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Mesurer la hauteur d'un arbre - Cycle 3

1. Fabriquer un instrument de mesure : la croix du bucheron

Suivre une fiche de fabrication.

Matériel :

!P ar groupe de 4 ou 5 élèves : - 2 tasseaux de bois carré de 25 cm de long - 1 petit clou et un marteau - une équerre - fiche de fabrication et d'utilisation

Mise en situation

•A votre avis, quelle est la hauteur des arbres qui se trouvent dans la cour ? Devant la diversité des réponses, arriver à la nécessité de mesurer.

•Interroger les élèves sur comment ils s'y prendraient pour mesurer la hauteur des arbres de

la cour.

•Introduire le fait qu'il existe également un instrument de mesure pour cela, que l'on appelle

la croix du bucheron en référence aux professionnels qui l'utilisent.

Fabrication

•Chaque groupe reçoit une fiche de fabrication et construit sa croix du bucheron.

2. Utiliser un instrument de mesure : la croix du bucheron

Utiliser un instrument de mesure pour connaitre la hauteur des arbres.

Matériel :

!P ar groupe de 4 ou 5 élèves : - une croix du bucheron - fiche d'expérience : fabrication, utilisation et résultats - crayon de papier et gomme - niveau à bulle - craie et décamètre

Phase collective

•Lire collectivement le mode d'emploi de la croix du bucheron. •Demander à un élève de montrer comment utiliser cet instrument.

•S'interroger sur l'horizontalité et la verticalité : comment peut-on être sûr que la baguette

est horizontale ?

•Présenter un niveau à bu lle au x él èves. Le décrir e et expliq uer son fonctio nnem ent

collectivement.

Manipulation

•Chaque groupe reçoit un niveau un bulle et l'utilise pour vérifier l'horizontalité de la table

puis pour positionner la croix du bucheron correctement. •Répartir les différents groupes devant chacun des 2 arbres de la cour et demander à chaque groupe d'utiliser sa croix du bucheron afin de donner la hauteur de l'arbre.

•Comment peut-on être sûr de sa mesure ? Les élèves devront faire la mesure deux fois à

des endroits différents. •Permuter les groupes pour qu'ils puissent mesurer le deuxième arbre.

3. Analyse des mesures

Aborder la notion d'imprécision de mesure.

Matériel :

!Pour la classe : - une affiche collective, marqueurs !P ar groupe de 4 ou 5 élèves : - fiche d'expérience : fabrication, utilisation et résultats

Phase collective

•De retour en classe, recueillir les résultats obtenus dans un tableau collectif.

•Collectivement discuter des résultats obtenus, des écarts observés entre les groupes :

possibilité d'arrondir au mètre le plus proche, d'observer les mesures qui sont les plus proches, de

faire une moyenne... •Demander quelle peut-être l'origine de ces écarts.

- ne pas avoir fait coïncider précisément le haut et le bas de l'arbre avec le haut et le bas de la

croix. - l'horizontalité n'a pas été respectée - la mesure de la distance entre l'objet et l'opérateur imprécise. •Certains résultats pourront être exclus car aberrants.

Conclusion

•Il faudrait vérifier nos mesures. Comment ? Proposer d'utiliser un autre instrument de mesure.

Prolongement possible en classe : Une représentation graphique des résultats obtenus pourra être

réalisée.

4. Vérifier nos mesures en utilisant un autre instrument de

mesure : le dendromètre Fabriquer un instrument de mesure afin de valider les premières mesures faites. Utiliser un autre instrument de mesure pour connaitre la hauteur des arbres.

Comparer les 2 instruments de mesure.

Matériel :

!P ar groupe de 4 ou 5 élèves : - une plaque de carton - 1 tube d'environ 30 cm - une équerre et une règle graduée - ruban adhésif, ficelle et plomb de pêche - crayon de papier, gomme, ciseaux - fiche d'expérience : fabrication, utilisation et résultats - craie et décamètre

Fabrication

•Chaque groupe reçoit une fiche de fabrication et construit son dendromètre.

