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Effet sur la stabilité des barrages en terre homogènes d'une variation des principaux paramètres

Effect of a variation in the main parameters

on the stability of homogeneous earth dams

E. ALONSO

Ingénieur, CEMAGREF*

T. BERNEDE

Ingénieur, CARA**

P. MORLIER

Professeur, Université Bordeaux I***

Rev. Franç. Géotech. n° 63, pp. 23-37 (avril 1993)

Résumé

L'influence respective de chaque caractéristique mécanique et de chaque type

de profil sur la stabilité des barrages en terre homogènes est présentée. Les

valeurs prises en considération correspondent à celles qui ont été déterminées lors de l'étude de trente-cinq barrages. Les résultats obtenus permettent au projeteur de discerner les paramètres importants. Ils montrent aussi qu'une même valeur du coefficient de sécurité n'a pas la même signification pour tous les talus. Il est proposé une nouvelle approche du calcul de stabilité à long terme de ces ouvrages.

Abstract

There is a presentation of the respective influence of each mechanical characteristic and each type of slope on the stability of homogeneous earth dams.

The values taken into account correspond to those which were determined during the study of thirty five dams. The results obtained enable the designer to ascertain the main parameters. They also show that the same factor of safety must not be applied to all of the slopes. A new approach to long-term stability analysis of these dams is hereby proposed. * 50, avenue de Verdun, 33611 Gazinet Cedex. ** 48, rue Raymond-Lavigne. 33492 Le Bouscat Cedex. *** IUT A, 33405 Talence Cedex. qg REVU NGAÉG ONFRTFÇCG HG QsomGaiRÇrÉG Les barrages homogènes représentent quantitativement

l'essentiel des barrages en terre réalisés en France. Leur construction continue à se développer en raison du fort accroissement des besoins en eau.

Ils sont constitués d'un matériau argileux qui assure à la fois les fonctions d'étanchéité et de stabilité, à la différence des barrages dits zonés pour lesquels ces fonctions sont assurées par des matériaux différents, ce qui permet d'obtenir une meilleure stabilité. La conséquence de cette structure homogène est leur hauteur relativement modeste, au maximum quelques dizaines de mètres, et aussi une certaine vulnérabilité due à la difficulté de bien connaître le comportement des matériaux fins.

Afin de mieux appréhender les conséquences d'une variation de chacun des principaux paramètres, mécaniques et géométriques, sur le coefficient de sécurité F qui caractérise la stabilité de ces ouvrages homogènes, nous avons effectué de nombreux calculs à partir de la structure de barrage simplifiée. Il ne s'agit pas ici d'une étude théorique mais d'une approche empirique basée sur des variations finies des différentes caractéristiques, l'éventail des valeurs considérées provenant de trente- cinq barrages étudiés dans le Sud-Ouest de la France dont la hauteur par rapport au terrain naturel est comprise entre 4 m et 36 m, l'ouvrage le plus important éteint celui de MONTBEL dans le département de l'Ariège (1).

1. LES DONNÉES PRISES EN COMPTE

Elles concernent la géométrie des ouvrages, les caractéristiques des matériaux et les logiciels utilisés (U).

1.1. Géométrie des ouvrages

La figure 1 représente la coupe simplifiée adoptée pour les calculs. La ligne de saturation du talus amont est considérée horizontale (même après une vidange rapide) et sont négligées la protection amont en enrochements, la clé d'étanchéité et l'épaisseur du drain vertical (B).

La figure 2 montre la profondeur réelle du substratum résistant pour les trente-cinq sites étudiés, une purge partielle ou totale des alluvions étant jugée nécessaire pour une dizaine de sites, notamment ceux concernés

AMONT!beh 5h , RsoMogLtcs Lc lcplasPac' vocs Ctl >A lbatlh !be 5 , Atva% oM lcplasPac' Mos a%t >A lbatlh

par les plus grands ouvrages. Dans les calculs présentés ici, la fondation meuble est supposée homogène avec en général les trois épaisseurs suivantes : 0, 5 et 10 m.

Les caractéristiques des remblais prises en compte sont regroupées dans le tableau 1. La largeur en crête L correspond approximativement à la formule L = 3,6 H1/i - 3 où H est la hauteur du remblai exprimée en m.

$PpCtPc "h - dPsPransblab ctl eno'nasb ctl Ltl st'pCPbl vsbltl tg ro'vath

9t9x09/ 9 u9 /0(*5t3 :(;+t/09/ -/7x0 + :(;<°13#055tx3)1 13#0t9 1)/(t5 u0, 0t9 e-/7x0 :(;

ne=U5>>4Uef42>-443B4=3?=>3ne=

CxpL1621xy

!beh 5 , docvt lb'vCbMbnt PLovant vocs Ctl rPCrcClh !beh "h , b'vCbMbtL rsollEltrabog cltL Mos rPCrcCPaboglh GOOGm CÉN IF CmFfÇIÇms HGC fFNNFQGC GR mGNNG iocoQdRGC qÈ L'influence du profil des talus est déterminée dans les cas suivants : - pente uniforme, changement de pente, risberme, pour la stabilité à long terme ; - banquette pour la stabilité à court terme.

