[PDF] BREVET BLANC N°1 Du 27/01/2016 : CORRECTION

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BREVET BLANC N°1 Du 27/01/2016 : CORRECTION

Exercice 1 (6 points)

1. : A = (2x 6)(3x + 5)

A = 6x² + 10x - 18x - 30

A = 6x² - 8x -30

2. Arthur affirme que 45 a autant de diviseurs que 32. A-t-il raison ?

Les diviseurs de 45 sont : 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 Les diviseurs de 32 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 Ils ont bien le même nombre de diviseurs : 6 diviseurs chacun.

3. Convertir 3 L/s en m3/h.

1 heure = 3600 secondes

Donc on peut procéder par proportionnalité (ou plus directement)

Nombre de litres 3 L ??

Durée en s 1 s 3 600 s

ଵൌ 10 800 L

1 ݉ଷ = 1000 L donc 10 800 L = 10,8 ݉ଷ

donc 3 L/s =10,8 m3/h. 4.

On considère la figure ci-contre.

Calculer la longueur FG arrondie au dixième près.

Dans le triangle EFG rectangle en F

on a tan ܧ

Donc tan 50° = ிீ

GRQŃ )* 8 î PMQ D0ƒ § ED ŃP

Exercice 2 (6,5 points)

Soient les fonctions f, g et h définies par : f(x) = 6x g(x) = 3x² 9x 7 et h(x) = 5x 7

auline a construit un tableau de valeurs de ces fonctions. aisies dans les cellules B2, B3 et B4.

1. Utiliser le tableur pour déterminer la valeur de h ( 2). h(-2) = - 17

2. Ecrire les calculs montrant que : g ( 3) = 47 g(-3) = 3× (-3)² - 9 × (-3) 7

g(-3) = 3 × 9 + 27 7 g(-3) = 47

3. Faire une phrase avec le mot " antécédent » ou le mot " image g ( 3) = 47.

" -3 est 47 » ou " un antécédent de 47 est -3 »

4. Quelle formule Pauline a-t-elle saisie dans la cellule B4 ? elle a saisi = 5*B1 7

5. Déduire du tableau ci- : 3x² 9x 7 = 5x 7

Pour x = 0 on a g(0) = h(0) = - 7 donc une solution de cette équation est 0

6. Résoudre par le calcul f(x) = h(x)

Il faut résoudre 6x = 5x 7

6x 5x = 5x 7 5x

x = -7

Exercice 3 (4 points)

1. Le graphique ci-

En utilisant ce graphique, répondre aux deux questions suivantes. a) Quel est le niveau de bruit à une distance de 100 mètres de la tondeuse ? A 100 mètres de la tondeuse le bruit atteint 50 décibels

b) A quelle distance de la tondeuse se trouve-t-on quand le niveau de bruit est égal à 60 décibels ?

Le niveau de bruit est égal à 60 décibels quand on se trouve à 30 mètres

2. Voici les graphiques obtenus pour deux machines t

Pour la machine A, il est obligatoire quand on se trouve à moins de 5 mètres de la machine. En utilisant ces graphiques, déterminer cette distance pour la machine B. En utilisant le graphique A, on détermine que le niveau de bruit à partir duquel il faut porter un casque est de 85 décibels. de la machine B

Exercice 4 (8 points)

On considère la figure ci-contre dessinée à main levée.

Les points I, H et K sont alignés.

1. Construire la figure ci-dessus en vraie grandeur.

2. Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.

On se place dans le triangle JHK

JHK est rectangle en H, et par conséquent (JH) (HK)

3. Démontrer que IH = 6 cm.

6,8² = 3,2² + HI²

HI² = 6,8² - 3,2²

HI² = 36

HI = ξ͵͸ൌ͸ ܿ

4. Ą෢ arrondie au degré.

On se place dans le triangle JHK rectangle en H

On a le choix entre les 3 formules trigonométriques, par exemple on peut écrire

Sin ܭܬܪ

௃௄ donc sin ܭܬܪ ସ et donc ܭܬܪ

5. La parallèle à (IJ) passant par K coupe (JH) en L. Compléter votre figure.

6. Calculer la longueur LK.

(JL) et (IK) sont sécantes en H

Exercice 5 (4,5 points)

Les " 24 heures du Mans une course automobile.

1. Déterminer le nombre de tours complets que la voiture Audi R15+ a effectués lors de cette course.

On utilise les docs 2 et 3 la distance totale parcourue par la voiture est 5405,470 km et un tour de circuit fait 13,629 km donc le nombre de tours effectués par cette

YRLPXUH HVP pJMO j D40D470 · 1362E § 3E66

On a donc 396 tours complets effectués.

2. On utilise les docs 1 et 3 : la course dure 24 heures et la voiture a parcouru 5405,470 km.

Donc en utilisant la formule v = ௗ

Ou la proportionnalité

Distance parcourue 5405,470 km ??

Temps mis sur le parcours 24 h 1 h

On RNPLHQP Y§ 225 km/h

3. On relève la vitesse de deux voitures au même moment :

Vitesse de la voiture n° 37 : 205mph

Vitesse de la voiture n° 38 : 310 km/h

Quelle est la voiture la plus rapide ?

On utilise le doc 4 pour transformer les miles par heure en km/h

1 mile = 1609 mètre

Donc 205 miles = 205 ×1609 m = 329 845 mètres = 329,845 kilomètres Donc parcourir 205 miles en 1 heure revient à parcourir 329,845 km en 1 heure

Soit une vitesse de 329,845 km/h

Exercice 6 (7 points)

La gélule est une forme médicamenteuse utilisée quand le médicament a une odeur forte ou

On trouve des gélules de différents calibres. Ces calibres sont numérotés de " 000 » à " 5 » comme le montre

-contre (" 000 » désignant le plus grand calibre et " 5 » désignant le plus petit) : Le tableau suivant donne la longueur de ces différents calibres de gélule : On considère une gélule constituée de deux demi-sphères une hauteur de 16 le croquis ci-contre.

1. A quel calibre correspond cette gélule ?

Justifier la réponse.

Pour trouver le calibre de la gélule il nous faut la longueur de la gélule

L = 16,6 mm + 2× rayon des demi-sphères

= 16,6 mm + 2× (9,5 mm ÷2) = 16,6 mm + 9,5 mm

3. Calculer le volume arrondi au mm3 de cette gélule.

une sphère complète)

Volume = ×r²×h + ସ

= ×4,75²×16,6 + ସ

§ 1626 ݉݉ଷ

rayon

3. Robert tombe malade et son médecin lui prescrit comme traitement une boîte

en gélules correspondant au croquis ci-dessus.

Chaque gélule de cet antibiotique a une masse volumique de 6,15 × ͳ-ିସ g/mm3, soit 0,000615 g/mm3.

-t-il absorbée durant son traitement ?

Donner té.

Nombre de gélules absorbées par Robert : 3×6 = 18 gélules volume de la gélule soit par un calcul direct ou en utilisant un tableau de proportionnalité

Masse 0,000615 g ??

volume 1 ݉݉ଷ 1626 GRQŃ 18 JpOXOHV RQP XQH PMVVH GH 0EEEE J î 18 § 18 Jquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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