Manipulation

•Lire collectivement le mode d'emploi du dendromètre. •Demander à un élève de montrer comment utiliser cet instrument. •S'interroger sur le rôle du fil à plomb. •Retourner dans la cour et demander à chaque groupe d'utiliser son nouvel instrument de mesure afin de préciser les hauteurs des arbres trouvées précédemment.

5. Analyse finale des mesures

Travailler la notion d'imprécision de mesure.

Matériel :

!Pour la classe : - une affiche collective, marqueurs !P ar groupe de 4 ou 5 élèves : - fiche d'expérience : fabrication, utilisation et résultats

Phase collective

•De retour en classe, ajouter les résultats obtenus dans le tableau collectif éla boré précédemment. •Collectivement discuter des résultats ob te nus, les comparer aux prem ier s résult ats.

Certains résultats pourront être exclus car aberrants. Une moyenne des autres résultats pourra

alors être calculée.

Synthèse collective

•Pour conclure, demander : " Quelles recommandations feriez-vous à un autre groupe d'élèves

qui voudrait connaitre la hauteur d'un arbre ? » Propositions possibles : •Choisir un outil de mesure fiable. Vérifier notamment qu'il est construit correctement dans le cas où on le fabrique.

•On peut se faire une idée de l'étendue de notre propre " erreur » (on parle plutôt d'"

incertitude ») de mesure en reproduisant soi-même la mesure plusieurs fois.

•Si on est plusieurs à prendre la mesure et qu'on a tous des résultats un peu différents, on

peut décider d'utiliser la moyenne pour obtenir une valeur unique. Il faut cependant avoir conscience que c'est une moyenne.

•Il faut s'habituer à l'idée d'approcher au mieux une longueur sans qu'il y ait de " bonne

réponse » unique ! Mesurer la hauteur d'un arbre : la croix du bucheron

Utilisation :

1.Se positionner face à un arbre, de préférence sur un sol plat.

2.Tenir la croix de bucheron au

niveau de l'oeil, parallèlement au sol (pied du T parallèle au sol, barre du T perpendiculaire au sol).

3.Reculer ou avancer pour que le haut de la baguette

verticale coïncide avec le sommet de l'arbre et le bas de la baguette verticale avec la base du tronc de l'arbre.

4.Faire une marque au sol à l'endroit où l'on se trouve.

5.Mesurer la distance entre ce point et le tronc de l'arbre. -Celleci correspond

à la hauteur de l'arbre.

Hauteur de l'arbre 1

en mètres

Mesure 1

Mesure 2

Hauteur de l'arbre 2

en mètres

Mesure 1

Mesure 2

Mesurer la hauteur d'un arbre : le dendromètre

Matériel nécessaire :

- une plaque de carton - 1 tube d'environ 30 cm - une équerre et une règle graduée - ruban adhésif, ficelle et plomb de pêche - crayon de papier, gomme, ciseaux - fiche d'expérience : fabrication, utilisation et résultats - craie et décamètre

Fabrication : ('

1.Sur la plaque de carton, en vous servant d'un angle droit du

carton, tracer un triangle rectangle isocèle dont les 2 côtés égaux mesurent 20 cm. Découper le triangle.

2.Scotcher le tube sur le grand côté du triangle.

3.Enfiler la ficelle dans le trou de pêche et faire un noeud pour

le bloquer.

4.Fixer l'autre extrémité de la ficelle à l'aide du ruban adhésif le

long du côté du triangle comme indiqué sur le schéma.

5.Le dendromètre est prêt à l'emploi.

Utilisation :

1.Placer le dendromètre à hauteur de l'oeil et se déplacer pour viser précisément le

sommet de l'arbre en regardant dans le tube.

2.Vérifier que l'appareil est bien vertical à l'aide du fil à plomb : il doit suivre le côté du

triangle (un deuxième enfant peut avoir ce rôle).

3.Faire une marque au sol à l'endroit où l'on se trouve.

4.Mesurer la distance entre ce point et le tronc de l'arbre.

5.Ajouter la distance entre la base du dendromètre et le sol. Ceci correspond à la hauteur

de l'arbre. (voir croquis ci-dessous).

Hauteur de l'arbre 1

en mètres

Mesure 1

Mesure 2

Hauteur de l'arbre 2

en mètres

Mesure 1

Mesure 2

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