[PDF] t e e l i r L A Grandeurs et mesures : Au CM1

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CM1

Programme

2016

Cahier

autocorrectifLe papier de cet ouvrage est composé de "bres naturelles, renouvelables, fabriquées à partir de bois provenant de forêts gérées de manière responsable.

Daniel Bensimhon

Conseiller pédagogiquet

e e l i r L A

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Pour cette nouvelle édition de L"atelier de mathématiques CM1, la progression et les exer- cices ont été revus afi n de proposer aux enseignants des contenus en adéquation avec les

programmes offi ciels. Dans un souci de clarté, les titres des fi ches ciblent une compétence et

reprennent précisément celles des instructions offi cielles de 2016.

Le cahier est organisé en quatre parties clairement identifi ées qui correspondent aux domaines

mathématiques mentionnés dans les programmes :

Nombres :

Au cycle 2, les élèves étudient les nombres entiers jusqu"à 10 000. Cette étude est étendue au CM1 aux nombres jusqu"à 1 000 000. L"élève doit notamment comprendre que

la valeur des chiffres dépend de leur position dans l"écriture des nombres (exercices de décom-

position additive). De nouveaux nombres sont abordés : les fractions simples et les nombres décimaux. Calculs : Cette partie, en lien avec le cycle 2, revient sur les calculs connus sur les nombres entiers avant d"aborder la division posée. Les calculs portant sur les nombres déci- maux concernent principalement l"addition et la soustraction. Les mul tiples et diviseurs trouvent toute leur place dans cette progression tout comme la proportionnalité.

Grandeurs et mesures :

Au CM1, l"étude des unités légales du système métriqu e est déclinée tant dans les unités de longueur que dans celles d e masse ou encore de conte- nance. Les mesures d"aires sont abordées sous forme d"imprégnation en les comparant ou en les estimant entre elles. Les mesures d"angles sont faites essentiellement avec un calque ou un

gabarit (le rapporteur n"est utilisé qu"en fi n de cycle). Enfi n, la lecture de l"heure est consolidée

tout comme les durées développées à partir d"activités simples de conversion des expressions sexagésimales. Espace et géométrie : Les élèves vont travailler sur la notion d"espace tant pour le

décrire que pour y effectuer des déplacements. Ces activités opèrent un lien essentiel avec le

cycle 2 et constituent un point important des programmes de 2016. Ensuite, ils sont amenés

à identifi er, décrire et surtout tracer des fi gures simples de façon à les engager dans un travail

précis, minutieux et soigné. La notion de symétrie est décli née et les élèves vont travailler la géométrie dans l"espace à partir du cube et du pavé dr oit. Enfi n, deux fi ches portant sur les programmes de construction sont volontairement simples pour permettre d"opérer un lien essentiel avec le CM2 où ces programmes de constructions seront bien plus élaborés. La résolution de problèmes, élément indispensable à l"enseignement des mathématique s, trouve sa place naturelle dans chacune de ces parties. 1.

Les programmes de 2016

Avant-proposAvant-propos

© Éditions Nathan 2016 - 25, avenue Pierre de Coubertin, 75013 Paris.

ISBN : 978-2-09-122881-5

Les cahiers de la collection L"atelier de mathématiques proposent des activités de soutien et de perfectionnement. Ils favorisent la mise en place d"une pédagogie différenciée en proposant de façon très spéci que des activités adaptées

à chaque besoin constaté.

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La mise en œuvre des activités de mathématiques Les exercices proposés gagneront à être conduits dans un temps mesuré. Les consignes de-

vront être clairement explicitées voire même fréquemment répétées. En effet, les diffi cultés

de certains élèves reposent souvent sur une mauvaise compréhension des consignes. Il est fondamental de toujours expliquer aux élèves, avant de comm encer un exercice, l"ob-

jectif visé. On sait en effet, qu"un élève comprend d"autant mieux un exercice et réussit

d"autant mieux une tâche qu"il a une vision claire du " pourquoi » de son travail. C"est à ce

titre qu"il pourra avoir une perception plus globale de l"enseignement des mathématiques et ne pas faire l"exercice pour l"exercice. Une telle démarche ne peut que favoriser le déve- loppement de son esprit critique et lui donner un regard constructif sur ses apprentissages.

