[PDF] Optimisation dun schéma de codage dimage à base dune TCD

View - Download Optimisation dun schéma de codage dimage à base dune TCD

Previous PDF

Next PDF

Th`ese

Pr´esent´ee pour obtenir le grade de Docteur de l"Ecole Nationale Sup´erieure des t´el´ecommunications

Sp´ecialit´e : Signal et Images

Moussa AMMAR

Optimisation D"un Sch´ema De Codage D"image

`A Base D"une TCD. Application`A Un Codeur

JPEG Pour L"enregistrement

Num´erique`A Bas D´ebit

Soutenue le 14 Janvier 2002 devant le jury compos´e de

Michel Barlaud Pr´esident

R´emy PROST Rapporteur

B´eatrice PESQUET Examinateur

Jacques PRADO Examinateur

Pierre DUHAMEL Directeur de Th`ese

Lis, au nom de ton Seigneur qui a cr´e´e,qui a cr´e´e l"homme d"une adh´erence.Lis! Ton Seigneur est le Tr`es Noble.qui a enseign´e par la plume,a enseign´e `a l"homme ce qu"il ne savait pas.Prenez-garde! Vraiment l"homme devient rebelle,d`es qu"il estime qu"il peut se suffire `a lui-mˆeme.Mais, c"est vers ton Seigneur qu"est le retour.

Le Saint Coran

Table de mati`eres1 Introduction G´en´erale1

1.1 La Compression d"Image, Pourquoi? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Mesure de la qualit´e d"image compress´ee . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Objet de l"´etude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

I Optimisation du sch´ema de codage d"image 5

2 Sch´ema de codage source. Application `a l"image 7

2.1 La compression d"image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Structure d"un Codeur/D´ecodeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Les Transform´ees et les Sous-Bandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3.1 Les Transformations Lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.2 Les Bancs de Filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 La Quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4.1 La Quantification Scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4.2 La Quantification Vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5 L"Allocation de Bits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.6 Le Codage par plage (Run length Encoding) . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6.1 Le Proc´ed´e du Codage par plage . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.7 L"Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.7.1 D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.7.2 Le Codage Entropique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.8 Exemples de Codeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.8.1 JPEG: Norme de Compression d"Image Fixe . . . . . . . . . . 34

2.8.2 MPEG et la Compression des S´equences d"Images Anim´ees . . 37

2.8.3 H261 et H263 Normes pour le Codage Vid´eo . . . . . . . . . . 38

3 Codeur JPEG `a base d"une transform´ee TCD 41

3.1 La TCD une Transform´ee lin´eaire orthogonale . . . . . . . . . . . . .41

3.2 La Compression Sans Perte en Absence de Toute Quantification . . . 43

3.3 La Compression Avec Perte en Pr´esence de Bruit de Quantification .44

1

TABLE DE MATI`ERES

3.3.1 Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4TCD-1, Transform´ee de Synth`ese Optimale pour la Compression avec

Perte? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.5 Pr´esentation d"une Transform´ee de Synth`ese Optimale . . . . . . .. 46

3.5.1 Les Filtres de Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.5.2 Performances de la MMSE par rapport `a la TCD classique . . 49

3.5.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4 Les Quantificateurs optimaux et l"Allocation de bits 55

4.1 Travaux Li´es au Probl`eme d"Allocation de Bits pour JPEG . . . . .. 55

4.2 Probl`eme de Minimisation Sous Contrainte - Probl`eme Sans Contrainte 56

4.2.1 Le Multiplicateur de Lagrange, Fonction du Coˆut `a Minimiser 57

4.2.2 Une Description Graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3 Allocation de Bits avec les Filtres de Wiener `a la Synth`ese . .. . . . 61

4.3.1 Le Probl`eme de Non-Orthogonalit´e de la MMSE avec la TCD 61

4.3.2 Une Distorsion Additive ou Non ? . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.4 La Convexit´e des courbes D´ebit/Distorsion. Solution sous-Optimale . 63

4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5 l"Optimisation d"un sch´ema de codage d"image `a base d"une TCD 67

5.1 L"Optimisation Conjointe des Quantificateurs et de la Transform´ee

de Synth`ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.2 L"Algorithme d"Optimisation it´eratif A1 . . . . . . . . . . . . . . . .68

5.2.1 Comment Compl´eter les tables de Huffman? . . . . . . . . . . 69

5.3 Introduction de la Quantification Variable et des Facteurs d"´echelle . 72

5.3.1 L"Annexe C du JPEG (Quantification Variable) . . . . . . . . 72

5.4 Le Calcul des facteurs d"´echelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.4.1 Cas avec TCD (JPEG-3): Calcul simple . . . . . . . . . . . . 73

5.4.2 Cas avec MMSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.5 L"Algorithme it´eratif A2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.6 Les R´esultats de codage par le nouveau sch´ema optimis´e . . . . . . . 74

