[PDF] Exercices de mathématiques - Exo7





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Série dexercices Math corrigés

• Supposons que f est l'identité du plan ⇒ f(B) = B. Absurde. Ainsi O est l'unique point invariant par f. b) f est une isométrie qui admet un seul point 



Boughizane Nebil

a) Montrer que g est une symétrie orthogonale d'axe ∆ que l'on précisera. b) En déduire f. Série d'exercices : isométrie du plan. 3. Dhahbi . A 



_ o f . 21 2

15 nov. 2017 Exercice __ 3. ~- ~.;'..tt~ ... . -+~7~~'4f' ~. A.BCD est un losange ... Seit f l'isometrie du plan qui envoie A sur B B sur D et D sur C. l ...



Les isométries du plan

b) Montrer que est une symétrie orthogonale que l'on caractérisera. 3) Identifier alors . EXERCICE N3: Soit ABC un triangle rectangle en A et direct. Soit 



Isométries planes

Fiche exercices. EXERCICE 1 c est le cercle de centre O et de rayon r et cʼ Soit dans le plan un triangle équilatéral ABC.. La bissectrice intérieure de ...



espaces-euclidiens.pdf

Montrer que la matrice Ω = tA−1A est orthogonale. Isométries du plan. Exercice 56 [ 01607 ] [Correction]. Soit u et v deux vecteurs unitaires d'un plan 



ficall.pdf

Isométrie vectorielle. 953. 211 242.00 Géométrie affine euclidienne. 954. 212 242.01 ... plan on considère trois droites ∆1



Exercices de licence

Exercice 41 Soit f une isométrie de R dans R. Montrer qu'on a soit f(x) = a − x isométries) Soient f g deux isométries du plan affine euclidien R2. 1 ...



EXERCICES CORRIGES (feuille 2)

n'est pas une isométrie car la base canonique est orthonormée et la matrice d'une isométrie (2) On considère maintenant le plan d'équation 2x + y − z = 0.



Table des matières

J + ? J - = J qui est l'ensemble des isométries du plan. Exercice Le plan P orienté est muni d'un repère orthonormé direct. Soit f l'application qui au point 



Les isométries du plan

b) Montrer que est une symétrie orthogonale que l'on caractérisera. 3) Identifier alors . EXERCICE N3: Soit ABC un triangle rectangle en A et direct. Soit 



Math 3 A5

Troisième partie : propositions de corrigés des épreuves. Une isométrie du plan est toute application du plan qui conserve les distances.



LES ISOMÉTRIES DU PLAN

C'est donc une rotation ou une translation. Et donc l'application identité (car il y a deux points invariants distincts dans le plan (P)). D'où f 



Série dexercices Math corrigés

Soit f une isométrie distincte de la symétrie S? et telle que : ( ) est invariant par f et que c'est l'unique point du plan invariant par.



Exercices de licence

Exercice 41 Soit f une isométrie de R dans R. Montrer qu'on a soit f(x) = a ? x Montrer que le “plan” de l'équateur E est homéomorphe `a Rn?1.



EXERCICES SUR LES ISOMÉTRIES ET SIMILITUDES Exercice 1

En déduire que f est une rotation. 3) Déterminer l'angle de f. B-/ Déterminer l'expression analytique de la symétrie orthogonale par rapport au plan 



Exercices de géométrie - Isométries et Homothéties (IH)

b) Trouve le centre et l'angle de la rotation qui transforme le rectangle ABCD en rectangle A'B'C'D'. Exercice GMO-IH-3. Mots-clés: 7S translation a).



Exercices de mathématiques - Exo7

Ajouter un point au triangle équilatéral de l'exercice précédent (h) Donner la liste des éléments du groupe D12 des isométries du plan euclidien ...



UNIVERSIT´E DE VALENCIENNES

19 juin 2017 Corrigé. Exercice 1. 1 - Écrivons l'expression de f sous forme matricielle : ... Montrer que f n'est pas une isométrie du plan euclidien P.

Exo7

Exercices de Christophe Mourougane

Contents

I L13

1 Géométrie en petites dimensions

3

1.1 242.01 - Inégalité triangulaire

3

1.2 242.01 - Diagrammes de Voronoï

4

1.3 242.01 - Pour aller plus loin

5

1.4 104.05 - Manipulation des fonctions trigonométriques

6

1.5 242.01 - Un peu de géométrie plane

7

1.6 242.01 - Produits scalaires

8

1.7 242.01 - Aires

8

1.8 242.01 - Théorème de Pythagore

10

1.9 242.01 - Découpage

10

1.10 242.01 - Transformations, déplacements

11

1.11 242.01 - Constructions élémentaires

12

1.12 242.01 - Constructions diverses

13

1.13 242.01 - Opérations sur les longueurs

14

1.14 242.01 - Constructions au compas seul

14

II L217

2 Arithmétique 217

2.1 203.01 - Groupes et sous-groupes deZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.2 203.04 - Anneaux et structure d"anneaux surZ=nZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