1.2. Caractéristiques des matériaux

èP1PèP êluernh atoedreh uanh me u Véorme meh onedoegfUdx hUoeh

Dans les trente-cinq sites étudiés, où prédominent les terrains molassiques, 134 échantillons intacts et remaniés prélevés par le CEMAGREF ont été soumis à des essais triaxiaux (critère de rupture 2l - a3 maximum avec 23 variant généralement de 50 à 400 kPa). Tous ces échantillons, sauf 5, contiennent plus de 40 % d'éléments inférieurs à 80 µ, l'indice de plasticité WL - WP étant compris entre 10 et 40 (sauf une valeur à 55). Les échantillons remaniés des emprunts soumis aux essais triaxiaux sont préalablement compactés à l'énergie Proctor Normal et le plus souvent à leur teneur en eau naturelle. Le poids volumique à l'état initial des éprouvettes est compris entre 18 et 22 kN/m pour 131 échantillons, les 3 autres ayant une valeur inférieure à 18 kN/m (prélevés en fondation).

La répartition des caractéristiques obtenues lors des 125 essais triaxiaux consolidés non drainés effectués se trouve dans le tableau  (les faibles et les fortes valeurs de a3 donnent dans l'ensemble des cercles de rupturealignés bien quelles encadrent la contrainte de précon

solidation).

Bien que la tendance générale soit plutôt une évolution contraire de fw de ("' il y a des couples de valeurs faibles et de valeurs fortes. Ces derniers sont proches des valeurs minimales (c' - 10 kPa et (' = 20°) et maximales (c' = 30 kPa et (' = 30°) prises en compte par la suite.

En ce qui concerne les échantillons intacts aucune différence n'a été constatée entre les valeurs de la cohésion c' des échantillons superficiels prélevés à moins de  m de profondeur (deux tiers des prélèvements) où l'action des cycles dessiccation-humidification entraîne une certaine surconsolidation et celles des échantillons prélevés entre 2 m et 5 m de profondeur (un tiers des prélèvements). Finalement très peu d'essais ont donné une cohésion c' de la fondation meuble inférieure à 10 kPa, ce qui signifie théoriquement que très peu de matériaux étaient normalement consolidés.

La répartition des valeurs de cu obtenues lors des essais triaxiaux non consolidés non drainés effectués sur 28 échantillons intacts prélevés dans les fondations meubles se trouve dans le tableau 3. Les valeurs de  sont en général nulles (matériau pratiquement saturé) ou bien égales à quelques degrés.

La répartition des valeurs de cu et (u obtenues lors des essais triaxiaux non consolidés non drainés effectués sur 55 échantillons remaniés prélevés dans les emprunts se trouve dans le tableau 4 (lorsque l'enveloppe de rupture

zltuelr 1P - pélnoUoUad meh flnlfoénUhoUxreh atoedreh uanh meh onUl"Ulr" fadhauUméh dad mnlUdéhP

@oco'pncédpéCtdA'lospéPPasd> 9 c' B 53 )ho53 9 ' 9 43 )ho 43 B ' 9 =3 )ho B ( 9 23C 9 ( 9 43C 43C B ( B =3C

4D n'lospéPPasd éspo'pd

gtd rasgopéasd11 EtE4E11 E ->E 5=E

1? n'lospéPPasd

'aLio'pnd :tLicCspd;>u> E 1-u> E -E=u> E ->u> E20%

zltuelr 5P - pélnoUoUad meh Tluernh me fr ed 0-l meh .admloUadh certueh ITlnUloUad me uwUdmUfe me fadhUholdfe edone lnedoAkheh8P

> B 'C B 2>

2> 9 'C B >3 >3 9 'C B ->-> 9 'C B 533533 B 'C B 52>

-E >4u> E 5=u>E25u>E 4u> E :3u> B P' B 3u-; :3u> B P' B 5u5;:3u1 B P' B 5u5;:3u1 B P' B 5u5;:5 B P' B 5u5; zltuelr CP - pélnoUoUad meh Tluernh me fr eo m meh ecnrdoh faclfoéhP FoPtCcd gt (C(C G 3 aC B 53C53C 9 (C 9 23 23C B (C B 4>C

FoPtCc gt 'C ts )ho

2> B'CB>3 >3 9 'CB->-> 9 'CB533533 9 'C 9 5>3 533 9 'CB 5>3 2> 9 'CB 533

haCc'tspoEt gHn'lospéPPasd4u>E51E 5Du>E45 E 23E55 E

8tstCc ts toC ésépéoPt IhJ K = IhJ K 2 IhJ

IhJ R 2 IhJ R = IhJ R >

ioc coiiacp ! PIhJ ! ! ! ! !!IhJ G >IhJ K = IhJ K 4 IhJ K 5IhJ L IhJ R 4

5 5 ! 5u25u5 ! 5u45u2 ! 5u=5u4 ! 5u> 5u= ! 5uD

qV RE VU NGAÉG ONFRTFÇCG HG QbomGaiRÇrÉG de Mohr a un changement de pente une droite

moyenne est prise en compte). Comme ces valeurs dépendent surtout de l'humidité des matériaux compactés, l'écart entre la teneur en eau initiale des éprouvettes et l'Optimum Proctor Normal est précisé dans le tableau 4. A l'OPN, l'indice de consistance est compris entre 1,1 et 1,4 sauf pour quelques échantillons, notamment les plus micacés. La variation de l'indice de consistance est également mentionnée au tableau 4 en éliminant les échantillons dont Ic à l'OPN est supérieur à 1,4.

Signalons aussi qu'à l'essai oedométrique les contraintes de préconsolidation des matériaux se situent entre 70

et 250 kPa pour les emprunts compactés à l'énergie Proctor Normal et entre 50 et 180 kPa pour les fondations meubles, aucune corrélation précise n'apparaissant entre ces dernières valeurs et cu.

B "h5h5h 7PCtcsl vsbltl tg ro'vat Elles correspondent aux valeurs précédentes.