5.6.1 Comparaison du JPEG avec les diff´erentes ´etapes des algo-

rithmes A1 et A2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

II Post-traitement `a la reconstruction, R´eduction des ef- fets de blocs87

6 Une nouvelle technique de post-traitement de l"image 89

6.1 Introduction et motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

6.2 Travaux ant´erieurs li´es au post-traitement . . . . . . . . . . .. . . . 90

6.3 La R´eduction des effets de blocs par minimisation de l"´energie des HF 91

2ENST/D´epartement TSI

TABLE DE MATI`ERES

6.3.1 Les Effets de blocs et Les Hautes Fr´equences . . . . . . . . . . 91

6.3.2 Formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6.3.3 L"Algorithme B1 de r´eduction des effets de blocs dans un

sch´ema de codage par transform´ee . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6.4 R´esultats d"application de l"algorithme B1 . . . . . . . . . . . . . . . 96

6.4.1 Comparaison de l"Algorithme SPIHT avec A1 + B1 . . . . . . 98

6.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Conclusion G´en´erale et Perspectives 129

Liste des Figures133

Liste des Tables135

Glossaire137

Bibliographie143

ENST/D´epartement TSI3

TABLE DE MATI`ERES

4ENST/D´epartement TSI

Remerciements

Je tiens en tout premier lieu `a remercier chaleureusement le Professeur Pierre DUHAMEL, pour m"avoir accord´e l"honneur de dirriger cette th`ese quis"est d´eroul´ee au sein du d´epartement TSI de l"ENST - Paris, dont il ´etait chef du d´epartement. Pierre, merci pour m"avoir indiqu´e souvent le bon chemin, pour ton soutien moral et scientifique, pour ta patience et ta gentillesse, et enfin pour m"avoir support´e le long des ann´ees de cette th`ese malgr´e tous les hauts et les bas. Je tiens ensuite `a remercier Jacques PRADO pour sa co-direction de cette th`ese avec Pierre. Jacques, tu ´etais toujours `a mes cˆot´es face `a tous les probl`emes surtout les techniques. Merci pour tout le support et tout le temps que tu m"as r´eserv´es afin de faire avancer et aboutir les travaux de cette th`ese. Je tiens `a exprimer toute ma gratitude envers Michel BARLAUD, Professeur `a l"Universit´e de Nice-Sophia Antipolis pour avoir accept´e de pr´esider le jury de ma soutenance de doctorat et pour son rˆole de rapporteur. Tout particuli`erement, j"appr´ecie ´enormement ses commentaires judicieux et sa lecture minutieuse de mon manuscript. Je remercie enfin chaleureusement les autres membres du jury qui ont accept´ede participer `a cette soutenance: R´emy PROST, Professeur des Universit´es `a INSA- Lyon, pour son rˆole de rapporteur, et B´eatrice PESQUET, Maˆıtre deConf´erences `a l"ENST-Paris, pour son rˆole d"Examinateur et sa relecture consciencieuse de mon rapport. Merci aussi `a tous les membres du d´epartement TSI `a l"ENST-Paris, malgr´e mes rares pr´esences `a l"Ecole. Merci `a mon ´epouse Joumana sans qui cette th`ese ne serait pas. Enfin, je dois ma profonde reconnaissance `a mes parents au Liban, qui trouvent dans cette th`ese l"aboutissement de longues ann´ees d"efforts et de soutien.

Chapitre 1Introduction G´en´erale

1.1 La Compression d"Image, Pourquoi?

R´ecemment, on a remarqu´e une croissance en terme de besoins de stockageet/ou de transmission des informations visuelles. Les diverses applications telles que

la t´el´ecopie, la vid´eo-conf´erence, l"imagerie m´edicale etsatellitaires, la t´el´evision

haute d´efinition, la t´el´esurveillance et les services d"informations sur l"internet sont bas´ees sur la fiabilit´e de sauvegarder et transmettre les images. Le stockage des images sur les disques durs des ordinateurs grand public ainsi que l"utilisation des technologies num´eriques pour le traitement et la retouche des images necessitent d"acqu´erir les images sous format num´erique (encore appel´e format´electronique). Le format num´erique des images est extrˆemement coˆuteux en taille m´emoire, bien qu"il soit le plus adapt´e aux applications cit´ees plus haut. Pour resoudre ceprobl`eme de coˆut qui peut limiter la faisabilit´e de stockage et de transmissiondes images, des techniques de compression d"images ont ´et´e ´elabor´ees pour compacter leur repr´esentation num´erique. A l"aide de ces techniques de compression, le stockage et la transmission des images seront plus efficaces et plus rapides. Les techniques de compression se divisent en deux cat´egories principales "Compres- sion sans perte" et "Compression avec perte". La "Compression sansperte" consiste `a enlever la redondance dans les donn´ees juste n´ecessaire pour repr´esenter l"image.

