Fascicule dexercices PDF Vérifier par un calcul.

Statistique descriptive bivariée. Exercice 1. On considère la série double suivante xi. 2. 5. 6. 10. 12 yi. 83. 70. 70. 54. 49. 1) Calculer la covariance. 2)

STATISTIQUES DESCRIPTIVES BIVARIÉES

Les variables X et Y sont-elles indépendantes ? Corrigé de l'exercice 1. (a) Population : visiteurs du site internet étudié. Individu : un visiteur du site

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Il est donc vivement conseillé aux étudiants de s'investir pleinement dans les exercices: le chemin est tout aussi important que la destination. Exercice 1.

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15 déc. 2010 3 Statistique descriptive bivariée ... de taille n utilise la variance “corrigée” pour définir l'écart type.

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Il est donc vivement conseillé aux étudiants de s'investir pleinement dans les exercices: le chemin est tout aussi important que la destination. Exercice 1.

Fascicule dexercices

Calculer la covariance et le coefficient de corrélation linéaire. Commenter. 11. Page 12. CHAPITRE 2. STATISTIQUES BIVARIÉES. 2. Variance

Statistiques bivariées - Partie I - Introduction et statistiques descriptives

Jospin dans la population des votants en France et en décembre 2001 était comprise entre 45

Statistiques

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Quels sont les exercices de la Statistique descriptive bivariee ?

T. D. no2 Statistique descriptive bivari´ee Ces exercices sont issus du livre “Probabilit´es, Statistique et technique de r´egression” de G´erald Baillargeon, Les ´editions SMG, 1995. Exercice 1 La soci´et´e de Transport Laviolette veut´etablir une politique d’entretien des camions de sa ?otte.

Qu'est-ce que la statistique bivariée?

Description des caractéristiques d’un ensemble d’observations / d’individus à partir de deux variables considérées simultanément : étude de la relation entre variables (statistique bivariée). • Corrélation (Spermann, Kendall, Pearson) • Régression linéaire simple 99 Corrélation (correlation)

Quels sont les outils utilisés en statistique bivariée ?

Les outils utilisés en statistique bivariée dépendent fortement du type de variables analysées : 2 variables qualitatives : tables de contingence (représenter dans un tableau croisé les quantités de chacun des deux variables et leurs modalités), chi-2 (distribution de chi-2) et V de Cramer (score calculé à partir du chi-2)

L1 ÉCONOMIEAnnée 2019-2020MODULE2 - OUTILSQUANTITATIFS

STATISTIQUESDESCRIPTIVES

Fascicule d"exercicesJulie Scholler

TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE1 - STATISTIQUES UNIVARIÉES2

1.1 Tableaux synthétiques et représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Indicateurs de tendance centrale et de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Utilisation des indicateurs pour comparer des groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Courbe de concentration et indice de Gini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

CHAPITRE2 - STATISTIQUES BIVARIÉES11

2.1 Tableaux de contingence, lois marginales, lois conditionnelles et covariance . . . . . . . . . . . 11

2.2 Variance expliquée, variance résiduelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Régression linéaire ou non linéaire se ramenant au cas linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

nombre de livres lus dans l"année (A = peu, B = moyen, C = beaucoup, D = exceptionnel) :

Pierre (C), Paul (C), Jacques (A), Ralph (B), Abdel (A), Sidonie (B), Henri (C), Paulette (B), Farida (B),

Laure (C), Kevin (D), Carole (B), Marie-Claire (A), Jeanine (C), Julie (C), Ernest (C), Cindy (C), Vanessa

(D), José (C), Aurélien (C). 1.

Quelle est la population? Quel est le caractère étudié? De quel type est-il? Quelles sont ses modalités?

Quel est l"effectif total?

2. Construire le tableau représen tatifde cette distribution. 3. Représen tercette distribution à l"aide d"un diagramme en bâtons.

