[PDF] OPTIMISATION À UNE VARIABLE La dérivée de

Qu'est-ce que l'hypothèse stationnaire ?

On trouvera ci-dessous quelques éléments qui précisent un peu ces notions. L'hypothèse stationnaire est admise dans de nombreux modèles théoriques, facile à réaliser dans des simulations numériques, beaucoup plus difficile voire impossible à justifier à propos d'un signal réel, faute de pouvoir accéder à d'autres réalisations du même processus.

Comment savoir si la fonction de densité est stationnaire ?

Si la fonction de densité n'est pas connue, ce qui est souvent le cas, il est utile de pouvoir déterminer par un test si la série est stationnaire ou non. Il en existe deux types, avec la stationnarité comme hypothèse nulle ou hypothèse alternative : L'hypothèse nulle est la stationnarité. L'hypothèse nulle est la non-stationnarité.

Qu'est-ce que la stationnarité faible ?

On remarquera que celle-ci inclut la deuxième si l'on prend k=0 car alors l'auto-covariance correspond à la variance. La stationnarité faible est dit stationnarité du second ordre, car sa définition se base exclusivement sur les deux premiers moments de la variable aléatoire de .