[PDF] fonction surjective mais pas injective

Quand une fonction g est dite injective ?

Une fonction g est dite injective si et seulement si tout réel de l’image correspond au plus à un seul réel du domaine de définition. En notation mathématique, on a non injective. = = ( impair) = ... si et seulement si tout réel de l’image correspond domaine de définition. En notation mathématique, on a = = ( impair) = ( impair) = 1 / 2

Comment savoir si une application est injective ?

Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ?, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective .

Comment montrer qu’une application est injective ?

Par exemple : et mais . Même remarque avec la multiplication membre à membre. Bref, afin de prouver qu’une application est injective, vous devrez généralement considérer deux éléments de l’ensemble de départ possédant la même image, puis faire votre possible pour montrer qu’ils sont nécessairement égaux.

Est-ce que l'application g est injective ?

En revanche, l'application g : ? ? ? définie par g ( x ) = x2 n'est pas injective, parce que (par exemple) g (1) = 1 = g (?1). D'autre part, si nous définissons l'application h : ? + ? ? par la même relation que g ,mais avec l' ensemble de définition restreint à l'ensemble des réels positifs, alors l'application h est injective.