Le poids volumique des matériaux de la fondation meuble et du remblai, saturés ou non saturés, est pris égal à 20 kN/m3.

Les caractéristiques mécaniques intrinsèques des matériaux après consolidation (contraintes effectives) pour les calculs de stabilité à long terme sont prises égales à :

- 10, 20, 30 kPa pour la cohésion c' ; - 20°, 25°, 30° pour l'angle de frottement interne ('.

Les caractéristiques mécaniques des matériaux avant consolidation (contraintes totales) pour les calculs de stabilité à court terme sont prises égales à :

- cu = 20 à 100 kPa et (u = 0 pour la fondation ; - cu = 50 à 100 kPa et (u = 0 à 30° pour le remblai.

Ces caractéristiques mécaniques, à court terme et à long terme, permettent d'obtenir des pentes convenables pour les petits et moyens barrages mais, par contre, la réalisation de pentes très douces est nécessaire pour les barrages homogènes dont la hauteur atteint plusieurs dizaines de mètres (l'influence des forces de cohésion diminue lorsque la hauteur augmente).

La stabilité à court terme des remblais constitués de matériaux argileux humides (teneur en eau supérieure à l'Optimum Proctor Normal) est aussi traitée à l'aide des caractéristiques mécaniques intrinsèques et de la pression interstitielle de construction évaluée par l'expression ru.x.h où ru est un coefficient compris entre  et  et où x.h représente la contrainte verticale totale due au poids dela colonne de terre située au-dessus du point considéré (paragraphe 4.3.).

1.3. Les logiciels utilisés

Ils sont basés sur des méthodes de calcul (3) à la rup ture (équilibre limite). Il s'agit des logiciels suivants :

- logiciel STAB (CEMAGREF) basé sur la méthode de FELLENIUS, utilisé pour la plupart des calculs ; - logiciel STAB R (Virginia Polytechnic Institute and

State University) basé sur la méthode de BISHOP simplifié (10) (composante verticale des forces intertranches négligée) utilisé surtout pour les calculs relatifs aux pressions interstitielles (définies par le coefficient ru) ;

- logiciel SLOPE R (Virginia Polytechnic Institute and State University) basé sur la méthode de SPENCER, qui considère non seulement l'équilibre des moments mais aussi celui des forces, utilisé pour les ruptures non circulaires (11).

Quelques calculs de ruptures non circulaires ont également été réalisés à l'aide du logiciel NIXES et TROLLS basé sur la méthode des perturbations (4).

Toutes ces méthodes reviennent à affecter la cohésion et le frottement du même coefficient de sécurité F.

Avec la méthode de FELLENIUS les forces de cisaillement pour l'ensemble des tranches sont égales à 0c'.l/F + 0N'.tg('/F. Avec les méthodes de BISHOP et de SPENCER la force de cisaillement à la base d'une tranche est égale à c'.l/F + N'.tg('/F :

1 = longueur de la base de la tranche ;

N' = force normale effective s'exerçant sur la base de la tranche.

Avec la méthode des perturbations où le massif n'est pas découpé en tranches mais considéré globalement, la contrainte de cisaillement est égale à c'/F + 2'.tg('/F, 2' étant la contrainte normale effective.

2. INFLUENCE RESPECTIVE

DES CARACTÉRISTIQUES

MÉCANIQUES INTRINSÈQUES

DES MATÉRIAUX

Les talus considérés ici n'ont ni risberme, ni banquette, ni changement de pente. Les hauteurs de remblai considérées sont 10, 15, 20, 25, 30 et 40 m. Les calculs sont effectués à l'aide du logiciel STAB (FELLENIUS).

Les calculs de stabilité en rupture circulaire avec les autres méthodes entraîneraient pour F des différences de faible ampleur, de l'ordre de ,, la méthode de FELLENIUS étant généralement la plus pessimiste (5).

2.1. Cas de la stabilité du talus amont à long terme

Après consolidation des matériaux la stabilité du talus amont est calculée avec les caractéristiques intrinsèques lors d'une vidange rapide de la retenue.

On considère une épaisseur de fondation meuble et une hauteur de remblai et on détermine avec les caractéristiques moyennes (cohésion de 20 kPa et angle de frottement interne de 25° pour la fondation et le remblai) la pente du talus permettant d'obtenir un coefficient de sécurité F voisin de 1,5. On étudie ensuite l'effet sur F d'une variation de la cohésion de la fondation (8c' = 10 kPa). de l'angle de frottement interne de la fondation (8 (' = 5°), de la cohésion du remblai (8c' = 10 kPa) et de l'angle de frottement interne du remblai (8 (' = 5°), ce qui entraîne 81 calculs (34) de stabilité. On

GOOGm CÉN IF CmFfÇIÇms HGC fFNNFQGC GR mGNNG iocoQdRGC qe constate que la variation d'une caractéristique (10 kPa ou 5°) entraîne une variation relativement constante de F (écart maximum de quelques centièmes) quelle que

soit la valeur initiale et quelles que soient les trois autres caractéristiques. AF est donc pratiquement proportion nel à Bc' et B m' avec une précision toutefois variable. Lorsque le cercle critique ne coupe pas la fondation (plus résistante) on est ramené au cas limite de la fondation meuble d'épaisseur nulle (lorsqu'une purge est nécessaire, le remblai et la fondation ont les mêmes caractéristiques mécaniques et le cercle critique passe dans cette dernière). Les courbes de la figure 3 permettent d'évaluer pour chaque épaisseur de fondation meuble et chaque hauteur de barrage, l'influence respective de chacune des quatre caractéristiques mécaniques sur le coefficient de sécurité F. Les points des courbes correspondent à un AF moyen, les valeurs extrêmes se trouvant généralement à + ou - tltb à 0,03.

