TD dexercices type brevet. PGCD
TD d'exercices type brevet. PGCD. Exercice 1. (Brevet 2006). Pierre a gagné 84 Calculer le PGCD des nombres 135 et 210 . 2. Dans une salle de bains on ...
Fiche dexercices : PGCD 3e
On se propose de déterminer avec un tableur le PGCD des nombres et à l'aide de l'algorithme d'Euclide. a) Réaliser cette feuille de calcul. b) Dans la cellule
Remédiation – PGCD et PPCM Plus grand commun diviseur (PGCD)
Le PGCD de deux nombres permet de rendre irréductible une fraction. Ex Le nouvel Actimath 2- Chapitre 3 - Exercices complémentaires - Série A : 14 à 17 p. 78.
Exercices sur les cercles
Exercice 3: Déterminez le pgcd(ab) et utilisez les deux nombres a et b ainsi Exercices sur les problèmes concrets - PGCD - PPCM. 1) Une classe de 6e peut ...
1 PGCD de deux entiers
Calculer A en donnant le détail des calculs ; on donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. Exercice 4 (4/20). 1. Déterminer le PGCD des
PGCD PPCM EXERCICES CORRIGES
Déterminer b. Exercice n°3. Déterminer le PGCD de. 3723 et 6711. 12 et 8. 3 et 7.
Exercices de mathématiques - Exo7
Montrer que si A et B sont deux polynômes à coefficients dans Q alors le quotient et le reste de la division euclidienne de A par B
Feuille 3 : Divisibilité PGCD
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rjoly/Documents/Pedago/Stendhal/arithmetique2013.pdf
Contrôle de mathématiques
Troisième. EXERCICE 1 : Calculer les PGCD suivant avec la méthode de votre choix. 1. PGCD(117;299). 2. PGCD(2705;7033). 3. PGCD(771;3341). EXERCICE 2 : Flavien
TD dexercices type brevet. PGCD
TD d'exercices type brevet. PGCD. Exercice 1. (Brevet 2006). Pierre a gagné 84 sucettes et 147 bonbons à un jeu. Etant très généreux et ayant surtout très.
exercices PGCD.pdf
Exercice 2 : Dans chaque cas écris quatre phrases utilisant les nombres et l'un des mots suivants : diviseur
PPCM PGCD Nombres Premiers
Exercice 1 : Trouver le PPCM et le PGCD des couples de nombres suivants : (33 ;12). (27 ;48) Calculer le PGCD de 105 et 90 puis réduire la fraction.
TD dexercices type brevet. CORRECTION : PGCD
TD d'exercices type brevet. CORRECTION : PGCD. Exercice 1. 1) Combien de personnes au maximum pourront bénéficier de ces friandises (Pierre étant.
Contrôle de mathématiques
EXERCICE 1 : Calculer les PGCD suivant avec la méthode de votre choix. 1. PGCD(117;299). 2. PGCD(2705;7033). 3. PGCD(771;3341). EXERCICE 2 :.
Fiche dexercices : PGCD 3e
On se propose de déterminer avec un tableur le PGCD des nombres et à l'aide de l'algorithme d'Euclide. a) Réaliser cette feuille de calcul. b) Dans la cellule
PGCD ET NOMBRES PREMIERS
On appelle PGCD de a et b le plus grand commun diviseur de a et b et note. PGCD(a;b). Remarque : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Euclide.pdf.