2.3 203.04 - Anneaux de polynômes

22

2.4 203.06 - Corps finis

24

2.5 203.04 - Exemples d"anneaux

26

2.6 Révisions

28

2.7 203.99 - Structures algébriques

30

2.8 203.01 - Groupes finis

31

3 Examens32

3.1 203.01 - Un examen

32

3.2 203.01 - Un examen

33

3.3 203.04 - Devoir Maison

34

3.4 203.04 - Contrôle continu

35

3.5 203.99 - Examen terminal

36

3.6 203.99 - Examen terminal

39

3.7 203.99 - Examen

41

3.8 203.99 - Examen

42

3.9 203.99 - Examen

43

4 106, 107, 108 - Algèbre linéaire

44
1

III L346

5 Géométrie euclidienne

46

5.1 240.00 - Exercices de géométrie affine

46

5.2 204.00 Exercices sur les espaces vectoriels euclidiens

51

5.3 242.00 - Exercices sur les espaces affines euclidiens

52

5.4 242.01-02 - Isométries

58

5.5 241.00 - Constructions par isométrie

60

6 Géométrie euclidienne (Examen)

61

6.1 242.01-02 Examen 1

61

6.2 242.01-02 Examen 2

62

6.3 242.01-02 Examen 3

64

6.4 242.01-02 Examen 4

66

7 Fonctions holomorphes

67

7.1 104.01-02 - Généralités sur les nombres complexes

67

7.2 229.01-07 Topologie

69

7.3 440.00 - Pour apprendre le cours

70

7.4 440.00 - À l"aide des équations de Cauchy-Riemann

70

7.5 440.00 - Etude d"applications holomorphes

72

7.6 440.00 - Biholomorphismes

73

7.7 222.01 - Modes de convergence

74

7.8 220.03-99 - Séries entières

74

7.9 441.00 - Fonctions spéciales

75

7.10 441.00 - Applications logarithmes

76

7.11 444.00 - Intégrales sur les chemins du plan complexe

76

7.12 444.00 - Théorie de Cauchy

78

7.13 220.06 - Développement en séries entières

79

7.14 440.00 - Concept d"holomorphie

80

7.15 443.00 - Singularités isolées

81

7.16 446.00 - Série de Laurent

82

7.17 444.00 - Résidus

82

7.18 444.00 - Calculs à l"aide du théorème des résidus

83

7.19 444.00 - Nombre de zéros

84

8 446.00 - Fonctions holomorphes (Examens)

84

IV M196

9 Géométrie différentielle

96

9.1 352.00 - Courbes dansRn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96

9.2 352.00 - Courbes en petites dimensions

98

9.3 352.00 - Surfaces

100

9.3.1 Exemples de surfaces dansR3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101

9.4 353.00 - Applications régulières

102

9.5 352.00 - Etude métrique des sous-surfaces différentiables deR3. . . . . . . . . . . . . . . .103

9.5.1 Calcul d"aires

105

10 352.00 - Géométrie différentielle (Examen)

108
2

11 Théorie des groupes et géométrie114

11.1 314.00 - Géométrie projective

120

11.2 320.00 Groupes

124

11.3 320.00 - Groupes abéliens

128

11.4 321.00 - Sous-groupes distingués

129

11.5 320.00 - Résolubilité

129

11.6 320.00 - Simplicité

131

11.7 323.00 - Anneaux d"invariants

131

12 328.00 - Formes bilinéaires

132

12.1 328.00 - Décomposition et classification

133

12.2 328.00 - Théorème de Witt

133

12.3 314.00 - Géométrie projective

134

12.4 313.00 - Groupes orthogonaux, unitaires et symplectiques

135

12.5 328.00 - Formes sesquilinéaires

137

V M2 - Agrégation

145

13 Algèbre145

13.1 322.00 - Actions de groupes, Théorèmes de Sylow

145

13.2 320.00 - Groupes diédraux ; produit semi-direct

147

13.3 322.00 - Groupes d"ordre inférieur à 12

148

13.4 322.00 - Simplicité

150

13.5 322.00 Générateurs et simplicité deA5etAn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

13.6 320.00 Groupes dérivés, résolubilité

151

13.7 320.00 - Divers

154

13.8 328.00 - Décomposition polaire des matrices

155

13.9 328.00 - Généralités sur les formes bilinéaires et sesquilinéaires

155

13.10313.00 - Endomorphismes orthogonaux et unitaires

156

13.11328.00 - Endomorphismes symétriques et hermitiens

157

13.12313.00 - Quaternions,SO3(R)etSO4(R). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159

13.13328.00 - Classification des coniques euclidiennes affines

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