Par exemple pour un barrage de 10 m sur une fondation meuble d'épaisseur 5 m une diminution de 5° de C' remblai fait baisser F de 0,04 tandis qu'une diminution de 10 kPa de la cohésion de la fondation entraîne une chute de 0,27 ; par contre pour une hauteur de 30 à 35 m les deux AF sont proches de 0,10. Toujours pour une fondation de 5 m. on constate que la variation des deux autres caractéristiques provoque quelle que soit la hauteur du barrage, un AF sensiblement constant, approximativement égal à tdst pour une variation de 10 kPa de la cohésion du remblai et à 0,15 pour une variation de 5° de m' fondation.

Avec une épaisseur de la fondation de 10 m, l'influence relative des caractéristiques du remblai diminue. Une variation de 5° de C' entraîne un AF proche de 0,20 s'il s'agit de la fondation, et voisin de 0,05 s'il s'agit du remblai.

Lorsque la fondation n'est pas concernée par le cercle critique on observe que jusqu'à une hauteur de 30 m une variation de la cohésion de 10 kPa a plus d'influence sur F qu'une variation de C' de 5° ; pour Bc' = 10 kPa, BF atteint 0,55 pour un barrage d'une dizaine de mètres.

2.2. Cas de la stabilité du talus aval à long terme

En ce qui concerne la stabilité du talus aval, on constate sur la figure 4 que l'influence de m' est plus importante que précédemment (ce qui est logique, le talus aval n'étant pas saturé).

Pour une fondation meuble d'épaisseur 5 à 10 m une variation de 5° de C' fondation entraîne un AF compris entre 0,20 et 0,30.

Lorsque la fondation n'est pas impliquée par le cercle critique, AF est voisin de 0,40 pour une variation de 5° de m' remblai et AF est supérieur à 0,50 pour Bc' = 10 kPa lorsque le remblai a une hauteur de st m.

2.3. Conséquences sur le coefficient de sécurité

L'intérêt pratique des courbes des figures 3 et 4 est de montrer l'importance respective de chaque caractéris-8%+2M %NIJ8 +IJO 8APNA

9t9xt9/ /t(*5t3 :(;

8%+2M %NIJ8 +IJQ 8APNA

Epaisseur fondation meuble 5 m

9t9x09/ /t(*5t5 :1

8%+2M %NIJ8 +IJQ 8APNA

Epaisseur fondation meuble 10 m

9t9x09/ /t(*5t3 :(;

tique mécanique intrinsèque sur la stabilité du talus

considéré. Ces courbes facilitent le choix des valeurs à prendre en compte dans les calculs de stabilité.

qé RE VU NGAÉG ONFRTFÇCG HG QsomGaiRÇrÉG vAz.ç AGAz zj"ê v,âÈ, senfue fnUoUxre rdUxrecedo mldh ue nectulU

3egèagJ JaLKrec àLx

vAz.ç AGAz zj"ê v,âÈ, $-ta''ohP 'd!Rtuad! "ohrlo 2 "

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âaLKrec ù 8 tP -4

àUyP CP C 6d.uredfe me fAlxre flnlfoénUhoUxre céfldUxre hrn ul holtUuUoé = uady oence mr olurh lTluP

àUyP CP C 6d.uredfe a. elfA cefAldUflu fAlnlfoenUhoUf ad oAe uadygoence holtUuUo4 ad oAe ma2dhonelc huaeP

3l éd!8ao!u R@QuPo -tPuaéhlapPo"o!u -PhRo!u R@h!o -tPu t8oé lo' étPtéu Pa'uaDho' -Pa'o' o! éd"-uo -dhP lt 'd!GRtuad! "ohrlo n u PdC ! au 'A Ra''aéhlu ' Rh -P lp8o>"o!u Ro' ént!ualld!' a!utéu'A %A C ! Ptlo"o!u 'h- G

PaohP' : éoh; Rh' th; 8tPatuad!' Ro' étPtéu Pa'uaDho' Rh Po"rlta# ou R@thuPo -tPu t8oé lt édn 'ad! Ro' "tu Path; a!utéu' dh éd"-téu ' 'd!éuad! !dut""o!u Ro lt 'hPGéd!'dlaRtuad!# Dha o'u h! -tPt"puPo Ra''aéalo : R uoP"aG!oP t8oé -P éa'ad! tldP' Dho 'd! PWlo o'u a"-dPut!u "Q"o '@al Ra"a!ho t8oé lt nthuohP Rh rtPPtCob 3l o'u : !duoP Dho l@a!uoP-P utuad! Ro' o''ta' uPat;ath; éd!Rhau : 'taPo 8dlhoP éV ou (V o! 'o!' éd!uPtaPo ou Dh@h!o oPPohP Ro 50 Ot o'u -lh' -Pdrtrlo Dh@h!o oPPohP Ro 2.b