Un bureau de statistique a mesuré les quantités produites pour quatre secteurs de sa zone de compétence, ce

qui a donné les chiffres suivants (en unités de valeur) :SecteurMarbrePeauxChimieTourismeTotal

Valeur108 000144 000108 00072 000432 000

Quelle est la population? Quel est le caractère étudié? De quel type est-il? Quelles sont ses modalités?

Quel est l"effectif total?

2. Déterminer les fréquences de c haquemo dalité. 3. Représenter cette distribution par un diagramme en secteurs circulaires, puis par un diagramme en bâtons.

Les fréquences des appels téléphoniques dans un centre d"appel sont présentées dans le tableau suivant :Nombre d"appels (xi)Nombre de jours (ni)Fréquence (fi)030

115
26
36
43
512
63
1.

Quelle est la population? Quel est le caractère étudié? De quel type est-il? Quelles sont ses modalités?

Quel est l"effectif total?

2. Représen tergraphiquemen tles effectifs des app els. 2

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

3. Calculer le nom bremo yend"app elsreçus au cours d"une journée.

subventions par exploitation est résumée dans le tableau suivant.ClassesEffectifDensité d"effectifFréquenceDensité de fréquence

[10;20[12 [20;30[18 [30;40[36 [40;50[24 [50;70[30 1.

Quelle est la population? Quel est le caractère étudié? De quel type est-il? Quelles sont ses modalités?

Quel est l"effectif total?

2. Représen tercette distribution à l"aide d"un histogramme des effectifs. 3.

Déterminer les fréquences. Puis représen terc ettedistribution à l "aidede l"histogramme des fréquences.

L"histogramme ci-dessous représente la répartition par taille en cm de basketteurs de la NBA.1801902002102202300102030405060

TailleEffectif1.

Quelle est la population? Quel est le caractère étudié? De quel type est-il? Quelles sont ses modalités? Quel est l"effectif total? 2. Dresser le tableau de données correspondant à cet histogramme.

Lors d"une enquête, on interroge 1000 individus sur leur âge, leur couleur préférée, leur nombre de frères et

soeurs et leur département de naissance. 1. Quelle est la nature de c hacunede ces v ariables? 2. Quelle représen tationgraphique utiliseriez-v ousp ourvisualiser c hacunede ces distributions ?

Pour les deux séries statistiques suivantes, calculer la médiane et la moyenne arithmétique. Commenter les

résultats.

0 ;2 ;2 ;3 ;3 ;4 ;5 ;5 ;5 ;6 ;6 ;8 ;8 ;8 ;10

0 ;2 ;2 ;3 ;3 ;4 ;5 ;5 ;5 ;6 ;6 ;8 ;8 ;8 ;100

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

Calculer la médiane, la moyenne, la variance, l"écart type et les quartiles des séries statistiques suivantes :

•Données 1 :

41.5 ; 43.6 ; 45.3 ; 48.9 ; 50.3 ; 53.7 ; 55.0 ; 55.5 ; 56.4 ; 58.7 ; 68.6 ; 70.5

•Données 2 :

1 ; 5 ; 2 ; 5 ; 7 ; 3 ; 9 ; 13 ; 11 ; 5 ; 2 ; 3 ; 11 ; 3 ; 2 ; 5 ; 2 ; 1

•Données 3 : 50
i=1x i= 238.34 50
i=1x2i= 1644.24302468100.00.20.40.60.81.0 XF

Voici le nombre de litres de lait achetés hebdomadairement par un groupe de 100 consommateurs :Nombres de litres012345

Nombres de consommateurs5203525105

Quelle est l av ariableé tudiée?

2. T racerune représen tationgraphique de la distribution de cette v ariable. 3. Effectuer la r eprésentationgraphique des fréquences cum ulées. 4. Calculer la mo yenneet l amédiane de cette v ariablesur la p opulationétudiée.

5.Dix consommateurs n"avaient pu participer à cette étude. Leurs réponses ont été intégrées par la suite

aux résultats de l"étude. Les voici :3423345544

Pouvez-vous dire si la moyenne et la médiane sur le groupe des 110 consommateurs seront influencées

par cette modification? 6.

