[PDF] a fois b au carré

On peut distinguer 3 identités remarquables : La première égalité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; La deuxième égalité remarquable : (a-b)² = a² – 2ab + b² ; (a+b)²; La troisième égalité remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b².
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  • Comment calculer à B 2 ?

    (a + b)(a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b². La troisième identité peut aussi être lue : a² - b² = (a + b)(a – b). Elle fournit ainsi une formule de factorisation de la différence de deux carrés.

  • Quels sont les formules des produits remarquables ?

    (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
    L'aire du carré jaune [(a-b)2] est celle du grand carré [a2] dont on ote celles des tranches vertes [2ab] ; l'aire du carré vert foncé [b2] ayant été soustraite deux fois doit être rajoutée (une fois).
  • Les trois formules suivantes sont à retenir : F1 : (a + b)2 = a2 + 2 × a × b + b2. F2 : (a ? b)2 = a2 ? 2 × a × b + b2. F3 : (a + b)(a ? b) = a2 ? b2.
  • Nous savons que la forme a2 +2ab +b2 est la forme développer de (a + b ) 2 ; nous pouvons conclure que la forme factoriser de a2 +2ab +b2 est (a + b ) 2 .
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Identités remarquables

Quels que soient les réels a et b : a² + 2ab + b² = (a + b)² a² - 2ab + b² = (a - b)². On transforme des sommes en carrés donc en produits. 1- Exemple 1.



Racine carrée

1- Propriété préliminaire. Deux nombres positifs qui ont des carrés égaux sont égaux. Démonstration. Soient a et b deux réels positifs tels que a² = b².



Identités remarquables

b a b. (a-b)2 = a2 - 2ab + b2. L'aire du carré jaune [(a-b)2] est celle été soustraite deux fois doit être rajoutée (une fois). a b.



MATRICES

Définition : Une matrice carrée A de taille n est une matrice inversible s'il existe une matrice B telle que A x B = B x A = In. La matrice B notée A-1 est 





Transposée et inverse dune matrice carrée

Transposée et inverse d'une matrice carrée B b . • Transposée : Définition : la matrice transposée de A est définie par :.



CHAPITRE 3 : CONGRUENCES ET ARITHMÉTIQUE MODULAIRE

(b) Tout carré est congru à 0 1



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ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b) = ln(a) ? ln(b) ln(1/a) = ? ln(a) ln( la droite des moindres carrés y = âx + b o`u â = Cov(X



Généralités sur les matrices

Matrice carrée d'ordre n : A B. B A. Pour toute matrice le produit est une matrice carrée symétrique ... Ajouter à une ligne « » fois une autre ligne.



Les matrices - Lycée dAdultes

Définition 2 On appelle matrice identité d'ordre n la matrice carrée dont Définition 4 Soit A et B deux matrices ayant le même nombre de lignes et de ...