1 PGCD de deux entiers
commun diviseur noté PGCD
Exercices de mathématiques - Exo7
Montrer que si A et B sont deux polynômes à coefficients dans Q alors le quotient et le reste de la division euclidienne de A par B
Untitled
Trans98 : 4 exercices ; Ter98 :17 exercices ; Dec98 : 12 exercices. T8 : Trouver deux nombres x et y connaissant des relations entre leur pgcd et/ou leur ppcm
PGCD PPCM EXERCICES CORRIGES - Meabilis
PGCD PPCM Page 1/3 EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Déterminer l’ensemble des diviseurs communs à 375 et 2070 Exercice n°2 Si on divise 4 373 et 826 par un même nombre positif bon obtient 8 et 7 pour restes Déterminer b Exercice n°3 Déterminer le PGCD de 3723 et 6711 12 et 8 3 et 7 12 et 6 Exercice n°4
TD d exercices type brevet CORRECTION : PGCD
PGCD de 99 et 198 : PGCD de 35 et 150 : PGCD de 12 et 100 : PPCM de 15 et 90 : PPCM de 8 et 10 :
PPCM PGCD Nombres Premiers - ac-aix-marseillefr
Exercice 1 : Trouver le PPCM et le PGCD des couples de nombres suivants : (33 ;12) (27 ;48) (17 ;510) (14 ;18) (39 ;45) Exercice 2 : Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants : 174 3454312 765790 2567612 125 38 81 Exercice 3 : 90
Nombres premiers PGCD et PPCM - lyceedadultesfr
3 PGCD ET PPCM 3 pgcd et ppcm 3 1 Dé?nition Définition 3 : pgcd et ppcm On appelle pgcd(ab)le plus grand commun diviseurs des entiers a et b On appelle ppcm(ab)le plus petit commun multiple des entiers a et b Théorème 4 : Entre le pgcd(ab)et le ppcm(ab) on a la relation suivante : ppcm(ab)= a ×b pgcd(ab) Exemples : • pgcd(28
TD d’exercices type brevet PGCD - math93com
2) Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352 3) Rendre irréductible la fraction 682 352 en indiquant clairement la méthode utilisée Exercice 6 (Brevet 2003) 1) Calculer le PGCD des nombres 1183 et 455 en précisant la méthode utilisée 2) Ecrire sous la forme irréductible la fraction 1 183 455
Fiche d'exercices sur le pgcd - davanefr
Fiche d'exercices sur le pgcd Exercice n°1 : Exercice n°2 : Exercice n°3 : Déterminer sans calculs pgcd(10 000 ; 11 000) Exercice n°4 : A l'aide d'une combinaison linéaire déterminer le pgcd des nombres suivants : a) 51 et 150 b) 61 et 150 Exercice n°5 : Exercice n°6 : Exercice n°7 :
exercices de mathématiques 3ème PGCD - sujetexacom
Calculer le plus grand commun diviseur (pgcd) de 1 287 et 297 On calcule le pgcd des nombres 1 287 et 297 en utilisant l’algorithme d’Euclide 1 287 = 297 ×4 +99 297 = 99 × 3 +0 Donc le pgcd de 1 287 et 297 est 99 3 Simpli?er la fraction 1 287 297 pour la rendre irréductible en indiquant la méthode 1 287 297 = 1 287 ÷ 99 297 ÷
Exercices classe PGCD Bézout Gauss
Exercices classe PGCD Bézout Gauss Exercice 1 Les nombres de la forme 2n?1où nest un entier naturel non nul sont appelés nombres de Mersenne 1 On désigne par a bet ctrois entiers naturels non nuls tels que PGCD(b; c)=1 Prouver à l’aide du théorème de Gauss que : si bdivise aet cdivise aalors le produit bcdivise a 2
Série d'exercices *** 1ère Année Lycée Secondaire Ali Zouaoui
Le PGCD de deux entiers naturels : Soient et deux entiers naturels non nuls Le PGCD de et est le plus grand élément de l'ensemble des diviseurs communs aux deux entiers et On note par PGCD ab ab ou Exemple : Calculer avec a 12 et b 34 a u23 2 et b u2 17 On a : Alors D 12 ^1234612 ` De même on trouve; D'où DD ^1
Exercices - Pgcd - ppcm - nombres premiers entre eux
Exercices - Pgcd - ppcm - nombres premiers entre eux: enonc e Exercice 1 - Pour bien commencer - L1/Math Sup -? 1 Calculer (3123 ?5)?25 2 Soit n ?Z D emontrer que 6n(n+1)(n+2) Exercice 2 - Un calcul - L1/Math sup -?? Calculer le pgcd de 2445 +7 et 15 Exercice 3 - Termes cons ecutifs d’une suite - L1/Math Sup -? Soit (u
exercices de mathématiques 3ème PGCD - sujetexacom
Calculer le plus grand commun diviseur (pgcd) de 2 754 et 850 On calcule le pgcd des nombres 2 754 et 850 en utilisant l’algorithme d’Euclide 2 754 = 850 ×3 +204 850 = 204 × 4+34 204 = 34 × 6 +0 Donc le pgcd de 2 754 et 850 est 34 3 Simpli?er la fraction 2 754 850 pour la rendre irréductible en indiquant la méthode 2 754 850
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Exercices - Pgcd - ppcm - nombres premiers entre eux: corrigé 2 Delarelationprécédenteontire (an?1)?(ar?1) = Q(am?1) oùQ?N Ainsisisdivisear?1 etam?1ildivisean?1 Réciproquementsisdivise an?1 etam?1alorsildivisear?1 Ainsid= (am?1)?(ar?1) (onutiliseicilemême
Comment calculer le PGCD ?