Cette redondance est directement li´ee `a la pr´edictibilit´e des ´el´ements constituants de

l"image. Par exemple, une image de couleur unie est totalement redondante du fait que la couleur fournit suffisamment d"informations pour repr´esenter toute l"image. La "Compression sans perte" identifie les ´el´ements constituants de l"image et ex- ploite leur structure pour r´eduire la quantit´e des donn´ees. Une ´elimination simple de la redondance par la "Compression sans perte" ne fournit pas une repr´esentation suffisament compacte pour plusieurs applications. Ainsi, pour obtenir une compres- 1

CHAPITRE 1. INTRODUCTION G´EN´ERALE

sion plus ´elev´ee, quelques informations seront n´eglig´ees par la"Compression avec perte". Les am´eliorations apport´ees par la "Compression avec perte" ne sont pas tout sim- plement dˆues `a l"´elimination des donn´ees redondantes, mais plutˆot l"abandon des informations estim´ees non pertinentes, comme par exemple les informations sur des d´etails non perceptibles facilement `a l"oeil nu. Ainsi la "Compression avec perte" fournit une repr´esentation compactea prioriindiscernable visuellement de l"image

originale, bien qu"en g´en´eral l"image compress´e est tout `a faitdiff´erente de l"originale.

Cette ´etude portera sur l"optimisation des normes existantes de compression d"images avec perte, en particulier les normes `a base de la Transform´ee en Cosinus Discr`ete (TCD) telle queJPEGpour les images fixes et dans une certaine mesure la normeMPEGpour les images anim´ees etH26xpour la transmission vid´eo. Les performances de cette optimisation seront mesur´ees `a deux niveaux,qualitatif (par une observation visuelle des images cod´ees) etquantitatif(`a l"aide du Rapport Signal/Bruit CrˆetePSNR). Selon ces crit`eres de performance, les normesMPEG, JPEGetH26xne repr´esentent pas forc´ement l"´etat de l"art dans la recherche sur la compression d"images. Les techniques bas´ees sur les ondelettes donnent desr´esultats sensiblement meilleurs que ceux des normes `a base de laTCD. Les avantages des normesMPEG,JPEGetH26xsont le temps de codage mod´er´e pour une faible complexit´e et une robustesse aux erreurs de transmission. Ces normes resteront longtemps `a la base de nombreuses applications commerciales et des outils de compression grand public. Les normesJPEGetMPEGsont sou- vent utilis´ees comme rep`eres pour les nouveaux travaux, les comparaisons ne sont pas toujours objectives ce qui rend floues les am´eliorations apport´ees par les nou- velles techniques. Nous avons l"intention dans cette ´etude de fournir despoints de rep`eres plus objectifs qui aident `a justifier l"optimisation des techniques de com- pression `a base de laTCD. Concernant la normeJPEGil parait que notre travail d"optimisation est plus performant queJPEGsur le plan th´eorique et exp´erimental. Pour les normesMPEGetH26x, des travaux d"optimisation suppl´ementaires seront encore n´ecessaires.

1.2 Mesure de la qualit´e d"image compress´ee

Dans un syst`eme de compression d"images, l"image compress´ee est toujours com- par´ee `a l"originale pour d´eterminer son rapport de ressemblance. Acˆot´e du crit`ere qualitatif et subjectif (un observateur humain qui d´eclare deux imagesidentiques), on trouve le crit`ere quantitatif le plus utilis´e l"Erreur Quadratique Moyenne "EQM" (Mean Square Error "MSE") ou son ´equivalent le Rapport Signal/Bruit Crˆete (Peak Signal to Noise RatioPSNR). L"EQMest d´efinie par MSE=1

M×NM

m=1N n=1[ˆx(m,n)-x(m,n)]2(1.1)

2ENST/D´epartement TSI

1.3. OBJET DE L"´ETUDE

LePSNRest

PSNR= 10log102552

quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

[PDF] codeur-decodeur

[PDF] Exercices de TD : Commerce international

[PDF] 900 entraînements ? la Communication professionnelle

[PDF] Télécharger Exercices de comptabilité approfondie : Avec corrigés

[PDF] Comptabilité - Dunod

[PDF] Exercices supplémentaires

[PDF] Série d exercices Finance Internationale - ResearchGate

[PDF] la creation monetaire - SES Massena

[PDF] cristallographie géométrique et radiocristallographie

[PDF] Cryptographie Paris 13

[PDF] CORRECTION DES EXERCICES DE BIOLOGIE

[PDF] Corrigé des exercices d 'algèbre

[PDF] L économie monétaire pas ? pas - UVT e-doc

[PDF] Correction TD5 Algèbre relationnelle

[PDF] Exercices Corrigés Matrices Exercice 1