[PDF] Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques

Comment calculer les suites numériques ?

• Première ES Exercices sur les suites numériques 1 Exercice 1 : On considère les suites u et v définies sur ? par : ?? ? ??u 0 = 1 un+1 = 2u n + 1 et v 0 = 2 v = 1 v n + 1 Calculer les cinq premiers termes de ces suites. Exercice 2 : Soit la suite (u n ) définie sur ? par : u n = 3n² - 2n + 1. Exprimer en fonction de n : u n+1 , u n+3 et u

Comment déterminer la période d'une suite?

• Démontrez que les suites suivantes sont périodiques, en déterminant une période : 1) 2 sin n3 n u ? =2) 0 2 1 1 35 1 nn22n v vv+v Exercice n°11. Soit () nla suite définie par la liste de ses termes :

Comment calculer la suite géométrique?

• La suite (vn) semble géométrique de raison q= ? 1 2 . Démontrons-le. Pour tout entier n, on a : vn+1n= u un 1 1 1 2 = n 2 1 1 2 1 2 + ? + + u u n n = 2 1 1 21 1 ? + + + + ( ) ( ) u u u u n n n = 1 1 22 1 ? + + + u u u n n ( ) = 1 2 × 1 2 n u u ? + = ? 1 2 vn

Comment calculer la suite d'un terme?

• 1) 1 2 2? + = n n un2) unn3n =2?3) cos n2 n u ??? ?? ?? = Exercice n°2. Pour chacune des suites de terme général u, indiquer à partir de quel rang elles sont définies, puis calculer les trois premiers termes n 1) ()nn un= ?12) 2 1 3 n? n un= Exercice n°3. Soit (vn)la suite définie pour tout entier naturel npar v=n2+n+1. n