On a déterminé p ourles 100 consommateurs la consommation mo yennepar tranc hed"âge : âge[15,20[[20,30[[30,40[[40,50[[50,60[[60,80[Effectifs22131420922

Consommation moyenne3.1823.4623.0711.4440.864

Déterminer la consommation moyenne de la classe[40,50[.

Le directeur d"un entreprise (A) a annoncé : " Les salariés de mon entreprise gagnent plus que ceux de

l"entrepriseB». Le directeur de l"entrepriseBa répondu : " Les ouvriers de mon entreprise gagnent plus

que ceux de l"entrepriseAet c"est également le cas des cadres ».

Vérifier leurs propos.

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

[900;1400[8401410 [1400;1900[8601390 [1900;2400[4856919 [2400;2900[15257121 [2900;3400[010021 [3400;3900[011019 [3900;4400[09020

d"exploitation agricole d"une région.âge du chef d"exploitationNombre d"exploitationsDensité d"effectifFréquenceFréquence cumulée

Moins de 25 ans -[20;25[580

De 25 à 29 ans -[25;30[2162

De 30 à 39 ans -[30;40[8063

De 40 à 49 ans -[40;50[9569

De 50 à 59 ans -[50;60[10660

De 60 à 69 ans -[60;70[15913

Définir la p opulationétudiée, l"individu et le caractère ainsi qu eles mo dalitésde ce lui-ci.

2. Représen tercette distribution à l"aide d"un histogramme. 3. Déterminer les fréquences et les fréquences cum ulées(croissan tes). 4.

Quelle est la proportion des chefs d"exploitations qui ont : au moins 40 ans? moins de 30 ans? entre 25

et 60 ans? 5. Représen tergraphiquemen tla courb edes fréquences cum ulées. 6.

Estimer à l"aide du graphique : la médiane, le premier quartile Q1et le troisième quartileQ3.

7. Déterminer précisémen tpar le calcul la v aleurde la médiane. 8. (*) Quelle e stla prop ortiondes c hefsd"exploitations qui on ten tre35 et 65 ans ?

Lors d"un contrôle continu, les résultats suivants ont été obtenus :Note12345678910111213141516171819

Effectif10111133681086522101

Effectif cumulé

1. Compléter le tableau en calculan tles effectifs cum ulés(croissan ts). 2. Déterminer la mo yenneet la médiane de cette série . 3.

Lorsque les résultats son tétudiés selon les group es,on obtien tles diagrammes en bâtons suiv ants:

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

151015Note1234EffDiagramme en bâtons 1

151015Note1234567EffDiagramme en bâtons 2

(a) Calculer mo yenne,médiane, Q1 et Q3 de c haquegroup e. (b) Justifier ou con tredireles c ommentairessuiv ants. •" Le groupe 2 a de bien meilleurs résultats que le groupe 1. » •" Le groupe 1 est plus homogène que le groupe 2. » •" Dans le groupe 1, il y a de meilleurs étudiants que dans le groupe 2. » •" Dans le groupe 1, le nombre d"étudiants en difficultés est important. »

du trajet qu"ils effectuent quotidiennement entre leur domicile et l"Université. Ces étudiants ont en commun

de tous avoir une durée de trajet inférieure à deux heures. Quatre-vingt dix étudiants mettent strictement

moins d"un quart d"heure pour atteindre l"Université, 200 mettent strictement moins d"une demi-heure, 400

mettent moins d"une heure et 480 moins d"une heure et demie. 1.

Établir un tableau synthétique représentant la distribution des temps de trajet observés (classes de

valeurs, effectifs). 2.

Compléter le rapp ortsuiv ant,nécessaire à l"étude d esproblèmes de tr ansportdes étudian ts:

La durée de trajet moyenne des étudiants est de...minutes et la moitié d"entre eux met plus de...

minutes à atteindre l"Université. Les20%d"étudiants les plus proches de l"Université ont une durée de

trajet inférieure à...minutes, mais l"on constate qu"un tiers des étudiants met plus de...minutes à y

parvenir.