- Calculons le PGCD en appliquant la méthode des quotients en remplaçant à chaque fois le plus grand nombre par le reste de la division jusqu'à ce que l'on trouve un reste nul : Nombre 1 Nombre 2 Reste 682 352 330 352 330 22 330 22 0 le PGCD est 22.
Qu'est-ce que le d de PGCD ?
- Rappelons que le D de PGCD signifie toujours diviseur et non dénominateur. Lors de la réduction de fractions au même dénominateur, on peut être amené à chercher le plus petit commun dénominateur qui est en fait le PPCM des dénominateurs. L'emploi de cette expression n'est pas une erreur, c'est un cas particulier d'emploi du PPCM.
Qu'est-ce que le PGCD de 20 et de 30 ?
- Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10. Cette notion s'étend aux entiers relatifs grâce aux propriétés de la division euclidienne. Elle se généralise aussi aux anneaux euclidiens comme l'anneau des polynômes sur un corps commutatif .
Comment calculer le PGCD de deux polynômes ?
- Le pgcd de deux polynômes satisfait les mêmes propriétés que le pgcd de deux entiers. En particulier, on peut également le calculer en utilisant l'algorithme d'Euclide. On peut étendre la définition du pgcd à d'autres anneaux que Z Z et K[X] K [ X] en partant de la remarque suivante.
EXERCICES 3EME ARITHMETIQUE FICHE 1/2
Exercice 1 :
Réponds aux questions suivantes en justifiant.
a. 4 est-il un diviseur de 28 ? b. 32 est-il un multiple de 6 ? c. 4 divise-t-il 18 ? d. 35 est-il divisible par 5 ?Exercice 2 :
Dans chaque cas, écris quatre phrases utilisant les nombres et l"un des mots suivants : diviseur, multiple, divisible, divise. a. 70 et 210 b. 186 et 15 c. 192 et 48.Exercice 3 :
Parmi les nombres : 12 ; 30 ; 27 ; 246 ; 325 ;
4 238 et 6 139, indique ceux qui sont divisibles
par : a. 2 b. 3 c.5 d.9Exercice 4 :
Ecris la liste de tous les diviseurs de :
a. 32 b. 67 c. 81 d. 144Exercice 5 :
a. Ecris la liste de tous les diviseurs de 6. b. Calcule la somme de tous ces diviseurs à l"exception de 6. c. Que remarques-tu ? On appelle nombre parfait tout entier qui a cette particularité. d. Vérifie que 496 est un nombre parfait. e. Trouve tous les nombres parfait compris entre 20 et 30.Exercice 6 :
a. Donne le quotient et le reste de la division euclidienne de :· 63 par 4 ;
· 218 par 12 ;
· 3 245 par 135 ;
· 32 par 50.
b. Dans chaque cas, écris l"égalité a = b×q + r, où q et r sont des entiers naturels et rExercice 8 :
Dans chaque cas, écris la liste des
diviseurs communs aux deux nombres et entoure leur PGCD. a. 24 et 36 b. 20 et 63 c. 72 et 1 d. 434 et 98 e. 42 et 168 f. 124 et 0Exercice 9 :
1. Calculer PGCD (39 ; 135).
2. Christophe a un champ rectangulaire qu"il
veut clôturer. Les dimensions du champ sont, en mètres, 39 sur 135. Il veut planter des poteaux à distance régulière supérieure à 2 m et mesurée par un nombre entier en mètres.De plus, il place un poteau à chaque coin.
