Exercices sur les intervalles
Intervalles. Exercices 3. Remarque. On représente souvent l'ensemble R des On dit que cet ensemble de nombres est l'intervalle ]−2 ; 5]. 2. Représenter sur ...
Seconde 4 IE1 intervalles 2012-2013 sujet 1 1 NOM : Prénom
Exercice 2 : (4 points). On donne les intervalles suivants : I = ]2 ; + ∞[. J = ]-4 ;3[. K = ]- ∞; 0[ a) Déterminer à partir d'une représentation sur une
Exercices sur les intervalles de fluctuation Exercice 1 Un candidat
En supposant que 50% de la population souhaite voter pour ce candidat donner l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% pour un échantillon de 500 personnes.
Exercices sur les Intervalles de confiance Exercice 1 Le parti dun
a) Déterminer un intervalle de confiance. b) Si les élections avaient eu lieu le jour de ce sondage et si les réponses au sondage étaient sincères ce candidat
Estimation et intervalle de confiance
Exercices : Martine Quinio. Exo7. Estimation et intervalle de confiance. Exercice 1. Un échantillon de 10000 personnes sur une population étant donné on sait
intervalles intersection réunion
Intervalles de R (intersection et réunion). Exercice 1. Déterminer l'intersection des intervalles : 1. 0;2. ⎡⎣⎤⎦∩ 1;5. ⎤⎦⎤⎦. 2. −∞;3. ⎤⎦. ⎤⎦∩ 4;
CORRIGE des exercices sur les intervalles de confiance Exercice 1
CORRIGE des exercices sur les intervalles de confiance. Exercice 1. Le parti d'un candidat commande un sondage réalisé à partir de 1 600 personnes à l'issue
Ensembles de nombres - Intervalles
Ensembles de nombres-Intervalles (Exercices). Ensembles de nombres - Intervalles. Exercice 1 : Compléter les pointillés par le symbole qui convient (∈ ou /∈).
Exercices sur les intervalles
Exercices sur les intervalles. I. Traduire sous forme d'appartenance à un inter- valle les propositions suivantes. 1. x est un réel strictement positif. 2. x
Exercices sur les intervalles
Intervalles. Exercices 3. Remarque. On représente souvent l'ensemble R des nombres réels On dit que cet ensemble de nombres est l'intervalle ]?2 ; 5].
Ensembles de nombres - Intervalles
Ensembles de nombres-Intervalles (Exercices). Ensembles de nombres - Intervalles. Exercice 1 : Compléter les pointillés par le symbole qui convient (? ou
Exercices sur les intervalles de fluctuation Exercice 1 Un candidat
En supposant que 50% de la population souhaite voter pour ce candidat donner l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% pour un échantillon de 500 personnes.
Correction des exercices sur les intervalles
Correction des exercices sur les intervalles. I. Traduire sous forme d'appartenance à un intervalle les propositions suivantes.
Seconde 4 IE1 intervalles 2012-2013 sujet 1 1 NOM : Prénom
Exercice 2 : (4 points). On donne les intervalles suivants : I = ]2 ; + ?[. J = ]-4 ;3[. K = ]- ?; 0[ a) Déterminer à partir d'une représentation sur une
Exercices sur les Intervalles de confiance Exercice 1 Le parti dun
a) Déterminer un intervalle de confiance. b) Si les élections avaient eu lieu le jour de ce sondage et si les réponses au sondage étaient sincères ce candidat
Correction des exercices sur les intervalles de confiance (feuille 2)
Dans cette partie on considère une grande quantité de clés devant être livrées à un éditeur de logiciels. On considère un échantillon de 100 clés prélevées
Intervalles - Cours et exercices
Sur le côté d'une allée de 9350 m de long
INTERVALLE(S) DE FLUCTUATION : EXERCICES
Reprendre la question précédente avec l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %. Exercice 5. D ' a p r è s B a c E S ( A s i e 2 0 1 4 ). Dans
Exercices sur les intervalles les inéquations et les inégalités
Exercices sur les intervalles les S'agit-il d'intervalles ? ... Tous les ensembles sont des intervalles
Exercices sur les intervalles, les
inéquations et les inégalitésA. Intervalles
Exercice 1
Ecrire mathématiquement les ensembles suivants : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)Exercice 2
Ecrire en compréhension les ensembles suivants : (1) []3,8 (2) ][,7 (3) [[9,4 (4) ][{}4,2+ (5) ][]3,,8+[ (6) {}4,5,6,7,8,9,10,11 (7) ]] ]3,01,5 (8) {}2,1,0,1,2,3,4Exercice 3
Représenter graphiquement les ensembles suivants sur la droite réelle et lesécrire aussi simplement que possible.
