sin(2x) PDF

[PDF] FORMULAS TO KNOW Some trig identities: sin2x + cos 2x = 1 tan2x

sin2x + cos2x = 1 tan2x +1= sec2x sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x = 2 cos2x ? 1 tan x = sin x cos x sec x = 1 cos x cot x = cos x sin x csc x = 1 sin x

( )= ?sinx + sin 2x ( )= ? f (x) La fonction f est donc impaire Sa représentation graphique est symétrique par rapport à l'origine du repère

11 sin(2x)+sinx = 0 I = [02?] 12 12cos2 x?8sin2 x = 2 I = [???] Correction ? [005065] Exercice 4 **IT Résoudre dans I les inéquations

sinx + 1 + (1- sin2x) = 0 ? -sin2x + sinx + 2 = 0 Factorisons (produit ac = -2 donc les facteurs sont -1 et 2) -sin2x + 2sinx - sinx + 2 = 0

C2 1) Dans E = F( ) la famille A = {sin(x) cos(x) sin(2x) cos(2x) sin²(x) cos²(x)} est-elle libre ? Sinon extraire une famille libre maximale de A

Page 1 2011 – 2012 CORRIGE DU DS 3 Classe de Premi`ere S Exercice 1 : 1 2 Pour tout réel x cos2x + sin2x = 1 ?? sin2x = 1 ?

donc (A B)=(?1?1) et ypart(x) = ?sin(2x) ? cos(2x) 3 Donner toutes les solutions de (E1) puis déterminer l'unique solution y de (E1) telle que y(0)

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