Un entrainement individualisé

L"organisation très structurée du cahier permet de prendre en compte l"hétérogénéité de

la classe en proposant à chaque élève des niveaux d"activités en rapport avec ses compé- tences. Les exercices seront programmés par l"enseignant-e au fur et à mesure des points abordés en classe. À la fi n de chaque partie, des fi ches Coup de pouce ! constituent des aides notionnelles

ou méthodologiques pour l"élève. Il peut s"y reporter en cas d"hésitation ou pour fi xer des

acquis en cours de stabilisation. Il peut tout autant relire attentivement ces conseils avant de commencer une page d"exercices ; il y est même parfois invité.

À la fi n de chaque exercice, un codage simplifi é des résultats (une fl eur avec quatre pétales

à colorier) permet à l"élève de visualiser ses réussi tes et, au-delà, d"apprendre à s"auto-évaluer. L"utilisation raisonnée de ce cahier, toujours sous la surveillance de l"enseignant, donnera la cohérence nécessaire à l"enseignement des mathématiques et contribuera à former des élèves autonomes et critiques dans tous les domaines de ce champ d isciplinaire.

La correction : un temps parfois nécessaire

Si les exercices proposés privilégient naturellement le travail individuel, il est parfois sou-

haitable que leur correction fasse l"objet d"un travail collectif. En effet, certains élèves

plus experts, en explicitant aux autres les procédures qu"ils ont utilisées, aident les élèves

moins à l"aise à progresser. Ces phases donnent du sens au groupe que forme la classe. En revanche, à d"autres moments, et pour peu que l"essentiel de la classe ait réussi le s exer- cices, il peut être nuisible d"opérer une correction en grand groupe. Une approche indivi-

dualisée des élèves ayant rencontré des diffi cultés s"avère alors une bonne remédiation,

que celle-ci ait lieu durant la classe ou lors de l"aide individualis

ée dispensée.

Nous espérons que ce cahier, comme les autres de la collection, répondra aux besoins et aux attentes des enseignants du cycle 3. Son ambition est d"enrichir la palette d"activités que tout enseignant-e se doit de mettre en place pour que chacun de ses élèves devienne performant dans tous les domaines des mathématiques.

L"auteur

2.

Conseils d"utilisation

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NOMBRES

1 Dénombrer et ordonner les nombres jusqu"à 10 000 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Dénombrer et ordonner les nombres jusqu"à 10 000 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Dénombrer et ordonner les nombres jusqu"à 1 000 000 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4 Dénombrer et ordonner les nombres jusqu"à 1 000 000 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5 Dénombrer et ordonner les nombres jusqu"à 1 000 000 000 (1) . . . . . . . . . . . . . . . 12

6 Dénombrer et ordonner les nombres jusqu"à 1 000 000 000 (2) . . . . . . . . . . . . . 13

7 Repérer et placer des nombres sur une demi-droite graduée (1) . . . . . . . . . . . . . . 14

8 Repérer et placer des nombres sur une demi-droite graduée (2) . . . . . . . . . . . . 15

9 Utiliser des fractions dans des cas de partage et de mesure (1) . . . . . . . . . . . . . . . 16

10 Utiliser des fractions dans des cas de partage et de mesure (2) . . . . . . . . . . . . . 17

11 Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée (1) . . . . . . . . . . . . . . 18

12 Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée (2) . . . . . . . . . . . . 19

13 Passer d"une fraction décimale à un nombre décimal (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

14 Passer d"une fraction décimale à un nombre décimal (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

15 Connaitre la valeur des chiffres d"un nombre décimal (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

16 Connaitre la valeur des chiffres d"un nombre décimal (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

17 Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée (1) . . . . . . 24

18 Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée (2) . . . . 25

19 Comparer, ranger, encadrer des nombres décimaux (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

20 Comparer, ranger, encadrer des nombres décimaux (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

21 Lire et construire des tableaux et graphiques (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

22 Lire et construire des tableaux et graphiques (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Coup de pouce ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

CALCULS

1 Utiliser des tableaux et des graphiques (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2 Utiliser des tableaux et des graphiques (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3 Additionner et soustraire des nombres entiers (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4 Additionner et soustraire des nombres entiers (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5 Multiplier des nombres entiers (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 36