Une enquête portant sur le nombre de kilomètres parcourus en une journée par les coursiers de deux sociétés

de livraison a donné les résultats suivants :SociétéNombre de coursiersMinimumQ

1MédianeQ

3Maximum

A19695150190210260

B10090125140160240

Construire les diagramme en boîte de ces deux séries, on prendra comme extrémités des moustaches les

valeurs minimum et maximum. 2.

Comparer ces d euxséries.

Voici le relevé des poids nets de 30 paquets de biscuits, pris pour les uns dans une unité de fabrication

industrielle et pour les autres dans une fabrique artisanale. 6

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

Masse (eng)198199200201202

Effectif321852Masse (eng)198199200201202

Effectif57765

1. Calculer, dans c hacundes cas, la mo yenneet l"écart t ype. 2. Ces résultats p ermettent-ilsde sa voird"où pro vientc haquetableau ? donné les diagrammes suivants :05101520BM4 BM3 BM2

BM1Boîtes à moustaches

des 4 groupes

151015Nb de livres1234567EffDiagramme en bâtons 1

quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] Fascicule dexercices Vérifier par un calcul.

Quels sont les exercices de la Statistique descriptive bivariee ?

Qu'est-ce que la statistique bivariée?

Quels sont les outils utilisés en statistique bivariée ?

STATISTIQUESDESCRIPTIVES

Fascicule d"exercicesJulie Scholler

TABLE DES MATIÈRES

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1.1 Tableaux synthétiques et représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Indicateurs de tendance centrale et de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Utilisation des indicateurs pour comparer des groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Courbe de concentration et indice de Gini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

CHAPITRE2 - STATISTIQUES BIVARIÉES11

2.1 Tableaux de contingence, lois marginales, lois conditionnelles et covariance . . . . . . . . . . . 11

2.2 Variance expliquée, variance résiduelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Régression linéaire ou non linéaire se ramenant au cas linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Quel est l"effectif total?

Valeur108 000144 000108 00072 000432 000

Quel est l"effectif total?

Quel est l"effectif total?

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

Quel est l"effectif total?

TailleEffectif1.

0 ;2 ;2 ;3 ;3 ;4 ;5 ;5 ;5 ;6 ;6 ;8 ;8 ;8 ;10

0 ;2 ;2 ;3 ;3 ;4 ;5 ;5 ;5 ;6 ;6 ;8 ;8 ;8 ;100

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

41.5 ; 43.6 ; 45.3 ; 48.9 ; 50.3 ; 53.7 ; 55.0 ; 55.5 ; 56.4 ; 58.7 ; 68.6 ; 70.5

1 ; 5 ; 2 ; 5 ; 7 ; 3 ; 9 ; 13 ; 11 ; 5 ; 2 ; 3 ; 11 ; 3 ; 2 ; 5 ; 2 ; 1

Nombres de consommateurs5203525105

Quelle est l av ariableé tudiée?

5.Dix consommateurs n"avaient pu participer à cette étude. Leurs réponses ont été intégrées par la suite

Consommation moyenne3.1823.4623.0711.4440.864

Vérifier leurs propos.

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

Moins de 25 ans -[20;25[580

De 25 à 29 ans -[25;30[2162

De 30 à 39 ans -[30;40[8063

De 40 à 49 ans -[40;50[9569

De 50 à 59 ans -[50;60[10660

De 60 à 69 ans -[60;70[15913

Effectif10111133681086522101

Effectif cumulé

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

151015Note1234EffDiagramme en bâtons 1

151015Note1234567EffDiagramme en bâtons 2

1MédianeQ

3Maximum

A19695150190210260

B10090125140160240

Comparer ces d euxséries.

CHAPITRE 1. STATISTIQUES UNIVARIÉES

Masse (eng)198199200201202

Effectif321852Masse (eng)198199200201202

Effectif57765

BM1Boîtes à moustaches

151015Nb de livres1234567EffDiagramme en bâtons 1