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Université Claude Bernard (Lyon 1) Année 2014-2015 UE MathI

Montrer que les deux suites sont adjacentes et que leur limite commune est ex. Exercice 5 (Suites adjacentes : e) On supposera n ∈ N∗. 1. Montrer que les 

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Démontrer que wn est une suite géométrique convergente et déterminer sa limite. 2. Démontrer que (un) et (vn) sont adjacentes. Corrigé. Exercice I. 1. On 

Exercices corrigés danalyse (avec rappels de cours) A. Lesfari

suite (un) est décroissante. On a lim n→∞. (vn − un) = lim n→∞. 1 n! = 0. On déduit de ce qui précède que (un) et (vn) sont des suites adjacentes et donc ...

Suites 1 Convergence

1/3. Correction de l'exercice 10 △. 1. La suite lim(un −vn) = 0. Alors on a le théorème suivant: Théorème : Si (un) et (vn) sont deux suites adjacentes

Etudier les suites u v et w puis déterminer u n

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Exercices – Suites adjacentes

Montrer que ces suites sont adjacentes. Exercice 2 : On considère les deux suites suivantes : {u0=2.

Suites adjacentes (5 exercices)

est convergente et que sa limite est un irrationnel. Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ]. Etudier les suites (un) et (vn) définies par la donnée du couple 

LES SUITES

) sont adjacentes. Exercice VI - 26 Suites adjacentes et géométrie. Partie A applications intéressantes et résoudre des exercices de Bac de plus en plus ...

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Suites 1 Convergence Exercice 1 Montrer que toute suite convergente est Théorème : Si (un) et (vn) sont deux suites adjacentes elles sont toutes les 

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Montrer que les deux suites sont adjacentes et que leur limite commune est ex Exercice 5 (Suites adjacentes : e) On supposera n ? N?

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Partie D : Suites adjacentes Exercice 1 Dans chaque cas suivant étudier si les suites et sont adjacentes Dans l'affirmative déterminer leur limite

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Compléments sur les suites Suites adjacentes - Correction I Encadrement d’une suite EXERCICE 1 1) ?k ? N? ?x ? [k; k +1] 1 k +1 6 1 x 6 1 k En intégrant l’encadrement 1 k +1 6 Z k+1 k 1 x dx 6 1 k ? 1 k +1 6ln(k +1)?lnk 6 1 k 2) On minore un avec l’encadrement trouvé : n ? k=1 1 k > n ? k=1 [ln(k +1)?lnk] Comme la

Suites adjacentes : cours et applications

Exercice 1 Démontrer que les 2 suites (un) et (vn) définies sur N par un = 1 + 1 n! et vn = n n + 1 sont adjacentes Exercice 2 Soit la suite (un) définie sur N* par un = 1 + (-1)n n Démontrer que les deux suites (u2p) et (u2p+1) sont adjacentes En déduire que lim n ?+? un = 1 Exercice 3

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Quel est l'intérêt des suites adjacentes?

L'intérêt des suites adjacentes provient en partie du fait qu'elles fournissent une suite d'encadrements de leur limite commune. Le fait que la suite est majorée est donné par l'inégalité : ( est un réel fixe) et non , de même pour la minoration de par . qui encadrent sont des suites adjacentes.

Qu'est-ce que les suites adjacentes ?

Des suites adjacentes définissent une suite d’encadrements de leur limite commune, permettant d’en obtenir des valeurs approchées avec une précision explicite, comme dans le cas d’application du critère des séries alternées, dans la suites de réduites d’une fraction continue ou dans la définition de la moyenne arithmético-géométrique .

Comment savoir si une suite est adjacente ?

Définition Deux suites (un ) et (vn ) sont dites adjacentes si 1. un 6 vn , 2. (un ) est croissante et (vn ) est décroissante, 3. lim(un ? vn ) = 0. Alors, on a le théorème suivant : Théorème : Si (un ) et (vn ) sont deux suites adjacentes, elles sont toutes les deux convergentes et ont la même limite.

Quels sont les exercices corrigés sur les suites réelles pour terminale ?

Nous proposons des exercices corrigés sur les les suites réelles pour terminale. En particulier, les suites récurrentes, convergence et limites de suites. Les suites jouent un rôle important dans le programme de mathématiques du secondaire et sont également souvent attribuées au test de mathématiques final.