Lo édo''aéao!u Ro ' éhPau A !o Rdau -t' QuPo -Pa' 'e'Gu "tuaDho"o!u Ctl : 5A2 "ta' tRt-u th ét' uPtau B#b (t!' lo' édhPro' -P é Ro!uo' 'aCb 9 ou C#A 'a l@d! tRGRauad!!o lo' %A Rh' th; 8tPatuad!' Ro 50 Ot ou Ro 2. édPPo'-d!Rt!u : h!o -ta''ohP Ro 'd!Rtuad! "ohrlo ou : h!o nthuohP Ro Po"rlta -P éa'ad! Ro g o!8aPd! 'ha8t!u lo' étPtéu Pa'uaDho' a!auatlo' ou lt -o!uo Rh utlh'#A d! t lt 8tlohP lt -lh' 'tarlo 0 8A a 0AC -dhP h! utlh' t"d!u o! 8aRt!Co Pt-aRo t8oé h!o 'd!Rtuad! "ohrlo Ro 50 " ou h!o nthuohP Ro Po"rlta Ro C0 " U lt 8tlohP lt -lh' lo8 o o'u 0 8A a 0A7 -dhP h! utlh' t8tl t8oé 'd!Rtuad! P 'a'ut!uo éoPélo éPauaDho h!aDho"o!u Rt!' lo Po"rlta# ou Ro nthuohP 50 "b 4dh' -Pd-d'd!' Ro énda'aP éd""o édo''aéao!u Ro ' éhPau 5 b 0 8A éo Dha Rd!!oA 'ha8t!u lo ét' éd!'aR P A A éd"-Pa' o!uPo 5AC ou 5A7 -dhP h!o ' éhPau Dha8tlo!uob $! o''ouA h! édo''aéao!u Ro ' GéhPau édPPo'-d!Rt!u : h!o "Q"o énhuo Ro' étPtéu Pa'GuaDho' " ét!aDho' Ro' "tu Path; 'd!Rtuad! ou Po"rlta dh Po"rlta 'ohlo"o!u# Ro 50 Ot ou Ro 2. o'u -lh' lo8 o! C ! Ptl Ro g : g <

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GOOGm CÉN IF CmFfÇIÇms HGC fFNNFQGC GR mGNNG iocoQdRGC qD

dant à Bc' H 10 kPa et B m' = 5° on est donc plus sévère pour la cohésion et moins pour l'angle de frottement interne, ce qui nous paraît plus logique.

3. INFLUENCE DU PROFIL DU TALUS

SUR LA STABILITÉ A LONG TERME

On détermine ici à l'aide du logiciel STAB l'influence respective de la pente uniforme du talus, du changement de pente et de la risberme.

3.1. Influence de la pente uniforme

du talus

La pente est exprimée par le rapport 1/x où x est la projection horizontale du talus correspondant à une projection verticale égale à l'unité (fig. 6).

Tous les autres paramètres étant fixés (épaisseur de la fondation meuble, hauteur du remblai, caractéristiques mécaniques), si l'on fait varier x, on obtient une relation pratiquement linéaire avec le coefficient de sécurité F. De plus, les droites F fonction de x relatives à chaque hauteur de remblai sont parallèles. On a donc représenté sur la figure 5 pour trois épaisseurs de fondation meuble la variation BF fonction de Bx pour les caractéristiques mécaniques moyennes c' = 20 kPa et m' = 25° (fondation et remblai). Les résultats obtenus avec les autres caractéristiques mécaniques sont sensiblement équivalents.

Une réduction de la pente du talus (accroissement de Bx) entraîne une augmentation de F plus importante pour le talus aval et pour une épaisseur de fondation meuble plus fiable.

3.2. Influence du changement de pente

Le problème peut être traité à section de remblai constante ou à section de remblai croissante. Ces cas sont illustrés par la figure 6.

>h5h"h trabog Lt st'pCPb rsobllPgat

F étant le coefficient de sécurité correspondant au talus initial de pente uniforme 1/x, il s'agit de déterminer le gain AF dû à l'accroissement Bx = x2 - x1.

Cwè1'v( è6v'LL2(1w8%+M %NIJ8 +IJQ 8APNA

E : épaisseur fondation meuble

E : épaisseur fondation meuble

!beh Ah , B! Mograbog Lt B& 'vtgat cgbMos't1 vocs  G 50 3RP ta m' H 5AI 'MogLPabog ta st'pCPb1h !beh Ah , B! Pl P Mcgrabog oM B& 'cgbMos' lCovt1 Mos rJ G 50 3RP PgL m' H 5AI 'MocgLPabog PgL MbCC1h La figure 7 concerne les résultats obtenus avec les ca

ractéristiques mécaniques moyennes c' = 20 kPa et m' = 25° (fondation et remblai) pour une fondation meuble d'épaisseur 5 m et pour des hauteurs H de remblai de 15, 20 et 30 m, avec pour les deux dernières hauteurs le cas aussi de deux changements de pente, l'un à H/3 et l'autre à 2/3 H. Bx correspondant alors à la somme des deux réductions de pente (qui sont

Cwè1'v( èv(L12(1w

!beh Bh , RsoMbCl P8tr r%Pget'tga Lt vtgat G 'bE%Pcatcsh !beh Bh K Covtl 2ba% 'bLE%tbe%a r%Pget oM lCovth Ut RE VU NGAÉG ONFRTFÇCG HG QsomGaiRÇrÉG vAz.ç AÈj"v zj"ê v,âÈ, , - ecooagJ biHSeè c iH LagKra ù -L n " j; è qj iéu, -a 7aà,av n " 12 è q1 iéu, -a 7aà,av n " j; è q1 iéu, -a 7aà,av n " H; è q1 sP j iéu, -a 7aà,av vAz.ç AGAz zj"k v,âÈ, , - ercooagJ biHSeèciH LagKre è -L n " j; è q1 sP j iéu, -a 7aà,av n " 12 è q1 iéu, -a 7aà,av n " H; è q1 sP j iéu, -a 7aà,av !beh Lh C 8! Mograbog Lt & 'r%Pget'tga Lt vtgatu ltrabog rsobllPgat1 vocs r( 50 3RP ta (/ 5AI 'MogLPabog ta st'pCPb1 ta vocs cgt nvPblltcs Lt MogLPabog 'tcpCt Lt A 'h !beh Lh C 8! Pl P Mcgrabog oM ,& 'r%Pget oM lCovtu bgrCtPlbge rsollEltrabog1 Mos r( H 50 3RP PgL (/ H 5AF 'MocgLPabog PgL MbCC1

