissante (dont la durée est La valeur corrigée des ... EXERCICE 2 OPTIQUE VISION.

Cours et applications

Section 4 Les moyennes mobiles s'entraîner. Cette nouvelle édition est enrichie d'exercices et de leurs corrigés en fin de chapitre.

Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices) M1 IM 2021

Estimation non paramétrique : moyenne mobile Les processus en moyenne mobile ... programmes seront aussi donnés en R. Les corrigés des exercices sur ...

Résumé du Cours de Statistique Descriptive

15 déc. 2010 6 Séries temporelles filtres

Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices)

6 janv. 2020 Estimation non paramétrique : moyenne mobile ... programmes seront aussi donnés en R. Les corrigés des exercices sur tables sont inclus dans ...

Moyennes mobiles centrées et non-centrées. Construction et

désaisonnalisation : Xt - Tt + St + et. 1.1. Moyennes mobiles symétriques et asymétriques. On appelle moyenne mobile de coefficients {03B8i} l'opérateur noté

Table des matières 1 Définitions

Voici une illustration graphique de cette technique qui utilise les 12 premières valeurs des températures mensuelles. 11. Page 12. Moyenne mobile d'ordre impair.

La méthode des moyennes mobiles : principe et exemple applicatif

Quelques exercices sur les propri´et´es des moyennes mobiles Exercice 4 Montrer que la composition de toute moyenne mobile avec l’op´erateur retard est com-mutative i e montrer que si M est un moyenne mobile et (X t) t?Z une s´erie temporelle alors ?t ? Z M(BX t) = B(MX t) Exercice 5

Images

Section 4 Les moyennes mobiles 9 Cette nouvelle édition est enrichie d’exercices et de leurs corrigés en fin de chapitre 1 Les techniques de prévision :

S´eries Chronologiques

Exercices et TP

Agn`es Lagnoux

lagnoux@univ-tlse2.fr ISMAG

MASTER 1 - MI00141X

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Feuille d"exercices n°1 : Introduction aux s´eries chronologiques

Exercice 1

Montrer si les suites ci-dessous sont p´eriodiques ou de somme nulle (et discuter selon les valeurs deaet deb) :

1.?t?Z,st=acos(2πt

p);

2.?t?Z,s2t=aets2t+1=bavecaetbdeux r´eels;

3.?t?Z,st=abtavecaetbdeux r´eels;

Exercice 2

D´emontrer le r´esultat de cours suivant :

Toute composante de somme nulle sur une p´eriodepest p´eriodique de p´eriodep.

Exercice 3

On consid`ere le mod`ele additif :

?t?Z, Xt=Zt+St+?t, o`u (Zt)test une tendance, (St)tune composante saisonni`ere de p´eriodepet (?t)tune suite de variables al´eatoires iid de carr´e int´egrable (la variance sera not´eeσ2).

1. Calculer l"esp´erance deXtpour toutt?Z.

2. Calculer la variance deXtpour toutt?Z.

3. Calculer la covariance entreXtetXspour tout (t,s)?Z2.

Exercice 4

Mˆeme questions que l"exercice 3 lorsque l"on consid`ere lemod`ele multiplicatif : ?t?Z, Xt=ZtSt+?t, o`u (Zt)test une tendance, (St)tune composante saisonni`ere de p´eriodepet (?t)tune suite de variables al´eatoires iid de carr´e int´egrable (la variance sera not´eeσ2).

Exercice 5

Mˆeme questions que l"exercice 3 lorsque l"on consid`ere lemod`ele multiplicatif complet : ?t?Z, Xt=ZtSt?t, o`u (Zt)test une tendance, (St)tune composante saisonni`ere de p´eriodepet (?t)tune suite de variables al´eatoires iid de carr´e int´egrable (la variance sera not´eeσ2).

Exercice 6

On consid`ere la s´erie suivante du nombre de v´ehicules `a un p´eage autoroutier de Midi- Pyr´en´ees selon la plage horaire observ´e pendant 4 jours : 2 ???Plage horaireNum´ero du jour 1234

0h-6h1394209323432839

6h-12h2469282430263841

12h-18h1665211627793009

18h-24h2588293435613579

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie. On num´erotera les donn´ees de 1 `a 16.

2. D´eterminer s"il s"agit d"un mod`ele additif ou multiplicatif.

Exercice 7

On consid`ere la s´erie suivante

ti12345678910 yi58403115181599108

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. On se propose d"ajuster une tendancefde la formef(t) =1

at+b.

Justifier ce choix pourf.

3. Estimer directement leaet lebpar la m´ethode des points m´edians.

4. Proposer un changement de variable appropri´e de fa¸con `a obtenir un mod`ele lin´eaire.

D´eterminer ensuite les coefficientsaetb

- par la m´ethode des moindres carr´es ordinaires; - par la m´ethode des points m´edians.