a. Quelle est la distance entre deux poteaux ? b. Combien de poteaux doit-il planter ?Exercice 10 :
Les dimensions d"une caisse sont 105 cm,
165cm et 105 cm. On veut réaliser des boîtes
cubiques, les plus grandes possibles, qui permettent de remplir entièrement la caisse. Quelle doit être l"arête de ces boites et combien de telles boites peut-on placer dans la caisse ?Exercice 11 :
Une pièce rectangulaire mesure 4,2 m sur 8,7 m. Son sol est couvert de dalles entières et carrées.1. Quelle est la plus grande dimension possible
pour chacune de ces dalles ?2. Combien faut-il alors de ces dalles pour
couvrir le sol de la pièce ?Exercice 12 :
Disposant de peu de moyens, deux clubs de
football ont décidé de fusionner. Le premier compte 120 membres et le second 144. Pour définir les modalités de la fusion, une commission est formée. Le nombre de représentants de chaque club doit être proportionnel au nombre de licenciés. On voudrait que la commission soit la plus restreinte possible.Combien chaque club doit-il désigner de
représentants ?EXERCICES 3EME ARITHMETIQUE FICHE 2/2
Exercice 1 :
a. Liste les diviseurs communs à 42 et 65 b. Déduis-en que 42 et 65 sont premiers entre eux.Exercice 2 :
a. Calcule le PGCD de 195 et 364. b. 195 et 364 sont-ils premiers entre eux ?Exercice 3 :
Dans chaque cas, sans calculer le PGCD,
indique pourquoi les deux entiers donnés ne sont pas premiers entre eux. a. 98 et 114 b. 125 et 75 c. 27 et 63Exercice 4 :
Ces nombres sont-ils premiers entre eux ?
a. 212 et 324 b. 837 et 1 085 c. 667 et 103 d. 645 et 1 375Exercice 5 :
a. Ecris la liste des nombres entiers naturels inférieurs à 24 qui sont premiers avec 24. b. Ecris la liste des nombres entiers naturels inférieurs à 31 qui sont premiers avec 31.Exercice 6 :
a. Peux-tu trouver deux nombres entiers pairs premiers entre eux ? Justifie. b. Peux-tu trouver deux nombres entiers impairs premiers entre eux ? Justifie c. Peux-tu trouver un nombre entier pair et un nombre entier impair qui ne sont pas premiers entre eux ? Justifie.Exercice 7 :
On considère la fraction
a. Quel(s) diviseur(s) commun(s) ont le numérateur et le dénominateur de la fraction ? b. Simplifie la fraction pour obtenir une fraction irréductible.Exercice 8 :
a. Calcule le PGCD de 462 et 65. b. Que peux-tu en déduire pour les nombres 462 et 65 ? Pour la fractionExercice 9 :
a. Calcule le PGCD de 3 276 et 3 510 et simplifie la fraction b. Vérifie que le numérateur et le dénominateur obtenus sont premiers entre eux. Que peux-tu en déduire pour la fraction obtenue ?Exercice 10 :
Calcule et donne le résultat sous la forme d"une fraction irréductible. A = B = C =Exercice 11 :
On pose : M =
a. Calculer le plus grand diviseur commun D de 20 755 et 9 488. b. Ecrire, en détaillant les calculs, le nombre M sous la forme d"une fraction irréductible. c. Le nombre M est-il décimal ? Est-il rationnel ? Justifier.Exercice 12 :
Calcule en simplifiant avant d"effectuer les
produits et donne le résultat sous forme d"une fraction irréductible ou d"un nombre décimal. A = B = C = × D = E = (Exercice 13 :
Dans une famille, il y a trois filles. La somme
de leurs âges est 13 et le produit est 36. a. Etudie la parité des âges. b. Quel est l"âge de chaque fille ? Trouve toutes les possibilités.Exercice 14 :
Abdel dit à Boris : " J"ai plus de 400 DVD
mais moins de 450 ! Que je les groupe par 2, par3, par 4 ou par 5, c"est toujours la même chose : il
en reste un tout seul ! »Combien Abdel a-t-il de DVD ?
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