PgL Mos P A ' a%br3gtll oM Coolt MocgLPabogh

7locac xuehacvU mac -oIIxlaàiac aà,la Pà a, -aP) iéeà=

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( Pàa TehaPl -a 8) xueha eP -sPfha -a iahha lahe,oTa ( he lx-Pi,osà -a 7aà,a PàoIslèa aà,leFàa he èGèa 7s=co,osà 7sPl ha 7oa- -P ,ehPcE Pà AB -P èGèa sl-la qTsol IouU 2 a, >h5h5h trabog Lt st'pCPb roglaPgat 'à caPh iéeàuaèaà, -a 7aà,a ( èo5éeP,aPl ac, 7loc aà

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z7eoccaPl Isà-e,osà èaPfha 2 è vAz.ç AGAz zj"ê v,âÈ, z7eoccaPl Isà-e,osà èaPfha 2 è !beh /h C 8! Mograbog Lt 8é 'r%Pget'tga Lt vtgatu ltrabog roglaPgat1 vocs i/ " 50 3RP ta (/ H 5AI 'MogLPabog ta st'pCPb1 ta vocs cgt nvPblltcs

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caà,a AB Isài,osà -a 8) " )j p)1 eTai hac ielei=,xloc,o6Pac èxieào6Pac èsyaààac i/ " j; Q'e a, (/ " j2ů qIsà-e,osà a, laèfheov a, Pàa x7eoccaPl -a 2 è 7sPl he Isà-e,osà èaPfhaU mCoàIhPaàia -a he éeP,aPl -P laèfheo ac, àxuhouaefhaU mac eP,lac x7eoccaPlc -a Isà=-e,osà èaPfha a, hac eP,lac ielei,xloc,o6Pac èxieào6Pac -sààaà, -ac lxcPh,e,c caàcofhaèaà, x6PoTehaà,cU

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HUHU 0àIhPaàia -a he locfalèa

- sèèa 7lxix-aèèaà, ha 7lsfhtèa 7aP, G,la ,leo,x ( cai,osà -a laèfheo isàc,eà,a sP ( cai,osà ilsocceà,aU me IouPla ê ohhPc,la hac -oIIxlaà,c iecU mCoàIhPaàia cPl B -a he heluaPl m -a he locfalèa ac, -x,alèoàxa 7sPl hac éeP,aPlc -a laèfheo -a 12E j;E H; a, °; èE hac -aP) -alàotlac éeP,aPlc x,eà, isàialàxac ePcco 7el he -sPfha locfalèa qiéeiPàa -a heluaPl mûjvU

GOOGm CÉN IF CmFfÇIÇms HGC fFNNFQGC GR mGNNG iocoQdRGC US profil à risberme unique profil à risberme uniqueprofil à double risberme profil à double risberme àUyP ůP , -na.Uuh lTef rde ar mer" nUhtenceh IhefoUad fnaUhhldoe eo hefoUad fadholdoe8P àUy ů , 'uaeh 2UAo ade an o2a tench IUdfnelhUdy hefoUad ldm fadholdo hefoUad8 La pente du talus est la même au-dessus et au-dessous d'une risberme.

5P5PèP 'efoUad me nectulU fnaUhhldoe

Les résultats concernant le gain 8F en fonction de la largeur de risberme pour les trois épaisseurs de fon dation meuble (dont l'influence n'est pas négligeable) et pour les caractéristiques mécaniques moyennes c' = 20 kPa et (' = 25° (fondation et remblai) se trouvent sur la figure 10. Avec les autres caractéristiques mécaniques on obtient des résultats sensiblement équi valents. La double risberme est moins favorable que la risberme unique à mi-hauteur (la risberme haute a plus un rôle moteur que stabilisateur) mais elle facilite la maîtrise des eaux de ruissellement et l'entretien du parement. Le rôle stabilisateur de la risberme est important et une même largeur L entraîne un accroissement AF plus

élevé :

- pour le talus aval ; - pour les faibles épaisseurs de fondation meuble ; - pour les petits barrages. Une risberme de largeur égale à la moitié de la hauteur du remblai entraîne un gain AF analogue à celui dû à une réduction de pente uniforme correspondant à 8x = 1 (voir fig. 5) pour un volume supplémentaire de matériaux moins important La risberme est donc une solution intéressante si la pente du talus peut être suf fisamment raide.5P5P1P 'efoUad me nectulU fadholdoe A section constante la mise en place d'une risberme entraîne par rapport au profil initial, une augmentation de la pente. Si cela est possible le gain AF obtenu, proportionnel à la largeur de risberme L, est d'environ

30 à 50% du 8F précédent (risberme avec section croissante) mais le volume du remblai n'est pas accru.

La figure 11 représente le cas où les caractéristiques

mécaniques sont c' = 20 kPa et (' 25° (fondation et remblai). Des résultats sensiblement équivalents sont

obtenus avec les autres caractéristiques mécaniques.