(1) {}/3 et 3Axxx=<> (2) {}/5 ou 2Bxxx= (3) {}/48 et 6Cxxx= (4) {}/3 ou 3Dxxx=<= (5) {}/6Exx= (6) {}/37 ou 10Fxxx=<> (7) {}/4 et 2Gxxx=><Exercice 4
Simplifier l'écriture des ensembles suivants. Aidez-vous au besoin d'une figure.S'agit-il d'intervalles ?
(1) []]1,52,6[ (2) []]1,52,6 (3) [[]3,,8+ (4) [[]3,,8+ (5) []]3,22,8 (6) []]3,22,8 (7) [[{}5,33 (8) [[{}5,33 (9) [[]4,2,++ (10) [[]4,2,++ (11) ][,8 (12) [[]]]6,84,1212,3 (13) [[]]]6,84,1212,3B. Inéquations du 1
er degréExercice 5
Résoudre les inéquations suivantes dans et donner l'ensemble des solutions : (1) 6 2 x (2) 2734
x (3) 1 9 2 x (4) 3 23
4 x+ (5) 35741
1 368
xxx++ (6) 511
24
xx+ 1 8 (7) 313
22
524
xx x (8)
121114
12 3563xx+ (9) ()382119 277
xx x (10) 351
0 62
x x
Exercice 6
Résoudre les problèmes suivants à l'aide d'une inéquation : (1) Deux personnes A et B partagent la somme de 360 €. A obtient au moins le double de B. Que peut-on dire de la part des deux personnes ? (2) Deux côtés d'un triangle mesurent respectivement 4 et 6 cm. Que peut- on dire de la longueur du 3 e côté ? (3) Dans un triangle isocèle, l'angle au sommet principal mesure au plus 24°.Que peut-on dire des deux angles à la base ?
(4) Je possède 25 € et je veux acheter des clous de 2 cents la pièce. Combien de clous puis-je acheter au plus ? (5) Pierre dépense le tiers de son avoir, puis le cinquième du reste. Il constate qu'il lui reste encore plus de 20 €, somme dont il a besoin pour acheter son manuel de mathématiques. Que peut-on dire de son avoir initial ? (6) On multiplie un nombre par 5, on retranche 24 du produit, on divise le reste par 6, on ajoute 13 au quotient et on trouve un résultat supérieur au nombre initial. Que peut-on dire de ce nombre ? (7) Un père a 38 ans. Ses enfants sont âgés de 12 ans et de 8 ans. Dans combien d'années, l'âge du père sera-t-il supérieur ou égal à la somme des âges de ses enfants ? (8) On place un capital à 4%. Quel doit être ce capital pour produire un intérêt annuel au moins égal à 100 € ? (9) On place un capital à 5% d'intérêts annuels. Après 2 ans ce capital devient au moins 4900 €. Quel était le capital initial ?(10) Une fontaine remplit un bassin en 6 h, une autre en 8 h et une troisième en 10 h. Elles coulent ensemble pendant 2 h et il manque moins de 26 hl
pour que le bassin soit entièrement rempli. Quelle peut être la capacité de ce bassin ?C. Systèmes d'inéquations
Exercice 7
Résoudre dans les systèmes d'inéquations suivants : (1) ()()4553 2217210 532
xx xxx 6 (2) 1412
866
55
1713
642
xx x x xx (3) 2715
482
314232
1243xxx xx 1x (4) 2715
482
314232
1243xxx xx 1x (5) 1 2 12 3 4 5 x x x x x x 5
Exercice 8
Résoudre les problèmes suivants à l'aide d'un système d'inéquations : (1) On ajoute 5 à un nombre donné, on multiplie la somme par 2 puis on retranche 21 du produit. On obtient un résultat compris entre 45 et 50.Que peut-on dire du nombre donné ?
(2) La longueur d'un rectangle est 8 cm, sa largeur est 5 cm. On prolonge l'une des deux largeurs d'une certaine distance et on obtient un trapèze dont l'aire est comprise entre 48 et 50 cm 2 . Quelle peut être la distance ajoutée à la largeur initiale ? (3) Paul a 14 ans, sa soeur Isabelle a 12 ans et leur mère en a 36. Dans combien d'années l'âge de chacun des deux enfants est supé rieur aux deux tiers de l'âge de leur mère ?D. Inéquations réductibles au 1
er degréExercice 9
Résoudre les inéquations suivantes dans .