6 Multiplier des nombres entiers (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

7 Additionner et soustraire des nombres décimaux (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

8 Additionner et soustraire des nombres décimaux (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

9 La division euclidienne (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 40

10 La division euclidienne (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 41

11 Multiples et diviseurs de nombres d"usage courant (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

12 Multiples et diviseurs de nombres d"usage courant (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

13 Utiliser la calculatrice (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . 44

14 Utiliser la calculatrice (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 45

15 Résoudre des problèmes avec les quatre opérations (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

16 Résoudre des problèmes avec les quatre opérations (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

17 Résoudre des problèmes de proportionnalité (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

18 Résoudre des problèmes de proportionnalité (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Coup de pouce ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 © Nathan. La photocopie non autorisée est un délit.

Coche la case

quand tu as terminé la fi che

SommaireSommaire

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GRANDEURS ET MESURES

1 Mesurer des longueurs (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 52

2 Mesurer des longueurs (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 53

3 Notion de périmètre (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 54

4 Notion de périmètre (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 55

5 Mesurer des masses (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 56

6 Mesurer des masses (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 57

7 Lire l"heure et mesurer des durées (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

8 Lire l"heure et mesurer des durées (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

9 Comparer et classer des aires (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 60

10 Comparer et classer des aires (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 61

11 Estimer et mesurer des aires (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . 62

12 Estimer et mesurer des aires (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 63

13 Comparer des contenances (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . 64

14 Comparer des contenances (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 65

15 Comparer les angles d"une ? gure (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

16 Comparer les angles d"une ? gure (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

17 Déterminer si un angle est droit, aigu ou obtus (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

18 Déterminer si un angle est droit, aigu ou obtus (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

19 Résoudre des problèmes variés (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 70

20 Résoudre des problèmes variés (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Coup de pouce ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

1 Se repérer dans l"espace (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 74

2 Se repérer dans l"espace (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 75

3 Décrire et effectuer des déplacements (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4 Décrire et effectuer des déplacements (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5 Identi? er des droites parallèles (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 78

6 Identi? er des droites parallèles (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

7 Identi? er et tracer des droites perpendiculaires (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

8 Identi? er et tracer des droites perpendiculaires (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9 Identi? er et tracer des triangles (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

10 Identi? er et tracer des triangles (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

11 Identi? er et construire des quadrilatères (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

12 Identi? er et construire des quadrilatères (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

13 Identi? er et construire des cercles ou des disques (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

14 Identi? er et construire des cercles ou des disques (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

15 Reconnaitre et décrire des solides droits (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

16 Reconnaitre et décrire des solides droits (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

17 Repérer les axes de symétrie d"une ? gure (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

18 Repérer les axes de symétrie d"une ? gure (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

19 Réaliser un programme simple de construction (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

20 Réaliser un programme simple de construction (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

21 Réaliser un programme simple de construction (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Coup de pouce ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 © Nathan. La photocopie non autorisée est un délit.

Coche la case

quand tu as terminé la fi che

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16 © Nathan. La photocopie non autorisée est un délit. ÉvaluationUn pétale par exercice juste. Colorie ton résultat. Utiliser des fractions dans des cas de partage et de mesure9

1 Complète les phrases à l"aide des mots suivants :

demi - quart - tiers - centièmes - dixièmes - cent - dix - trois - deux - quatre 1

2 se dit un

................................. et l"unité est partagée en ..............................................

2

3 se dit deux

........................... et l"unité est partagée en ..............................................

1

4 se dit un

.............................. et l"unité est partagée en ..............................................

4

10 se dit quatre

....................... et l"unité est partagée en ..............................................

3

100 se dit trois

........................ et l"unité est partagée en ..............................................

2 Écris la fraction représentée en chiffres puis en lettres.

3 Colorie les différents disques en fonction des fractions.

3 82326

4 Écris la fraction représentée dans les bandeaux.

demi quart 2 34
3732
4 46

58deux quarts trois cinquièmes deux huitièmes

58dixièmes

centièmestiers deux trois quatre dix cent

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17 © Nathan. La photocopie non autorisée est un délit.quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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