4. STABILITÉ A COURT TERME

En fin de travaux, avant le remplissage de la retenue et avant toute consolidation des matériaux, les calculs de stabilité du barrage concernent le talus le plus raide ou les deux talus. Outre la rupture circulaire, le cas de la rupture non circulaire est également à traiter (c'est évident lorsqu'il y a une couche mince molle). Si la fondation meuble peu résistante est épaisse le calcul en rupture par poin çonnement peut fournir un premier résultat approximatif (t). Nous allons ici déterminer l'influence sur le coefficient

de sécurité F des caractéristiques mécaniques cu et ('u lors de la rupture circulaire d'un talus de pente uni-

Uq REVU NGAÉG ONFRTFÇCG HG QsomGaiRÇrÉG vAz.ç AÈj"v zj"ê v,âÈ, , - ecooagJ biHSeèciH LagKra ù I vAz.ç AÈj"v zj"ê v,âÈ, , - ec ooagJ biHSeèciH LagKra ù -L vAz.ç AÈj"v zj"ê v,âÈ, , - ecooagJ biHSeèciH LegKra ù 1ILvAz.ç AGAz zj"ê v,âÈ, , - ecooagJ biHSeèciH LagKra ù I vAz.ç AGAz zj"ê v,âÈ, , - ecooagJ biHSeèciH LagKra ù -L vAz.ç AGAz zj"ê v,âÈ, , - ecooagJ biHSeèciH LagKra ù 1IL

p D 7lsIoh ( locfalèa Pào6Pa qnûjv55555555D 7lsIoh ( -sPfha locfalèa qnûH a, jnûHv

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!beh "0h C DgrstPlt bg MPraos oM lPMta= Lct oM a%t pts'lu 2bCC MbCC 8oCc't bgrstPlbge 'rJ PgL (/ MocgLPabog PgL MbCC é 50 3RP PgL 5AI1h

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c,efohoce,loia èoca aà 7heia 7sPl xTo,al Pàa 7Plua -ac èe,xloeP) 7aP lxcoc,eà,c -a he Isà-e,osàU me Ioà -a ia7eleule7éa ° ac, isàceilxa eP iec 7el,oiPhoal -ac 7lac=cosàc oà,alc,o,oahhac -a isàc,lPi,osà ca -xTahs77eà, -eàc Pà laèfheo isàc,o,Px -a èe,xloeP) eluohaP) éPèo-ac qêvU

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Ug REVU NGAÉG ONFRTFÇCG HG QsomGaiRÇrÉG

4.1. Influence

des caractéristiques mécaniques lors d'une rupture circulaire Les caractéristiques mécaniques prises en compte sont les suivantes : - pour la fondation meuble : • c, = 20, 40, 60. 80 et 100 kPa soit Bcu = 20 kPa ;

A m'b s t r - pour le remblai :

• c = 50, 75 et 100 kPa soit Bcu = 25 kPa ; • md = 0, 10, 20 et 30° soit Bmu 2 °.

En opérant comme au paragraphe 2 on obtient l'influence respective de chacune des trois caractéristiques sur le coefficient de sécurité F. L'ensemble des résultats se trouve sur la figure 12. Deux cas sont représentés : fonction meuble d'épaisseur 5 m et 10 m.

Une diminution de cu égale à 20 kPa pour une fondation meuble d'épaisseur 5 à 10 m entraîne une chute de F de 0,55 lorsque la hauteur du barrage est d'une dizaine de mètres ; cette chute est réduite de moitié lorsque la hauteur est de  m.

Une variation de cu du remblai égale à 25 kPa provoque une variation sensiblement constante de F quelle que soit la hauteur du barrage, d'environ 0,23 si l'épaisseur de la fondation est de 5 m et de 0,13 si l'épaisseur est de  m.

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9tLaeLH HeEbFti :E;Si l'on considère la stabilité du remblai seul (fondation

résistante, purge) et uniquement une variation de 25 kPa de la cohésion non drainée, mu étant nul, on obtient les résultats suivants (tableau 5) :

AF est plus élevé pour les barrages de hauteur plus modeste et aussi pour les pentes plus douces.

4.2. Influence de la largeur

de la banquette stabilisatrice

Lorsque la cohésion non drainée cv de la fondation meuble est faible il y a en pratique deux solutions : - la purge des matériaux dont le coût n'est pas excessif si l'épaisseur est relativement faible, par exemple inférieure au cinquième de la hauteur du barrage ; - la mise en place de banquettes stabilisatrices (dont l'inconvénient est toutefois d'allonger l'ouvrage de restitution) qui peuvent permettre d'accroître suffisamment F.

La solution consistant à mettre en place un dispositif drainant dans la fondation pour accélérer sa consolidation est exceptionnelle.

La hauteur de la banquette est ici prise égale à la moitié de la hauteur du remblai.

La figure 13 montre l'évolution du coefficient de sécurité F en fonction de la largeur L de la banquette pour trois épaisseurs de fondation meuble 3 m, 5 m et  m et pour les cinq cas représentés dans le tableau t où la cohésion non drainée de la fondation meuble est faible par rapport à la hauteur du barrage et où le remblai a une cohésion inférieure au double de celle

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9tLaeLH lL HeEbFti

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z D x7eoccaPl Isà-e,osà èaPfha zeJRagJ KeH(gaèèa àLx