5. Repr´esenter les trois tendances obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

Exercice 8

Le tableau suivant donne le chiffre d"affaires (CA)yd"une entreprise (en milliers d"euros) selon le mois de l"ann´eex:

Ann´ee 1Ann´ee 2

xiJFMAMJJASONDJFMA

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. Que peut-on dire de la tendance?

3. Proposer un ajustement lin´eaire

- par la m´ethode des moindres carr´es ordinaires; - par la m´ethode des points m´edians.

4. Repr´esenter les deux estimations de la tendance obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

5. Proposer une pr´evision pour les mois de Mai et Juin de la 2`eme ann´ee avec chacune

des deux m´ethodes. 3

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Feuille d"exercices n°2 : Moyennes mobiles et d´ecomposition Quelques exercices pour manipuler les moyennes mobiles

Exercice 1

Calculer les s´eries des moyennes mobiles d"ordre 2, 3 et 4 dela s´erie initialeXtsuivante t1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Xt30 15 5 30 36 18 9 36 45 15 10 60 48 16 8 72

Exercice 2

On a relev´e le nombre de mariages dans une ville du sud-ouestde la France chaque trimestre pendant 3 ans : ??TrimestreAnn´ee

200420052006

1101112

2121415

3131517

4111212

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

avec p´eriodes successives). Commenter.

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la

courbe.

3. Calculer les coefficients saisonniers (pour le mod`ele additif).

4. Calculer l"´equation de la droite de tendance et tracer cette droite sur le graphique

pr´ec´edent.

5. Utiliser le mod`ele construit pour pr´evoir le nombre de mariages dans cette ville en 2007.

Exercice 3

Dans une grande entreprise, on a mesur´e l"absence journali`ere pendant 4 semaines : chaque semaine comporte 5 jours de travail. Voici les r´esultats (on donne ici le nombre d"employ´es absents) :

Semaine 1Semaine 2Semaine 3Semaine 4

Lundi1245

Mardi0346

Mercredi571011

Jeudi2423

Vendredi0124

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

avec p´eriodes successives). Commenter.

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la

courbe.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

[PDF] Séries Chronologiques Quelques exercices sur des moyennes

S´eries Chronologiques

Exercices et TP

Agn`es Lagnoux

MASTER 1 - MI00141X

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Exercice 1

1.?t?Z,st=acos(2πt

2.?t?Z,s2t=aets2t+1=bavecaetbdeux r´eels;

3.?t?Z,st=abtavecaetbdeux r´eels;

Exercice 2

D´emontrer le r´esultat de cours suivant :

Exercice 3

On consid`ere le mod`ele additif :

1. Calculer l"esp´erance deXtpour toutt?Z.

2. Calculer la variance deXtpour toutt?Z.

3. Calculer la covariance entreXtetXspour tout (t,s)?Z2.

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

0h-6h1394209323432839

6h-12h2469282430263841

12h-18h1665211627793009

18h-24h2588293435613579

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie. On num´erotera les donn´ees de 1 `a 16.

2. D´eterminer s"il s"agit d"un mod`ele additif ou multiplicatif.

Exercice 7

On consid`ere la s´erie suivante

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. On se propose d"ajuster une tendancefde la formef(t) =1

Justifier ce choix pourf.

3. Estimer directement leaet lebpar la m´ethode des points m´edians.

4. Proposer un changement de variable appropri´e de fa¸con `a obtenir un mod`ele lin´eaire.

D´eterminer ensuite les coefficientsaetb

5. Repr´esenter les trois tendances obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

Exercice 8

Ann´ee 1Ann´ee 2

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie.

2. Que peut-on dire de la tendance?

3. Proposer un ajustement lin´eaire

4. Repr´esenter les deux estimations de la tendance obtenues sur le graphique pr´ec´edent.

5. Proposer une pr´evision pour les mois de Mai et Juin de la 2`eme ann´ee avec chacune

M1 ISMAG

MI00141X - S´eries chronologiques

Exercice 1

Xt30 15 5 30 36 18 9 36 45 15 10 60 48 16 8 72

Exercice 2

200420052006

1101112

2121415

3131517

4111212

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la

3. Calculer les coefficients saisonniers (pour le mod`ele additif).

4. Calculer l"´equation de la droite de tendance et tracer cette droite sur le graphique

5. Utiliser le mod`ele construit pour pr´evoir le nombre de mariages dans cette ville en 2007.

Exercice 3

Semaine 1Semaine 2Semaine 3Semaine 4

Lundi1245

Mardi0346

Mercredi571011

Jeudi2423

Vendredi0124

1. Repr´esenter graphiquement cette s´erie chronologique(avec p´eriodes superpos´ees puis

2. Calculer la s´erie des moyennes mobiles pour un ordre choisi judicieusement, lisser la