(1) 2 3xx (2) ()()2357xx<0 0 1 0 0 )x 2 xLes identités remarquables :
22222
222
2 2 ababab aabbab aabbab (3) ()()() 352
1452xxx
(4) 2 21xx(5) 2 96xx>
(6) () 22
829xx>
(7) ()() 22412950xx+
(8) () 329580xx
(9) ()() 242147xx+
(10) () 2211xx (11) ()() 2
231xxxx+>
(12) ()()( 23454327xx<+
(13) (Indication : factoriser d'abord les 2 membres) 3 44xxx(14) () 22
93025421xxx+>
(15) 4216xx (16) () 2
52112123xx+
Exercice 10
Résoudre les inéquations fractionnaires suivantes dans après avoir précisé leur domaine. (1) 230 35
x x (2) 3 8 4x (3) 12 1 3 x x (4) ()()34 2 1 xx x x (5) 1 2x x (6) 1 212
xx xx +1 (7) 53
1 3xxx (8) 9 1 412xx
(9) 2 32
8125
0 31363
x xxx Remarque importante : Dans les exemples suivants il faudra d'abord factoriser tous les dénominateurs, puis seulement chercher le dénominateur commun ! (10) 22
75
221xxxxx
2 6 (11) 2 2 491414 69
xx xx (Indication : factoriser aussi le numérateur dans le membre de gauche.) (12) 22
43
1xx (13) 322
312
312363
x xxxxxxx 1 (14) 22172
484162xxxx
E. Majorations. Minorations. Encadrements
Exercice 11
(1) Sachant que et que peut-on dire de 3x<6y a) 2 b) c) x3y5 2 x y+ d) e) x f) x ? 2 xy+ 2 yy (2) Sachant que , que peut-on dire de 34a< a) b) 2 a 1 a c) 3 2 102a a d) 2 2 3 a aa (3) Sachant que , que peut-on dire de 5b< a) 3 b) c) 4b 2 1b+ 4 51b
d) ()()2121bb+ ? (4) Sachant que 51
42
3 1 2 x y donner un encadrement de a) 32 b) 8xy+ 3 xy c) 4 23
x y+ d) 1 3 x y e) f) 2 xy 2 2 2xy x (5) Sachant que 5 1 2 32
a b donner un encadrement de : a) 2 12 ab b) 3 1 2 a ab c) () 2 ab+
Exercice 12
Résoudre les problèmes suivants en utilisant les opérations sur les inégalités : (1) Je vais acheter aujourd'hui entre 5 et 6 kilos de coings et entre 3,5 et 4,5 kilos de mirabelles pour faire de la confiture. Je sais qu'un kilo de coings coûte 4,6 € et un kilo de mirabelles coûte entre 3,80 et 4,30 €. Pouvez- vous m'aider à encadrer ma dépense ? (2) Sophie a mis 4 h en voiture pour rentrer de vacances. Elle a fait une pause de 30 à 45 minutes et sa vitesse était toujours comprise ent re 110 et 130 km/h. Encadrer la distance que Sophie a parcourue en voiture. (3) Albert et Bertrand rentrent de vacances. Tous les deux ont 320 km à faire jusqu'à leur domicile. Bertrand est parti à 8 h le matin et sa vitesse moyenne est de 100 km/h. Albert part seulement à 8 h 30. Quelle doit être sa vitesse moyenne minimale pour être rentré avant Bertrand ? (4) Le côté d'un carré est compris entre 7,1 et 7,2 cm. Que peut-on dire de l'aire et de la circonférence de ce carré ? (5) Sachant que le rayon d'un disque est compris entre 19,8 et 19,9 cm et que , donner un encadrement de l'aire de ce disque. (Rappel : l'aire d'un disque est , où R est le rayon.)3,14153,1416<<
2 A=R (6) Une plaque rectangulaire en acier a pour dimensions : et . Son épaisseur est de mm. Ces mesures ont été faites à 0,1 mm près avec un pied à coulisse. Sachant que la masse volumique de l'acier est de 7'850 kg/, on demande d'encadrer la masse de cette plaque métallique.4,53 cmL
2,37 cml3,6h
3 mSolutions
Exercice 1
(1) []3,0 (2) ][5,4 (3) ][,2 (4) ][{},35 (5) ][[6,14,6 (6) [[]][8,52,14,6 (7) {}[][8,2,32,14,+Exercice 2
(1) {}/38xx (2) {}/7xx< (3) {}/94xx< (4) {}/4 ou 2xxx>= (5) {}/3 ou xxx><8 (6) {}/411xx (7) {}/30 ou 15xxx<[PDF] TES-spé Devoir no2 durée 50mn-20 points Exercice 1 ( 6 points
[PDF] contrôle de qualite microbiologique des medicaments - PNDAP
[PDF] Analyse microbiologique d'un produit laitier (Yaourt) ; enquête
[PDF] AL Maliya N°41 - Ministère de l'Economie et des Finances
[PDF] Contrôle : « Ensembles de nombres, PGCD et fractions »
[PDF] CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES RELATIFS
[PDF] NOM : Prénom : Nombres relatifs (1 heure, sujet A) Date : Classe
[PDF] Les nouveaux mécanismes du contrôle organisationnel - SciELO
[PDF] Cartes de contrôle aux attributs - Support - Minitab
[PDF] CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre
[PDF] Contrôle de mathématiques Quadrilatères particuliers - Mathadoc
[PDF] Les outils du contrôle parlementaire - Inter-Parliamentary Union
[PDF] contrôleur périodique / permanent - Observatoire des métiers de la
[PDF] ANALYSES PHARMACEUTIQUES