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me èx,és-a -a "0dn4' a, P,ohocxa 7sPl he lP7,Pla ioliPheola a, iahha -a d'z3 - zg 7sPl he lP7,Pla àsà ioliPheola aà isàco-xleà, Pàa cPlIeia -a uhoccaèaà, és=loLsà,eha ( he feca -a he Isà-e,osà èaPfhaU

mac -lso,ac B Isài,osà -a m la7lxcaà,eà, he c,efoho,x eP uhoccaèaà, isàialàaà, ha iehiPh 6Po -sààa he TehaPl -a B he 7hPc IeofhaU mac -lso,ac 6Po àCsà, 7ec -a iéeàua=èaà, -a 7aà,a csà, lahe,oTac ( -ac uhoccaèaà,c àsà iol=iPheolac a, 7sPl iahhac 6Po sà, Pà iéeàuaèaà, -a 7aà,aE iCac, he 7el,oa co,Pxa ( uePiéa 6Po la7lxcaà,a ha uhocca=èaà, ioliPheolaU

°UHU 0àIhPaàia -ac 7laccosàc oà,alc,o,oahhac -a isàc,lPi,osà

mac oàio-aà,c cPlTaàPc 7aà-eà, sP 7aP e7ltc he isàc=,lPi,osà -a 6Pah6Pac felleuac ésèsutàac isàc,o,Pxc -a èe,xloeP) IoàcE eluohaP) a, éPèo-acE isè7ei,xc eP èsoàc 7el,oahhaèaà, ( hCeo-a -a lsPhaeP) Tofleà,c hoccac ( Pàa xàaluoa 7alèa,,eà, -Csf,aàol he -aàco,x he 7hPc xhaTxa 7sccofha qa, -sài Pà -aulx -a ce,Ple,osà cP7xloaPl ( ê; âv àCsà, 7P G,la a)7ho6Pxc 7el hac ielei,xloc,o6Pac èxieào6Pac -x,alèoàxac aà isà,leoà,ac ,s,ehac qiséx=cosà àsà -leoàxa iP lahe,oTaèaà, xhaTxavU

ma -xTahs77aèaà, -a 7laccosàc oà,alc,o,oahhac -a isàc=,lPi,osà xhaTxac e x,x isàIolèx 7el 6Pah6Pac iahhPhacU 3s,sàc xuehaèaà, 6Pa ha IaPohha,eua sfcalTx a, he èeP=Teoca hoeocsà 7lsfefha aà,la ial,eoàac isPiéac 7scaà, ePcco ha 7lsfhtèa -a he TehaPl lxahha -ac ielei,xloc,o6Pac èxieào6PacU

ma fP, -ac iehiPhc lxehocxc oio ( hCeo-a -P hsuoioah d9A" g q"0dn4'v ac, -a laiéaliéal he TehaPl -a lP ilo,o6Pa 6PoE eccsioxa eP) ielei,xloc,o6Pac oà,loàct6Pac i/ a, (/E -sààa Pà isaIIoioaà, -a cxiPlo,x B xueh ( 1 hslc6Pa he 7aà,a e x,x 7lxehefhaèaà, -x,alèoàxa eTai ha hsuoioah d9A" 7sPl Pà B Tsocoà -a 1E2U

'sPl coè7hoIoalE àsPc isàco-xlsàc 6Pa ha laèfheo la7sca -olai,aèaà, cPl Pàa Isà-e,osà lxcoc,eà,a qialiha ilo,o6Pa Pào6Paèaà, -eàc ha laèfheov a, 6Pa ha isaIIoioaà, lP ac, isàc,eà, -eàc ,sP, ha èeccoI -sà, he 7aà,a ac, PàoIslèaU

mac ,lsoc iec cPoTeà,c csà, ,leo,xc D

p ,ehPc eTeh -sà, he 7aà,a ac, -xIoàoa 7el he iséxcosà àsà -leoàxa iP qsà 7laà- (P " ;v *

p ,ehPc eTeh -sà, he 7aà,a ac, -xIoàoa 7el ha iehiPh ( hsàu ,alèa *

p ,ehPc eèsà, -sà, he 7aà,a ac, -xIoàoa 7el ha iehiPh ( hsàu ,alèa qTo-eàua le7o-avU

4.3.1. ru critique d'un talus aval préalablement calculé à court terme

mac ielei,xloc,o6Pac -ac 1° ,ehPc isàco-xlxc -sà, B " 1E2; ( 1E28 ( isPl, ,alèa ca ,lsPTaà, -eàc ha ,efhaeP < qhsuoioah d9A"vU

UV RE VU NGAÉG ONFRTFÇCG HG QsomGaiRÇrÉG ErègarJ 7u - 9rgaJHl VH.lal aS besVia VeJH gal brgbJgl beJHi iaHsau

Hauteur du remblai

15 m20m30 m

Pente du talus 1/3

1/4scé1/41/3,5

cu en kPa :fondation4040406060remblai50507575100 ErègarJ B2 4 ErgJl LeSi n U mt,0 mt,6 beJHi iaHsau

H = 15 m

H = 20 mH = 30 mH = 40 m

cu en kPa pentecu en kPapentecu en kPapente cu en kPapente 50

1/2,5 501/4701/4,5901/4,75

60

1/2 60 1/3801/3,51001/4

70

1/2,25 90 1/31101/3,5

75 1/2

1001/2,51201/3

(t- 30503 5)-)Dt- " 30!)Dt- )!5)!-xDt- -)80!t-

5t-5 -t!0! ! .059t 8t!0). et 80.t5- ,! -5)-t- t! 3,"-t -,5 .t- 30.3.- et -06).) : 3,5 t5"t 0--,3)0! 3V t CV : .0 -5t--),! )!t5-))t..t et 3,!-53G),! 522° <

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4.3.2. ru critique d'un talus aval

préalablement calculé à long terme

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préalablement calculé à long terme

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